# ALES ve DGS Sayısal & Sözel Yetenek: Sayılar, Problemler, Geometri, Paragraf Anlamı, Sözel Mantık (Tablo/Sıralama) ve Sayısal Mantık Kuralları

> ÖSYM'nin ALES ve DGS sınavlarında hız ve net kazandıran temel matematik, sayı-kesir-hız-işçi problemleri, analitik ve düzlem geometri, sözel mantık tablo kurma teknikleri ve paragraf stratejileri.

- **Canonical URL:** https://flashcards.world/flashcards/sets/2c4739bb-5e1c-410c-a6a8-6825479664c3/
- **Markdown URL:** https://flashcards.world/flashcards/sets/2c4739bb-5e1c-410c-a6a8-6825479664c3.md
- **Level:** basic
- **Languages:** tr → tr
- **Total Cards:** 32

## Flashcards (32 Cards)

| # | Front (Term / Prompt) | Back (Definition / Answer) | Example | Multiple-Choice Options |
| :--- | :--- | :--- | :--- | :--- |
| 1 | Özel dik üçgenler (Kenarlarına ve Açılarına göre) hangileridir ve eşkenar üçgenin alanı nasıl bulunur? | Kenarlarına göre: $(3\text{-}4\text{-}5)$, $(5\text{-}12\text{-}13)$, $(8\text{-}15\text{-}17)$, $(7\text{-}24\text{-}25)$. Açılarına göre: $(30^\circ\text{-}60^\circ\text{-}90^\circ) \to (a,\; a\sqrt{3},\; 2a)$ ve $(45^\circ\text{-}45^\circ\text{-}90^\circ) \to (a,\; a,\; a\sqrt{2})$. Bir kenarı $a$ olan eşkenar üçgenin alanı $\dfrac{a^2\sqrt{3}}{4}$'tür. |  |  |
| 2 | Mutlak değer eşitsizliklerinde $\|f(x)\| \le a$ ve $\|f(x)\| \ge a$ ($a > 0$) ifadelerinin çözüm kümesi nedir, üçgen eşitsizliği neyi ifade eder? | $\|f(x)\| \le a \iff -a \le f(x) \le a$ ve $\|f(x)\| \ge a \iff f(x) \ge a$ veya $f(x) \le -a$. Üçgen eşitsizliği ise: $\|\|x\| - \|y\|\| \le \|x + y\| \le \|x\| + \|y\|$ bağıntısıdır. |  |  |
| 3 | Karışım problemlerinde ağırlıkça tuz oranı $\%a$ olan $m_1$ gram karışım ile $\%b$ olan $m_2$ gram karışım karıştırıldığında yeni yüzde kaç olur? | Kütle-yüzde denklemi: $m_1 \cdot a + m_2 \cdot b = (m_1 + m_2) \cdot x$. Saf su eklendiğinde suyun tuz yüzdesi $\%0$, saf tuz eklendiğinde ise tuzun yüzdesi $\%100$ alınır. |  |  |
| 4 | ALES/DGS Paragrafta «Paragrafı İkiye Bölme» ve «Akışı Bozan Cümle» sorularında doğru cümle nasıl tespit edilir? | İkiye bölme sorularında konunun aynı kalsa bile bakış açısının veya alt temanın değiştiği, genelde bağlayıcı zamir içermeyen genel giriş cümlesi seçilir; akışı bozanda ise önceki ve sonraki cümlenin zincirleme anlam bağını koparan cümle işaretlenir. |  |  |
| 5 | Hareket problemlerinde zıt yönlü ve aynı yönlü hareket eden iki aracın karşılaşma/yetişme süresi ve gidiş-dönüş ortalama hız formülü nedir? | Zıt yönlü harekette hızlar toplanır: $t = \dfrac{\Delta x}{v_1 + v_2}$; aynı yönlü harekette hızlar çıkarılır: $t = \dfrac{\Delta x}{\|v_1 - v_2\|}$. Eşit mesafeli gidiş-dönüşte ortalama hız harmonik ortalamadır: $V_{\text{ort}} = \dfrac{2 v_1 v_2}{v_1 + v_2}$. |  |  |
| 6 | ALES/DGS Sözel Mantık sorularında (Tablo, Sıralama, Yön/Konum) tablo kurarken satır ve sütuna ne yazılır? | Sayısı az olan, sabit olan veya kontenjanı bilinen değişken (örneğin günler, katlar, sıralar $1\text{-}7$, bölümler) tablonun ana başlığına (sütunlara) yazılır; kişiler veya nesneler ise içine yerleştirilir. |  |  |
