Un projet d'investissement nécessite une dépense initiale $I_0 = 100\,000\text{ €}$ en $t = 0$ et génère deux flux nets de trésorerie : $\text{FNT}_1 = 66\,000\text{ €}$ en $t = 1$ et $\text{FNT}_2 = 60\,500\text{ €}$ en $t = 2$. Au coût du capital $k = 10\%$, quelle est la $\text{VAN}$ et quel est l'Indice de Profitabilité ($\text{IP}$) du projet ?

$\text{VAN}(10\%) = +10\,000\text{ €}$ et $\text{IP} = 1{,}10$ — En effet, $\text{VAN}(10\%) = -100\,000 + \frac{66\,000}{1{,}10} + \frac{60\,500}{(1{,}10)^2} = -100\,000 + 60\,000 + 50\,000 = +10\,000\text{ €}$, et son indice de profitabilité vaut $\text{IP} = 1 + \frac{10\,000}{100\,000} = 1{,}10$.

Selon la méthode normative du $\text{BFRE}$ en jours de chiffre d'affaires hors taxes (DCG UE 6), un projet présente : Stocks $= 30\text{ jours}$ d'achats HT (les achats HT représentent $40\%$ du CA HT), Créances clients $= 45\text{ jours}$ de CA TTC (TVA à $20\%$), Dettes fournisseurs $= 60\text{ jours}$ d'achats TTC, et TVA nette à décaisser $= 4{,}2\text{ jours}$ de CA HT en ressource. Quel est le $\text{BFRE}$ normatif en jours de CA HT ?

$33\text{ jours de CA HT}$ (soit $\frac{33}{360} \approx 9{,}17\%$ du CA HT) — En effet : Emplois $= \text{Stocks } (30 \times 0{,}40 = 12\text{ j}) + \text{Clients } (45 \times 1{,}20 = 54\text{ j}) = 66\text{ j}$. Ressources $= \text{Fournisseurs } (60 \times 0{,}40 \times 1{,}20 = 28{,}8\text{ j}) + \text{TVA } (4{,}2\text{ j}) = 33\text{ j}$. D'où $\text{BFRE} = 66 - 33 = 33\text{ jours de CA HT}$.

Comment se calcule le Coût Moyen Pondéré du Capital ($\text{CMPC}$ ou $\text{WACC}$) d'une société financée par des capitaux propres de valeur de marché $V_{\text{CP}}$ (coût $k_{\text{CP}}$) et des dettes financières de valeur de marché $V_D$ (coût avant impôt $k_d$, taux d'IS $\tau$) ?

$\text{CMPC} = k_{\text{CP}} \times \frac{V_{\text{CP}}}{V_{\text{CP}} + V_D} + k_d (1 - \tau) \times \frac{V_D}{V_{\text{CP}} + V_D}$ — $\text{CMPC} = k_{\text{CP}} \frac{V_{\text{CP}}}{V_{\text{CP}} + V_D} + k_d (1 - \tau) \frac{V_D}{V_{\text{CP}} + V_D}$ (les pondérations étant évaluées en valeurs de marché : capitalisation boursière $V_{\text{CP}}$ et valeur de marché de la dette $V_D$).

Dans un tableau de flux de trésorerie (norme OEC ou règlement ANC des comptes consolidés, DCG UE 6 / DSCG UE 2), quels sont les trois grands flux dont la somme est égale à la variation de la trésorerie nette de l'exercice ?

1. Flux net de trésorerie généré par l'activité ($\text{FTA} = \text{CAF} - \Delta\text{BFR}$ en méthode indirecte) ; 2. Flux net de trésorerie lié aux opérations d'investissement ($\text{FTI} = \text{Encaissements sur cessions d'immobilisations} - \text{Décaissements sur acquisitions d'immobilisations}$) ; 3. Flux net de trésorerie lié aux opérations de financement ($\text{FTF} = \text{Augmentations de capital encaissées} + \text{Nouveaux emprunts} - \text{Remboursements d'emprunts} - \text{Dividendes versés}$) — $\Delta\text{Trésorerie} = \text{FTA (Flux de trésorerie d'activité)} + \text{FTI (Flux de trésorerie d'investissement)} + \text{FTF (Flux de trésorerie de financement)}$.

