# Bac 2028 : évolutions, calcul algébrique et signes — voie générale sans spécialité maths

> 32 cartes en français pour réviser une partie des automatismes : proportions, variations, expressions algébriques, équations et signes. À utiliser avec les leçons et exercices corrigés du premier volet.

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- **Level:** basic
- **Languages:** fr → fr
- **Total Cards:** 32

## Flashcards (32 Cards)

| # | Front (Term / Prompt) | Back (Definition / Answer) | Example | Multiple-Choice Options |
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| 1 | Quelle baisse rétablit la valeur initiale positive après une hausse de 25 % ? | Une baisse de 20 %, car 1/1,25 = 0,80. |  |  |
| 2 | Pour quelles valeurs réelles de x a-t-on 5 − 2x < 0 ? | Pour x > 5/2. |  |  |
| 3 | Résoudre dans les réels (2x − 6)(x + 1) = 0. | 2x − 6 = 0 ou x + 1 = 0, donc x = 3 ou x = −1. |  |  |
| 4 | Écrire 12,5 % sous forme de fraction irréductible. | 12,5 % = 12,5/100 = 1/8. |  |  |
| 5 | Résoudre −3x ≤ 6 dans les réels. | x ≥ −2. Diviser par −3 inverse le sens de l’inégalité. |  |  |
| 6 | Développer (x + 3)². | x² + 6x + 9. |  |  |
| 7 | Quel coefficient multiplicateur correspond à une baisse de 15 % ? | 1 − 15/100 = 0,85. |  |  |
| 8 | Pour quelles valeurs de x peut-on simplifier (x − 1)/(x − 1) en 1 ? | Pour x ≠ 1 seulement. L’expression initiale est indéfinie en x = 1. |  |  |
| 9 | Réduire 4 − (2x − 3). | 4 − 2x + 3 = 7 − 2x. |  |  |
| 10 | 60 % des élèves appartiennent à un groupe ; la moitié de ce groupe participe à une activité. Quelle proportion de tous les élèves appartient à ce groupe et participe à l’activité ? | 0,60 × 0,50 = 0,30, soit 30 % de tous les élèves. |  |  |
| 11 | Quelle hausse rétablit la valeur initiale positive après une baisse de 20 % ? | Une hausse de 25 %, car le coefficient réciproque est 1/0,80 = 1,25. |  |  |
| 12 | Quelles sont les solutions réelles de x² = 9 ? | x = −3 ou x = 3. |  |  |
| 13 | Quel est le signe de 3x − 6 selon x ? | Négatif si x < 2, nul si x = 2, positif si x > 2. |  |  |
| 14 | Une proportion passe de 20 % à 25 %. Quelle est la hausse en points de pourcentage et en valeur relative ? | +5 points de pourcentage ; la hausse relative est (25 − 20)/20 = 25 %. |  |  |
| 15 | Une quantité passe de 80 à 100. Quel est son taux d’évolution ? | (100 − 80)/80 = 0,25, soit une hausse de 25 %. |  |  |
| 16 | 42 objets représentent 15 % d’un stock. Quel est l’effectif total du stock ? | 42/0,15 = 280 objets. |  |  |
| 17 | Pourquoi le taux d’évolution relatif usuel n’est-il pas défini quand la valeur initiale est nulle ? | Sa formule divise la variation par la valeur initiale. On ne peut pas diviser par zéro. |  |  |
| 18 | Résoudre dans les réels −2(x − 1)(x − 4) ≥ 0. | x ∈ [1 ; 4]. Le coefficient −2 inverse le signe du produit, et les racines sont incluses. |  |  |
| 19 | Résoudre 3x + 2 = 2x + 9. | x = 7. |  |  |
| 20 | Quel coefficient multiplicateur correspond à une hausse de 15 % ? | 1 + 15/100 = 1,15. |  |  |
| 21 | Après une hausse de 15 %, un prix vaut 92 €. Quel était le prix initial ? | 92/1,15 = 80 €. |  |  |
| 22 | Résoudre dans les réels (x − 1)(x − 4) > 0. | x < 1 ou x > 4, soit ]−∞ ; 1[ ∪ ]4 ; +∞[. |  |  |
| 23 | Dans un lot de 240 articles, 35 % sont bleus. Combien sont bleus ? | 240 × 0,35 = 84 articles. |  |  |
| 24 | Quel est le taux global d’une hausse de 25 % suivie d’une baisse de 20 % ? | 1,25 × 0,80 = 1. Le taux global est 0 %. |  |  |
| 25 | Dans la relation d = vt, comment exprimer v si t ≠ 0 ? | v = d/t. Les unités de d et t doivent être compatibles avec l’unité de vitesse recherchée. |  |  |
| 26 | Factoriser x² − 16 à l’aide d’une identité remarquable. | x² − 4² = (x − 4)(x + 4). |  |  |
| 27 | Peut-on appliquer directement la règle du produit nul à (x − 1)(x + 2) = 6 ? | Non : le produit vaut 6, pas zéro. Il faut d’abord transformer l’équation ; annuler séparément les deux facteurs donnerait de fausses solutions. |  |  |
| 28 | Après une baisse de 100 % d’une valeur positive, une hausse relative finie peut-elle rétablir la valeur de départ ? | Non. La valeur est devenue nulle, et zéro multiplié par un coefficient fini reste nul. Le coefficient réciproque n’existe pas. |  |  |
| 29 | Développer 3(2x − 5). | 6x − 15. |  |  |
| 30 | Une hausse de 10 % suivie d’une baisse de 10 % ramène-t-elle à la valeur initiale positive ? | Non. 1,10 × 0,90 = 0,99 : le taux global est −1 %. |  |  |
| 31 | Factoriser 6x² − 9x par un facteur commun. | 3x(2x − 3). |  |  |
| 32 | Un prix de 80 € augmente de 15 %. Quel est le nouveau prix ? | 80 × 1,15 = 92 €. |  |  |

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