# UTBK SNBT: Tes Potensi Skolastik (TPS), Penalaran Umum & Pengetahuan Kuantitatif

> Silogisme dan ekuivalensi logika, kecukupan data, aljabar, fungsi, peluang, geometri, dan statistika sesuai kerangka 7 subtes UTBK-SNBT SNPMB (4 subtes TPS: PU, PPU, PBM, PK; serta 3 subtes Literasi dan Penalaran Matematika)

- **Canonical URL:** https://flashcards.world/flashcards/sets/3352ee8f-a1a8-499e-adc9-0cf7acd17769/
- **Markdown URL:** https://flashcards.world/flashcards/sets/3352ee8f-a1a8-499e-adc9-0cf7acd17769.md
- **Level:** basic
- **Languages:** id → id
- **Total Cards:** 32

## Flashcards (32 Cards)

| # | Front (Term / Prompt) | Back (Definition / Answer) | Example | Multiple-Choice Options |
| :--- | :--- | :--- | :--- | :--- |
| 1 | Jika x1 dan x2 adalah akar-akar persamaan kuadrat ax² + bx + c = 0, bagaimanakah rumus jumlah akar (x1 + x2), hasil kali akar (x1·x2), dan nilai x1² + x2²? | Jumlah akar x1 + x2 = -b/a, hasil kali akar x1·x2 = c/a, dan x1² + x2² = (x1 + x2)² - 2(x1·x2) = (b² - 2ac)/a². |  |  |
| 2 | Berdasarkan aturan penarikan kesimpulan Modus Tollens, jika diketahui premis 1: 'Jika inflasi naik maka suku bunga acuan naik' dan premis 2: 'Suku bunga acuan tidak naik', apakah kesimpulannya? | Kesimpulannya adalah ~P, yaitu: 'Inflasi tidak naik'. |  |  |
| 3 | Apakah bentuk ingkaran (negasi) dari pernyataan implikasi 'Jika hari ini hujan, maka jalanan protokol macet' (P → Q)? | Ingkaran dari (P → Q) adalah konjungsi (P ∧ ~Q), yaitu: 'Hari ini hujan dan jalanan protokol tidak macet'. |  |  |
| 4 | Jika diketahui rata-rata nilai 8 siswa adalah 75, lalu nilai seorang siswa baru digabungkan sehingga rata-ratanya menjadi 77, berapakah nilai siswa baru tersebut? | Total nilai awal = 8 × 75 = 600; total nilai baru = 9 × 77 = 693; maka nilai siswa baru tersebut adalah 693 - 600 = 93. |  |  |
| 5 | Dalam logika proposisi UTBK SNBT, apakah bentuk kontraposisi yang ekuivalen secara logis dengan implikasi 'Jika P maka Q' (P → Q)? | Bentuk kontraposisinya adalah 'Jika bukan Q maka bukan P' (~Q → ~P), yang selalu memiliki nilai kebenaran identik dengan implikasi aslinya. |  |  |
| 6 | Sebuah proyek pembangunan jembatan dapat diselesaikan oleh 15 pekerja dalam waktu 40 hari. Jika proyek harus selesai dalam 25 hari, berapa tambahan pekerja yang dibutuhkan? | Perbandingan berbalik nilai: 15 × 40 = N × 25 → N = 600 / 25 = 24 pekerja; maka tambahan pekerja yang dibutuhkan adalah 24 - 15 = 9 orang pekerja. |  |  |
| 7 | Berapakah rumus suku ke-n (Un) dan jumlah n suku pertama (Sn) dari barisan aritmetika dengan suku pertama a dan beda b? | Rumus suku ke-n adalah Un = a + (n - 1)b, dan jumlah n suku pertama adalah Sn = (n/2) × (2a + (n - 1)b) = (n/2) × (a + Un). |  |  |
| 8 | Jika diketahui fungsi f(x) = (2x + 3) / (x - 4) dengan x ≠ 4, bagaimanakah rumus fungsi inversnya f⁻¹(x)? | Untuk f(x) = (ax + b)/(cx + d), rumus cepat inversnya adalah f⁻¹(x) = (-dx + b)/(cx - a), sehingga f⁻¹(x) = (4x + 3) / (x - 2) dengan x ≠ 2. |  |  |
| 9 | Dalam statistika deskriptif, ukuran pemusatan data manakah (mean, median, atau modus) yang paling tahan (robust) terhadap adanya nilai pencilan (outlier) ekstrem? | Median (nilai tengah setelah data diurutkan) adalah ukuran pemusatan yang paling tahan terhadap pencilan ekstrem dibandingkan rata-rata hitung (mean). |  |  |
| 10 | Seorang pedagang membeli barang seharga Rp400.000,00 dan menginginkan keuntungan sebesar 20% setelah memberikan diskon 20% kepada pembeli. Berapakah harga label yang harus dipasang? | Harga jual bersih = 1,20 × Rp400.000 = Rp480.000; karena Rp480.000 adalah 80% dari harga label, maka harga label = Rp480.000 / 0,8 = Rp600.000,00. |  |  |