En gestion du besoin en fonds de roulement d'exploitation (DCG UE 6), comment calcule-t-on en jours de chiffre d'affaires HT les ratios de délai moyen de rotation des stocks de marchandises, du crédit clients et du crédit fournisseurs ?

Délai stocks $= \frac{\text{Stock moyen HT}}{\text{Coût d'achat des marchandises vendues HT}} \times 360\text{ j}$ ; Délai clients $= \frac{\text{Créances clients TTC (incl. EENE)}}{\text{Chiffre d'affaires TTC}} \times 360\text{ j}$ ; Délai fournisseurs $= \frac{\text{Dettes fournisseurs TTC}}{\text{Achats HT + Services extérieurs HT + TVA déductible (soit Achats TTC)}} \times 360\text{ j}$ — Pour assurer l'homogénéité entre le numérateur (poste de bilan) et le dénominateur (flux annuel du compte de résultat), les stocks HT sont rapportés au coût d'achat des marchandises vendues HT, tandis que les créances clients (au bilan TTC) sont rapportées au CA TTC et les dettes fournisseurs (au bilan TTC) aux achats et charges externes TTC.

Selon le Modèle d'Évaluation des Actifs Financiers (MEDAF / CAPM, DCG UE 6 et DSCG UE 2), comment détermine-t-on le taux de rentabilité exigé par les actionnaires ($k_{\text{CP}}$) d'une société dont le coefficient de sensibilité au risque systématique est $\beta_c$ ?

$k_{\text{CP}} = R_f + \beta_c \times (E(R_m) - R_f)$, où $R_f$ est le taux sans risque, $E(R_m)$ l'espérance de rentabilité du marché et $(E(R_m) - R_f)$ la prime de risque du marché — $k_{\text{CP}} = R_f + \beta_c \times [E(R_m) - R_f]$, avec $\beta_c = \frac{\text{Cov}(R_c, R_m)}{\text{Var}(R_m)}$.

Quelle est la différence méthodologique entre la méthode des centres d'analyse (coûts complets traditionnels) et la méthode $\text{ABC}$ (*Activity-Based Costing* / comptabilité à base d'activités, DCG UE 11 et DSCG UE 3) ?

La méthode des centres d'analyse répartit les charges indirectes via des sections homogènes et des unités d'œuvre souvent volumiques ; la méthode $\text{ABC}$ découpe l'organisation en activités élémentaires transversales, regroupe les activités partageant le même facteur de causalité par inducteur de coût (*cost driver* : volumique, lié au lancement de lots, à la référence produit, aux fournisseurs…) et affecte les coûts des activités aux objets de coût au prorata des inducteurs consommés — La méthode $\text{ABC}$ repose sur le postulat que « les produits consomment des activités et les activités consomment des ressources ». En utilisant des inducteurs de lots et de complexité (nombre de séries, nombre de composants, nombre de commandes) en plus des inducteurs volumiques, elle évite le subventionnement croisé des petites séries complexes par les grandes séries standard.

Dans le tableau de financement du PCG (DCG UE 6), comment s'articulent la Partie I (emplois et ressources durables) et la Partie II (variation du FRNG par les éléments du bas de bilan) ?

Dans la Partie I : $\Delta\text{FRNG} = \text{Total des ressources durables de l'exercice} - \text{Total des emplois stables de l'exercice}$ ; dans la Partie II : $\Delta\text{FRNG} = \Delta\text{BFRE} + \Delta\text{BFRHE} + \Delta\text{TN}$ (ce qui équivaut à $\Delta\text{TN} = \Delta\text{FRNG} - \Delta\text{BFR}$) — La Partie I explique la variation du $\text{FRNG}$ par le haut du bilan (Ressources durables : $\text{CAF}$, cessions d'immobilisations en prix de cession, augmentations de capital en numéraire, nouveaux emprunts ; Emplois stables : dividendes payés, acquisitions d'immobilisations, remboursements d'emprunts). La Partie II vérifie l'égalité $\Delta\text{FRNG} = \Delta\text{BFRE} + \Delta\text{BFRHE} + \Delta\text{TN}$.