| 7 | Çokgenlerde $n$ kenarlı bir konveks çokgenin iç açıları toplamı, dış açıları toplamı ve köşegen sayısı formülü nedir? | İç açılar toplamı $= (n - 2) \times 180^\circ$; dış açılar toplamı kenar sayısından bağımsız olarak daima $360^\circ$; toplam köşegen sayısı $= \dfrac{n(n - 3)}{2}$'dir. |  |  |
| 8 | Katı cisimlerde dik prizma, dik silindir, dik koni ve kürenin hacim formülleri nelerdir? | Prizma ve silindirin hacmi $= \text{Taban Alanı} \times \text{Yükseklik}$ ($V_{\text{silindir}} = \pi r^2 h$); ucu sivri cisimlerin (piramit ve koni) hacmi $= \dfrac{1}{3} \times \text{Taban Alanı} \times h$; kürenin hacmi ise $V_{\text{küre}} = \dfrac{4}{3}\pi r^3$ ve yüzey alanı $4\pi r^2$'dir. |  |  |
| 9 | Analitik geometride iki nokta arasındaki uzaklık, doğru eğimi ve noktanın doğruya uzaklığı formülleri nelerdir? | $\|AB\| = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2}$; eğim $m = \dfrac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1}$ (dik iki doğrunun eğimleri çarpımı $m_1 \cdot m_2 = -1$). $P(x_0, y_0)$ noktasının $ax + by + c = 0$ doğrusuna uzaklığı $d = \dfrac{\|ax_0 + by_0 + c\|}{\sqrt{a^2 + b^2}}$'dir. |  |  |
| 10 | Bir doğal sayının asal çarpanlarına ayrılmış hali $N = p_1^{a} \cdot p_2^{b} \cdot p_3^{c}$ ise Pozitif Bölen Sayısı (PBS) ve Tam Bölen Sayısı (TBS) nasıl bulunur? | $\text{Pozitif Bölen Sayısı (PBS)} = (a + 1)(b + 1)(c + 1)$ ve $\text{Tam Bölen Sayısı (TBS)} = 2 \times \text{PBS}$ olur; tam bölenlerin toplamı ise her zaman $0$'dır. |  |  |
| 11 | Bölünebilme kurallarında $4, 8, 9, 10$ ve $11$ ile bölünebilmenin pratik kuralı nedir? | Son iki basamağı $4$'ün katı olanlar $4$'e; son üç basamağı $8$'in katı olanlar $8$'e; rakamları toplamı $9$'un katı olanlar $9$'a; sağdan sola rakamlarına sırasıyla $(+, -, +, -, \dots)$ işaretleri verildiğinde çıkan sonuç $11$'in katı ($0, \pm 11$) olanlar $11$'e tam bölünür. |  |  |
| 12 | ALES ve DGS sınavlarının soru dağılımı, süresi ve puan türleri (Sayısal, Sözel, Eşit Ağırlık) nasıldır? | ALES'te 50 Sayısal ve 50 Sözel olmak üzere toplam 100 soru için 150 dakika verilir; DGS'de ise 50 Sayısal ve 50 Sözel toplam 100 soru için 135 dakika süre tanınır. Her iki sınavda da 4 yanlış 1 doğruyu götürür. |  |  |
| 13 | Paragrafta «Asıl Anlatılmak İstenen (Ana Düşünce)» ile «Değinilmemiştir / Çıkarılamaz (Yardımcı Düşünce)» soruları nasıl çözülür? | Ana düşünce sorusunda yazarın tezini özetleyen ilk ve son cümlelere («kısacası, demek ki, o halde») odaklanılır; yardımcı düşünce sorularında ise önce şıklar anahtar kelimelerle kodlanıp metinde elenerek gidilir. |  |  |
| 14 | Üçgende Açıortay (İç ve Dış Açıortay), Kenarortay (Ağırlık Merkezi) ve Öklid bağıntıları nelerdir? | İç açıortayda kolların tabanlara oranı eşittir ($\frac{c}{b} = \frac{m}{n}$). Ağırlık merkezi kenarortayı tabana $1$ birim, köşeye $2$ birim ($k$ ve $2k$) böler. Dik üçgende dikten dik inildiğinde (Öklid): $h^2 = p \cdot k$, $c^2 = p(p+k)$ ve $b^2 = k(p+k)$. |  |  |
| 15 | Kesin Olarak Çıkarılabilecek Yargı sorularında ÖSYM'nin en sık kurduğu çeldirici tuzaklar nelerdir? | Öncülde «bazı, çoğu, ilk kez bu yıl» denirken şıkta «tümü, her zaman, en başarılı» gibi genelleme veya «daha önce de yapıldığı / ilk kez yapıldığı» gibi metin dışı yorum eklenmesidir; sadece metindeki kelimelerin doğrudan mantıksal karşılığı seçilmelidir. |  |  |
