# Основи механіки: рух, сили, енергія та імпульс

> 32 картки з механіки для старшої школи або вступного університетського курсу: рух, сили, енергія, імпульс, рух по колу та гравітація. У деяких використовуються похідні або інтеграли.

- **Canonical URL:** https://flashcards.world/flashcards/sets/48fedc92-d830-4b85-a44d-2e643d4b8878/
- **Markdown URL:** https://flashcards.world/flashcards/sets/48fedc92-d830-4b85-a44d-2e643d4b8878.md
- **Level:** basic
- **Languages:** uk → uk
- **Total Cards:** 32

## Flashcards (32 Cards)

| # | Front (Term / Prompt) | Back (Definition / Answer) | Example | Multiple-Choice Options |
| :--- | :--- | :--- | :--- | :--- |
| 1 | Який закон Гука для ідеальної лінійної пружини, коли x відлічують від природної довжини? | Fₛ = −kx, де k — жорсткість. Мінус означає, що сила протидіє розтягненню чи стисканню, повертаючи до природної довжини. |  |  |
| 2 | Які a і T ідеальної машини Атвуда з m₁ > m₂, натягнутою невагомою нерозтяжною ниткою, без тертя та з нехтовною інерцією блока? | a = (m₁ − m₂)g/(m₁ + m₂); прискорення важчого тягарця спрямоване вниз. T = 2m₁m₂g/(m₁ + m₂). |  |  |
| 3 | Яке рівняння Ціолковського для ідеального прямолінійного розгону ракети та які його припущення? | Δv = v_e ln(m₀/m_f), за сталої ефективної швидкості витікання v_e відносно ракети й нехтовних зовнішніх сил. m₀ і m_f — повні маси; m_f може містити залишок палива й не обов'язково дорівнює сухій масі. |  |  |
| 4 | Які закон тяжіння Ньютона й поле сферичного розподілу маси? | Для точкових мас модуль сили притягання F = GMm/r². Поза сферично симетричним джерелом g = GM/r² усередину. Усередині g = GM_enc(r)/r² за r > 0, з масою, що міститься в межах радіуса r. |  |  |
| 5 | Як знайти положення та прискорення центра мас фіксованої ньютонівської системи частинок сталої маси? | R_cm = Σmᵢrᵢ/M, де M = Σmᵢ. Якщо внутрішні сили попарно компенсуються, M a_cm = ΣF_ext. |  |  |
| 6 | Дві частинки злипаються після зіткнення з нехтовним зовнішнім імпульсом сили: яка спільна кінцева швидкість? | v_f = (m₁v₁ + m₂v₂)/(m₁ + m₂), векторне співвідношення. Зіткнення абсолютно непружне; кінетична енергія поступального руху зазвичай зменшується. |  |  |
| 7 | Чому рівномірний рух по колу є прискореним і яке прискорення? | Модуль швидкості сталий, але напрям змінюється. Прискорення спрямоване всередину й має модуль a_c = v²/r = ω²r. |  |  |
| 8 | Коли брусок може залишатися нерухомим на фіксованій площині під кутом θ до горизонту, за дії лише тяжіння й контактних сил? | N = mg cosθ; тертя спокою діє вгору вздовж площини з fₛ = mg sinθ, якщо fₛ ≤ μₛN. Інакше спокій неможливий. У простій моделі ковзання fₖ = μₖN протидіє відносному ковзанню. |  |  |
| 9 | Яка швидкість втечі для нехтовно малої пробної маси з поверхні ізольованого сферично симетричного тіла маси M й радіуса R за дії лише гравітації? | v_esc = √(2GM/R), відносно центра тіла. У цій моделі це мінімальний модуль швидкості для досягнення нескінченності з нульовою залишковою швидкістю. |  |  |
| 10 | Яка нормальна сила N на вагах у ліфті, якщо aᵧ додатне вгору? | Поки зберігається контакт, N = m(g + aᵧ). Прискорення вгору збільшує N, вниз — зменшує. За сталої швидкості N = mg; у вільному падінні aᵧ = −g і N = 0. |  |  |
| 11 | Коли у звичайній моделі частинок з незалежним від часу потенціалом зберігається K + U? | Якщо роботу виконують лише консервативні сили, K + U стала. Загалом Δ(K + U) = W_nc, тому достатньо нульової сумарної неконсервативної роботи. |  |  |
| 12 | Який баланс сил визначає усталену швидкість падіння в нерухомій рідині або газі? | Швидкість стала, рівнодійна нульова: mg = виштовхувальна сила + опір. Якщо виштовхувальна сила нехтовна, опір = mg. Закон опору залежить від режиму течії. |  |  |
| 13 | Як імпульс рівнодійної сили пов'язаний з імпульсом тіла? | J = ∫F_net dt = F_avgΔt = Δp. За сталої маси Δp = m(v_f − v_i). Це векторні співвідношення. |  |  |
| 14 | Які сили прискорюють усередину авто без заносу на плоскому повороті, супутник на коловій орбіті й конічний маятник? | Авто: тертя спокою. Супутник: гравітація. Конічний маятник: горизонтальна складова натягу T sinθ, де θ відлічують від вертикалі. Доцентрова сила не є додатковою взаємодією. |  |  |
| 15 | Чим відрізняється робота консервативних і неконсервативних сил? | Для незалежної від часу консервативної сили робота залежить лише від кінцевих точок і дорівнює −ΔU; на замкненому шляху вона нульова. Неконсервативна робота може збільшувати або зменшувати механічну енергію. |  |  |