Une entreprise présente sur l'exercice $N$ : $\text{EBE} = 450\,000\text{ €}$, Autres produits d'exploitation encaissables $= 20\,000\text{ €}$, Autres charges d'exploitation décaissables $= 15\,000\text{ €}$, Produits financiers encaissables $= 10\,000\text{ €}$, Charges financières décaissables $= 35\,000\text{ €}$, Impôt sur les sociétés $= 80\,000\text{ €}$, Dotations aux amortissements $= 110\,000\text{ €}$, Produits de cession d'immobilisations $= 40\,000\text{ €}$ et VNC des immobilisations cédées $= 25\,000\text{ €}$. Quelle est sa $\text{CAF}$ ?

$350\,000\text{ €}$ — $\text{CAF} = 450\,000 + 20\,000 - 15\,000 + 10\,000 - 35\,000 - 80\,000 = 350\,000\text{ €}$ (les dotations aux amortissements de $110\,000\text{ €}$ sont des charges calculées non décaissables, et les produits de cession / VNC de $40\,000\text{ €}$ et $25\,000\text{ €}$ relèvent du cycle d'investissement).

En pilotage de la performance financière et contrôle de gestion des centres de profit/investissement (DSCG UE 2 & UE 3), comment se calcule la Création de Valeur Économique ($\text{EVA}$ — *Economic Value Added*) d'une unité opérationnelle ?

$\text{EVA} = \text{NOPAT} - (\text{CMPC} \times \text{Capitaux investis}) = (\text{ROCE} - \text{CMPC}) \times \text{Capitaux investis}$, où $\text{NOPAT} = \text{Résultat opérationnel net d'IS}$ et $\text{Capitaux investis} = \text{Actif économique} (\text{Immobilisations nettes} + \text{BFRE})$ — $\text{EVA} = \text{Résultat économique après IS } (\text{NOPAT}) - \text{Charge en capital } (\text{CMPC} \times AE) = (\text{ROCE} - \text{CMPC}) \times AE$.

Quels sont les quatre axes du Tableau de Bord Prospectif (*Balanced Scorecard*

1. Axe Financier (« Comment sommes-nous perçus par les actionnaires ? ») ; 2. Axe Clients (« Comment sommes-nous perçus par nos clients ? ») ; 3. Axe Processus internes (« Dans quels processus métiers devons-nous exceller ? ») ; 4. Axe Apprentissage organisationnel et innovation (« Comment développer nos compétences et capacités d'adaptation ? »)

En choix d'investissement (DCG UE 6 / DSCG UE 2), comment détermine-t-on les Flux Nets de Trésorerie d'exploitation ($\text{FNT}$ ou *Free Cash Flows* $\text{FCF}$) d'un projet d'investissement ?

$\text{FNT}_t = \text{CAF d'exploitation}_t - \Delta\text{BFRE}_t - \text{Investissements}_t + \text{Valeur résiduelle nette d'IS}_t$, avec $\text{CAF d'exploitation}_t = \text{EBE}_t - \text{IS théorique sur le résultat opérationnel} = (\text{EBE}_t - \text{Dotations aux amortissements}_t) \times (1 - \tau_{\text{IS}}) + \text{Dotations aux amortissements}_t$ — $\text{FNT}_t = \text{EBE}_t \times (1 - \tau_{\text{IS}}) + \text{Amortissements}_t \times \tau_{\text{IS}} - \Delta\text{BFRE}_t - I_t + VR_{\text{nette},t}$ (sans inclure les charges financières d'emprunt, car le coût du financement est déjà pris en compte dans le taux d'actualisation).

En mathématiques appliquées au contrôle de gestion (DCG UE 11), si la demande mensuelle d'un article suit une loi normale $\mathcal{N}(\mu = 500 ; \sigma = 40)$ et que le délai de réapprovisionnement est d'un mois fixe, quel niveau de stock d'alerte (point de commande) faut-il fixer pour que le risque de rupture de stock pendant le délai de livraison ne dépasse pas $2{,}5\%$ (sachant que $P(Z \le 1{,}96) = 0{,}975$ pour $Z \sim \mathcal{N}(0,1)$) ?