| 16 | «Paragrafa Cümle Yerleştirme» ve «Cümle Sıralama (Baştan 3. / 4. cümle)» sorularında hangi dilsel ipuçları takip edilir? | İşaret sıfatları ve zamirleri («bu durum, söz konusu araştırma, böylece»), karşıtlık bağlaçları («ancak, buna karşın, oysa») ve kronolojik sıra takip edilerek yapboz halkaları birbirine bağlanır. |  |  |
| 17 | Oran-orantı konusunda Aritmetik Ortalama ($AO$), Geometrik Ortalama ($GO$) ve Harmonik Ortalama ($HO$) formülleri ve aralarındaki sıralama nedir? | İki pozitif $a, b$ sayısı için $AO = \dfrac{a+b}{2}$, $GO = \sqrt{a \cdot b}$, $HO = \dfrac{2ab}{a+b}$ olup $(GO)^2 = AO \times HO$ ve $AO \ge GO \ge HO$ eşitsizliği geçerlidir. |  |  |
| 18 | Çemberde merkez açı, çevre açı, teğet-kiriş açı ile daire diliminin alanı ve yay uzunluğu formülleri nelerdir? | Merkez açı gördüğü yayın ölçüsüne eşittir; çevre açı ve teğet-kiriş açı gördüğü yayın yarısına eşittir. Merkez açısı $\alpha$ olan daire diliminin alanı $\pi r^2 \dfrac{\alpha}{360^\circ}$, yay uzunluğu ise $2\pi r \dfrac{\alpha}{360^\circ}$'dir. |  |  |
| 19 | Faktöriyel sorularında $n!$ içindeki bir $p$ asal çarpanının en büyük üssü (veya sondaki sıfır sayısı) nasıl bulunur? | $n$ sayısı $p$ asal sayısına ardışık olarak bölünür ve bölümler toplanır. Sondaki sıfır sayısını bulmak için ise $n!$ içindeki $5$ çarpanlarının sayısı hesaplanır (çünkü her $2 \times 5$ bir $10$ üretir). |  |  |
| 20 | İki pozitif tam sayının EBOB ve EKOK değerleri arasındaki temel çarpım bağıntısı ve aralarında asal sayıların EBOB/EKOK kuralı nedir? | Herhangi iki $a, b$ pozitif tam sayısı için $a \times b = \text{EBOB}(a,b) \times \text{EKOK}(a,b)$'dir. $a$ ve $b$ aralarında asal ise $\text{EBOB}(a,b) = 1$ ve $\text{EKOK}(a,b) = a \times b$ olur. |  |  |
| 21 | Yaş problemlerinde yıllar geçtikçe değişmeyen temel büyüklük ve $n$ kişinin $t$ yıl sonraki yaşları toplamı kuralı nedir? | İki kişi arasındaki yaş farkı hiçbir zaman değişmez. $n$ kişilik bir grubun bugünkü yaşları toplamı $T$ ise, $t$ yıl sonraki yaşları toplamı $T + n \cdot t$, $t$ yıl önceki yaşları toplamı $T - n \cdot t$ olur. |  |  |
| 22 | Sayısal Mantık sorularında Grafik Okuma (Daire ve Sütun Grafiği) sorularında en hızlı çözüm tekniği nedir? | Daire grafiğindeki merkez açıları ($360^\circ$ üzerinden) en büyük ortak bölenlerine bölerek en küçük tam sayı katlarıyla ($k$) isimlendirmek (örneğin $60^\circ, 90^\circ, 210^\circ \to 2k, 3k, 7k$) işlem hatasını ve zaman kaybını önler. |  |  |
| 23 | Tren-tünel problemlerinde $L_{\text{tren}}$ uzunluğundaki bir trenin $L_{\text{tünel}}$ uzunluğundaki bir tüneli tamamen geçmesi için alması gereken toplam yol nedir? | Trenin tüneli tamamen terk etmesi için lokomotifin aldığı toplam yol tren boyu ile tünel boyunun toplamıdır: $L_{\text{tren}} + L_{\text{tünel}} = V_{\text{tren}} \times t$. |  |  |
| 24 | Sözel Mantık sıralama sorularında «A, B'den hemen önce/sonradır» ile «A, B'den daha önce/sonradır» ifadeleri arasındaki fark nedir? | «Hemen önce» ifadesi iki unsurun birbirine yapışık bir blok ($[AB]$) olduğunu ve aralarına hiçbir unsurun giremeyeceğini gösterir; «daha önce» ifadesi ise aralarında başka unsurların da bulunabileceğini ($A \dots B$) belirtir. |  |  |