| 11 | Jika suatu barang mengalami kenaikan harga sebesar 25%, berapa persen konsumsi barang tersebut harus dikurangi agar total pengeluaran tetap sama? | Misalkan harga menjadi 5/4 kali semula, maka kuantitas harus menjadi 4/5 kali semula, sehingga pengurangannya adalah 1/5 atau 20%. |  |  |
| 12 | Apakah bentuk ingkaran (negasi) yang tepat dari pernyataan berkuantor universal 'Semua peserta UTBK belajar dengan tekun'? | Ingkarannya adalah pernyataan berkuantor eksistensial: 'Ada (beberapa) peserta UTBK yang tidak belajar dengan tekun'. |  |  |
| 13 | Berapakah gradien garis yang tegak lurus terhadap garis dengan persamaan 3x - 6y + 12 = 0? | Garis 3x - 6y + 12 = 0 memiliki gradien m1 = -3/(-6) = 1/2; syarat dua garis tegak lurus adalah m1 × m2 = -1, sehingga gradien garis yang tegak lurus adalah m2 = -2. |  |  |
| 14 | Dua buah dadu bersisi enam dilempar secara bersamaan satu kali. Berapakah peluang munculnya jumlah mata kedua dadu sama dengan 8? | Pasangan berjumlah 8 ada 5 kejadian yaitu {(2,6), (3,5), (4,4), (5,3), (6,2)} dari 36 ruang sampel, sehingga peluangnya adalah 5/36. |  |  |
| 15 | Terdapat 5 pria dan 4 wanita. Berapa banyak cara membentuk panitia yang terdiri atas 4 orang jika disyaratkan minimal terdapat 2 wanita? | Ayah dan ibu dianggap 1 kesatuan sehingga ada 5 elemen melingkar: (5 - 1)! × 2! = 4! × 2 = 24 × 2 = 48 cara. |  |  |
| 16 | Pada segitiga siku-siku ABC (siku-siku di B), jika panjang AB = 8 cm dan BC = 15 cm, berapakah panjang sisi miring AC dan jari-jari lingkaran dalamnya? | Berdasarkan tripel Pythagoras, AC = √(8² + 15²) = 17 cm; jari-jari lingkaran dalam segitiga siku-siku adalah r = (AB + BC - AC)/2 = (8 + 15 - 17)/2 = 3 cm. |  |  |
| 17 | Dari 10 siswa terbaik akan dipilih 3 orang sebagai delegasi lomba cerdas cermat tanpa membedakan jabatan. Berapa banyak cara pemilihan delegasi tersebut? | Karena urutan tidak diperhatikan, digunakan kombinasi C(10, 3) = (10 × 9 × 8) / (3 × 2 × 1) = 120 cara. |  |  |
| 18 | Dalam geometri bidang datar, jika panjang sisi sebuah persegi dinaikkan sebesar 30%, berapa persen pertambahan luas persegi tersebut? | Faktor skala sisi menjadi 1,30, sehingga luas baru menjadi (1,30)² = 1,69 kali luas semula, yang berarti luasnya bertambah sebesar 69%. |  |  |
| 19 | Berapakah jumlah deret geometri tak hingga konvergen (S∞) jika diketahui suku pertama a dan rasio r dengan syarat -1 < r < 1? | Rumus jumlah deret geometri tak hingga adalah S∞ = a / (1 - r). |  |  |
| 20 | Jika setiap nilai dalam suatu kumpulan data dikalikan dengan 3 kemudian ditambah 5, bagaimana perubahan nilai rata-rata (mean) dan simpangan bakunya? | Rata-rata baru menjadi 3 × (rata-rata lama) + 5, sedangkan simpangan baku (ukuran penyebaran) hanya berubah karena perkalian sehingga menjadi 3 × (simpangan baku lama). |  |  |
| 21 | Jika matriks A = [[a, b], [c, d]], apakah syarat agar matriks A disebut matriks singular dan bagaimana rumus invers matriks A⁻¹ jika tidak singular? | Matriks A singular jika determinannya det(A) = ad - bc = 0; jika det(A) ≠ 0, maka A⁻¹ = (1 / (ad - bc)) × [[d, -b], [-c, a]]. |  |  |
| 22 | Berdasarkan aturan Silogisme Hipotetis, jika premis 1: 'Jika rajin berlatih soal maka nilai kuantitatif tinggi' dan premis 2: 'Jika nilai kuantitatif tinggi maka lolos PTN impian', apakah simpulan yang sah? | Simpulannya adalah: 'Jika rajin berlatih soal, maka lolos PTN impian' (P → R). |  |  |