Stock d'alerte $= \mu + 1{,}96 \sigma = 500 + 1{,}96 \times 40 = 500 + 78{,}4 = 578{,}4 \approx 579\text{ unités}$ (dont un stock de sécurité de $79\text{ unités}$) — Pour garantir un taux de service de $97{,}5\%$ (risque de rupture $\le 2{,}5\%$), on cherche $S$ tel que $P(X \le S) = 0{,}975 \iff \frac{S - 500}{40} = 1{,}96 \iff S = 500 + 78{,}4 = 578{,}4\text{ unités}$ (arrondi par excès à $579\text{ unités}$). Le stock de sécurité vaut $1{,}96 \sigma \approx 79\text{ unités}$.

Quelles sont les deux formules officielles (méthode soustractive à partir de l'EBE et méthode additive à partir du Résultat net) permettant de calculer la Capacité d'Autofinancement ($\text{CAF}$) selon le PCG modernisé (règlement ANC 2022-06) ?

Méthode soustractive : $\text{CAF} = \text{EBE} + \text{Autres produits encaissables (hors produits de cessions d'immobilisations 757/767 et reprises sur subventions 747)} - \text{Autres charges décaissables (hors VNC des immobilisations cédées 657/667)}$ ; Méthode additive : $\text{CAF} = \text{Résultat net} + \text{Dotations aux amortissements, dépréciations et provisions (68)} - \text{Reprises (78)} + \text{VNC des immobilisations cédées (657/667/675)} - \text{Produits des cessions d'immobilisations (757/767/775)} - \text{Quote-part des subventions d'investissement virée au résultat (747)}$ — La $\text{CAF}$ représente le surplus monétaire potentiel dégagé par l'activité globale de l'entreprise (hors opérations de cession d'immobilisations). L'Autofinancement s'obtient ensuite en retranchant les dividendes mis en paiement au cours de l'exercice : $\text{Autofinancement} = \text{CAF} - \text{Dividendes distribués}$.

En gestion de production sous contraintes (programmation linéaire au DCG UE 11), comment choisit-on l'ordre de fabrication optimal de plusieurs produits lorsqu'il existe un unique facteur rare (un seul atelier goulet d'étranglement) ?

On calcule pour chaque produit la Marge sur Coût Variable par unité de facteur rare consommé ($\frac{\text{MCV unitaire}}{\text{Quantité de facteur rare par unité}}$) et on sature la capacité du goulet en produisant en priorité les produits qui maximisent cette MCV par unité de ressource rare (dans la limite de la demande commerciale maximale de chaque produit) — En présence d'un goulet d'étranglement unique (ex. heures-machine disponibles ou kilogrammes de matière rare), le critère d'allocation optimale est la maximisation de la marge sur coût variable par unité de facteur rare ($\frac{\text{MCV}_i}{\text{Consommation de ressource rare}_i}$).

Comment se décompose en trois sous-écarts l'écart global sur un centre d'analyse (charges indirectes de production : Écart sur Budget $\text{E/B}$, Écart sur Activité $\text{E/A}$ et Écart sur Rendement $\text{E/R}$) ?

En notant $C_r$ le coût réel du centre, $BF(A_r) = v_s A_r + CF_n$ le budget flexible pour l'activité réelle $A_r$, $c_s A_r$ le coût standard de l'activité réelle et $c_s A_p$ le coût standard adapté à la production réelle : $\text{Écart sur Budget (E/B)} = C_r - BF(A_r)$ ; $\text{Écart sur Activité (E/A)} = BF(A_r) - c_s A_r = CF_n \left(1 - \frac{A_r}{A_n}\right)$ ; $\text{Écart sur Rendement (E/R)} = c_s (A_r - A_p)$ — Les trois jalons intermédiaires sont $C_r$ (coût réel), $BF(A_r) = v_s A_r + CF_n$ (budget flexible de l'activité réelle), $c_s A_r$ (coût préétabli de l'activité réelle) et $c_s A_p$ (coût préétabli de l'activité préétablie adaptée à la production réelle). D'où : $\text{E/B} = C_r - BF(A_r)$, $\text{E/A} = BF(A_r) - c_s A_r$ (écart d'imputation rationnelle des charges fixes), et $\text{E/R} = c_s A_r - c_s A_p$.