| 25 | Permütasyon $P(n,r)$ ile Kombinasyon $C(n,r) = \binom{n}{r}$ arasındaki temel fark ve Tekrarlı Permütasyon formülü nedir? | Permütasyonda sıralama önemlidir: $P(n,r) = \dfrac{n!}{(n-r)!}$; Kombinasyonda ise sadece seçme/gruplama önemlidir: $\binom{n}{r} = \dfrac{n!}{r!(n-r)!}$. $n$ nesneden $n_1, n_2$ tanesi özdeş ise sıralama sayısı $\dfrac{n!}{n_1! \cdot n_2!}$'dir. |  |  |
| 26 | Yüzde ve kâr-zarar problemlerinde yıllık $\%r$ bileşik faiz veya enflasyon karşısında reel kazanç/kayıp nasıl hesaplanır? | Maliyeti $100x$ seçmek işlemleri hızlandırır. İki ardışık $\%a$ zam ve $\%b$ indirimde çarpan $\left(1 + \frac{a}{100}\right)\left(1 - \frac{b}{100}\right)$'dir. Enflasyonun $\%E$, nominal artışın $\%N$ olduğu durumda reel oran: $\dfrac{100 + N}{100 + E}$ ile bulunur. |  |  |
| 27 | Sözel Mantık sorularında «Kesinlikle doğrudur / yanlıştır» ile «Olabilir» soru köklerinde olasılıklar nasıl yönetilir? | Birbiriyle yer değiştirebilen unsurlar tablo içinde çift yönlü ok ($A \leftrightarrow B$) veya parantez ile gösterilir. «Kesinlikle doğrudur» sorusunda tüm olası tablo durumlarında ortak olan bilgi seçilir. |  |  |
| 28 | Kümelerde iki ve üç kümenin birleşiminin eleman sayısı $s(A \cup B)$ ve $s(A \cup B \cup C)$ nasıl hesaplanır? | $s(A \cup B) = s(A) + s(B) - s(A \cap B)$ ve $s(A \cup B \cup C) = s(A)+s(B)+s(C) - s(A\cap B) - s(A\cap C) - s(B\cap C) + s(A\cap B\cap C)$. |  |  |
| 29 | Ardışık terimler arasındaki farkın sabit olduğu bir sayı dizisinde (Aritmetik Dizi) Terim Sayısı ve Terimler Toplamı formülü nedir? | $\text{Terim Sayısı} = \dfrac{\text{Son Terim} - \text{İlk Terim}}{\text{Artış Miktarı}} + 1$ ve $\text{Terimler Toplamı} = \left(\dfrac{\text{Son Terim} + \text{İlk Terim}}{2}\right) \times \text{Terim Sayısı}$. |  |  |
| 30 | İşçi ve havuz problemlerinde birinci işçi işi tek başına $a$ günde, ikinci işçi $b$ günde bitiriyorsa ikisi birlikte $t$ günde işin ne kadarını bitirir? | Birlikte $1$ günde işin $\dfrac{1}{a} + \dfrac{1}{b}$ kadarını, $t$ günde ise $t \cdot \left(\dfrac{1}{a} + \dfrac{1}{b}\right) = 1$ (tamamını) bitirirler; buradan ortak bitirme süresi $t = \dfrac{a \cdot b}{a + b}$ bulunur. |  |  |
| 31 | Cümlede Anlam sorularında «Ön Yargı, Varsayım, Kanıksama, Yadsıma ve Çıkarım» kavramları ne anlama gelir? | Ön yargı: gerçekleşmemiş bir durum hakkında peşin hüküm; Varsayım: «diyelim ki, tut ki, farz edelim»; Kanıksama: olumsuz bir duruma alışıp tepki vermeme; Yadsıma: yaptığı bir şeyi inkâr etme; Çıkarım: nesnel bir veriden öznel/mantıksal sonuca ulaşmadır. |  |  |
| 32 | Olasılık sorularında Bağımsız Olaylar ($A$ ve $B$) ile Koşullu Olasılık $P(A \mid B)$ formülü nedir? | $A$ ve $B$ bağımsız olaylar ise $P(A \cap B) = P(A) \cdot P(B)$'dir. $B$ olayının gerçekleştiği bilindiğine göre $A$'nın gerçekleşme olasılığı (Koşullu Olasılık): $P(A \mid B) = \dfrac{P(A \cap B)}{P(B)}$'dir. |  |  |

---
Study this deck interactively with FSRS-6 spaced repetition, audio review, and multiple-choice mode at [Flashcards World](https://flashcards.world/flashcards/sets/2c4739bb-5e1c-410c-a6a8-6825479664c3/).