| 16 | Чим відрізняються інертна й пасивна гравітаційна маса та що передбачає слабка еквівалентність? | Інертна маса пов'язує силу й прискорення; пасивна гравітаційна визначає силу в заданому полі. Слабка еквівалентність передбачає однакове вільне падіння пробних тіл у тому самому полі з однаковими початковими умовами, нехтуючи негравітаційними силами. |  |  |
| 17 | Чим відрізняються скалярні та векторні величини? | Скаляр має числове значення й одиницю; вектор також має напрям. Модуль швидкості — скаляр, швидкість як вектор — векторна величина. |  |  |
| 18 | Як через похідні визначають миттєву швидкість і прискорення? | v = dr/dt і a = dv/dt = d²r/dt², де r — радіус-вектор, а похідні існують. |  |  |
| 19 | Як обчислити миттєву механічну потужність сили? | P = dW/dt = F·v = \|F\|\|v\|cosθ. F·v — скалярний добуток векторів; θ — кут між силою й швидкістю. 1 W = 1 J/s, тобто 1 Вт = 1 Дж/с. |  |  |
| 20 | Чим відрізняються доцентрова й відцентрова сили? | Доцентрова — спрямована всередину складова рівнодійної, що спричиняє колове прискорення в інерціальній системі. Відцентрова — спрямований назовні інерційний член у системі, що обертається, а не нова фізична взаємодія. |  |  |
| 21 | Чим відрізняються шлях, переміщення, середня шляхова та середня векторна швидкість? | Шлях — повна довжина траєкторії; переміщення — векторна зміна положення. Середня шляхова швидкість дорівнює шлях/час, середня векторна — переміщення/час. |  |  |
| 22 | Що таке імпульс і коли зберігається сумарний імпульс фіксованої системи частинок? | p = mv — вектор. Для системи dP/dt = ΣF_ext; P сталий за нульової рівнодійної зовнішніх сил. Нульовий сумарний зовнішній імпульс сили забезпечує рівність початкового й кінцевого P. |  |  |
| 23 | Які формули гравітаційної потенціальної енергії діють поблизу поверхні Землі та для точкових мас? | В однорідному полі біля поверхні U = mgh з нулем за h = 0. Для точкових мас U = −GMm/r з нулем на нескінченній відстані. Це справедливо й для неперекривних сферично симетричних розподілів маси, де r — відстань між центрами. |  |  |
| 24 | Які компоненти руху кинутого тіла без опору повітря в однорідному полі g, спрямованому вниз? | За додатного y вгору: aₓ = 0, vₓ = v₀cosθ, aᵧ = −g і vᵧ = v₀sinθ − gt. θ — кут кидання над горизонтом. |  |  |
| 25 | Які рівняння описують одновимірний рух зі сталим прискоренням a? | v = v₀ + at; Δx = v₀t + ½at²; v² = v₀² + 2aΔx; Δx = ½(v₀ + v)t. t — час, що минув, v₀ — початкова швидкість. |  |  |
| 26 | Яка теорема про роботу й енергію для ньютонівської частинки сталої маси? | Сумарна робота дорівнює зміні кінетичної енергії: W_net = ΔK = ½m(v_f² − v_i²). |  |  |
| 27 | Чим відрізняються пружні й непружні зіткнення за нехтовного зовнішнього імпульсу сили? | В обох зберігається сумарний імпульс. Пружне зіткнення зберігає також повну кінетичну енергію, непружне — ні. Звичайні дисипативні зіткнення перетворюють частину кінетичної енергії на внутрішню. |  |  |
| 28 | Який ньютонівський третій закон Кеплера для ізольованої колової орбіти двох тіл? | T² = 4π²r³/[G(M + m)], де r — стала відстань між тілами, T — період. Якщо m ≪ M, знаменник приблизно дорівнює GM. |  |  |
| 29 | Як за сталого радіуса кола пов'язані кутові величини, дотичний рух і модуль повного прискорення? | Дотичні компоненти зі знаком: v_t = rω і a_t = rα. За модуля швидкості v = \|v_t\| спрямована всередину a_r = v²/r. Повний модуль \|a\| = √(a_t² + a_r²), бо компоненти перпендикулярні. |  |  |
| 30 | Що дають нахили та площі зі знаком на графіках одновимірного руху? | Нахил x–t дає швидкість, v–t — прискорення. Площа зі знаком під v–t дає переміщення, під a–t — зміну швидкості. |  |  |
| 31 | Який кут максимізує дальність за фіксованого модуля початкової швидкості, однакових початкової й кінцевої висот, однорідного g і без опору? | R = v₀²sin(2θ)/g, тому максимум за θ = 45°. Доповняльні до 90° кути θ і 90° − θ дають однакову дальність за цих умов. |  |  |
| 32 | Яку пружну потенціальну енергію накопичує ідеальна лінійна пружина? | U = ½kx², з нулем за природної довжини. x — розтягнення чи стискання відносно неї, k — жорсткість. |  |  |

---
Study this deck interactively with FSRS-6 spaced repetition, audio review, and multiple-choice mode at [Flashcards World](https://flashcards.world/flashcards/sets/48fedc92-d830-4b85-a44d-2e643d4b8878/).