| 23 | Berapakah banyaknya susunan berbeda (permutasi) dari huruf-huruf pada kata 'MATEMATIKA'? | Kata MATEMATIKA terdiri atas 10 huruf dengan unsur sama (M=2, A=3, T=2), sehingga banyaknya susunan adalah 10! / (2! × 3! × 2!) = 151.200 susunan. |  |  |
| 24 | Berapakah sisa pembagian polinomial P(x) = 2x³ - 5x² + 3x + 7 oleh (x - 2) berdasarkan Teorema Sisa? | Berdasarkan Teorema Sisa, sisa pembagian P(x) oleh (x - k) adalah P(k) = P(2) = 2(2)³ - 5(2)² + 3(2) + 7 = 16 - 20 + 6 + 7 = 9. |  |  |
| 25 | Sebuah pipa A dapat mengisi penuh tangki air dalam 6 jam, sedangkan pipa B dapat mengisi penuh tangki yang sama dalam 3 jam. Jika kedua pipa dibuka bersamaan, berapa lama tangki penuh? | Laju gabungan = 1/6 + 1/3 = 3/6 = 1/2 tangki per jam, sehingga waktu yang dibutuhkan hingga penuh adalah 2 jam. |  |  |
| 26 | Apakah syarat nilai diskriminan (D = b² - 4ac) agar grafik fungsi kuadrat f(x) = ax² + bx + c selalu berada di atas sumbu-x (definit positif)? | Syarat definit positif adalah koefisien a > 0 (parabola terbuka ke atas) dan diskriminan D = b² - 4ac < 0 (tidak memotong maupun menyinggung sumbu-x). |  |  |
| 27 | Dalam penalaran deduktif UTBK, apakah perbedaan mendasar antara penalaran deduktif (umum ke khusus) dan penalaran induktif (khusus ke umum)? | Penalaran deduktif menarik kesimpulan khusus yang pasti benar (valid secara mutlak) jika premis umumnya benar; penalaran induktif menarik kesimpulan umum yang bersifat probabilitas (kemungkinan/generalisasi) berdasarkan pola data atau sampel pengamatan khusus. Kedua kemampuan ini diujikan dalam kerangka 7 subtes resmi UTBK-SNBT SNPMB: 4 subtes Tes Potensi Skolastik (Penalaran Umum [PU], Pengetahuan dan Pemahaman Umum [PPU], Pemahaman Bacaan dan Menulis [PBM], Pengetahuan Kuantitatif [PK]) serta 3 subtes Literasi dalam Bahasa Indonesia, Literasi dalam Bahasa Inggris, dan Penalaran Matematika. |  |  |
| 28 | Dalam soal Analisis Kecukupan Data Pengetahuan Kuantitatif UTBK, kapan kita memilih opsi jawaban C? | Opsi C dipilih apabila DUA pernyataan BERSAMA-SAMA cukup untuk menjawab pertanyaan, tetapi satu pernyataan saja (baik pernyataan 1 saja maupun 2 saja) tidak cukup. |  |  |
| 29 | Dari 8 orang kandidat pengurus organisasi akan dipilih 3 orang untuk menduduki jabatan Ketua, Sekretaris, dan Bendahara. Berapa banyak cara pemilihan yang mungkin? | Karena urutan jabatan diperhatikan, digunakan permutasi P(8, 3) = 8 × 7 × 6 = 336 cara. |  |  |
| 30 | Dalam himpunan, jika dari 40 siswa diketahui 25 siswa gemar Matematika, 20 siswa gemar Fisika, dan 5 siswa tidak gemar keduanya, berapa siswa yang gemar kedua mata pelajaran tersebut? | Menggunakan prinsip inklusi-eksklusi: 40 - 5 = 25 + 20 - x → 35 = 45 - x → x = 10 siswa. |  |  |
| 31 | Menurut Hukum De Morgan dalam logika matematika, apakah bentuk ekuivalen dari ~(P ∧ Q) dan ~(P ∨ Q)? | Bentuk ekuivalen dari ~(P ∧ Q) adalah (~P ∨ ~Q), sedangkan bentuk ekuivalen dari ~(P ∨ Q) adalah (~P ∧ ~Q). |  |  |
| 32 | Jika 2^x = 8^(y+1) dan 9^y = 3^(x-4), berapakah nilai dari x + y? | Dari persamaan pertama diperoleh x = 3(y + 1) = 3y + 3; dari persamaan kedua diperoleh 2y = x - 4; substitusi menghasilkan 2y = (3y + 3) - 4 → y = 1 dan x = 6, sehingga x + y = 7. |  |  |

---
Study this deck interactively with FSRS-6 spaced repetition, audio review, and multiple-choice mode at [Flashcards World](https://flashcards.world/flashcards/sets/3352ee8f-a1a8-499e-adc9-0cf7acd17769/).