Selon le modèle de Gordon-Shapiro (DCG UE 6 / DSCG UE 2), quelle est la valeur théorique $P_0$ d'une action dont le prochain dividende attendu dans un an est $D_1 = 3{,}60\text{ €}$, croissant ensuite à un taux annuel constant $g = 3\%$ à l'infini, pour un taux de rentabilité exigé par les actionnaires $k_{\text{CP}} = 9\%$ ?

$P_0 = \frac{D_1}{k_{\text{CP}} - g} = \frac{3{,}60}{0{,}09 - 0{,}03} = \frac{3{,}60}{0{,}06} = 60\text{ €}$ — $P_0 = \frac{D_1}{k_{\text{CP}} - g} = \frac{3{,}60}{0{,}06} = 60\text{ €}$ (sous la condition $k_{\text{CP}} > g$).

En finance d'entreprise (DCG UE 6 / DSCG UE 2), quelle est l'équation de l'effet de levier financier reliant la rentabilité financière des capitaux propres ($R_c$ ou $\text{ROE}$), la rentabilité économique après impôt ($R_e$ ou $\text{ROCE}$), le coût net d'impôt de la dette ($i$) et le bras de levier ($D/C$) ?

$R_c = R_e + (R_e - i) \times \frac{D}{C}$ (où $R_e - i$ est le différentiel de levier et $\frac{D}{C}$ est le bras de levier financier) — $R_c = R_e + (R_e - i) \times \frac{D}{C}$ (tous les taux étant exprimés nets d'impôt sur les sociétés, soit multipliés par $(1 - \tau_{\text{IS}})$).

Comment se définissent la Valeur Actuelle Nette ($\text{VAN}$), le Taux Interne de Rentabilité ($\text{TRI}$) et l'Indice de Profitabilité ($\text{IP}$) d'un projet d'investissement de capital initial $I_0$ au coût du capital $k$ ?

$\text{VAN} = -I_0 + \sum_{t=1}^{n} \text{FNT}_t (1+k)^{-t}$ ; le $\text{TRI}$ est le taux d'actualisation $r$ tel que $\text{VAN}(r) = 0$ ; l'Indice de Profitabilité vaut $\text{IP} = \frac{\sum_{t=1}^{n} \text{FNT}_t (1+k)^{-t}}{I_0} = 1 + \frac{\text{VAN}}{I_0}$ — Un projet d'investissement est créateur de valeur si et seulement si $\text{VAN}(k) > 0$, ce qui équivaut (pour un projet à profil de flux normal) à $\text{TRI} > k$ et à $\text{IP} > 1$.

Une société dispose de capitaux propres $C = 2\,000\,000\text{ €}$ et de dettes financières $D = 3\,000\,000\text{ €}$ (soit un actif économique $AE = 5\,000\,000\text{ €}$). Sa rentabilité économique avant IS est de $12\%$ et le taux d'intérêt de sa dette avant IS est de $4\%$. Avec un taux d'IS de $25\%$, quelle est la rentabilité financière $R_c$ après IS ?

$18{,}0\%$ (car $R_e\text{ net} = 12\% \times 0{,}75 = 9\%$, $i\text{ net} = 4\% \times 0{,}75 = 3\%$, et $R_c = 9\% + (9\% - 3\%) \times \frac{3}{2} = 9\% + 9\% = 18\%$) — $R_c = 18{,}0\%$. Vérification directe : Résultat d'exploitation $= 12\% \times 5\,000\,000 = 600\,000\text{ €}$ ; Intérêts $= 4\% \times 3\,000\,000 = 120\,000\text{ €}$ ; Résultat avant IS $= 480\,000\text{ €}$ ; Résultat net après IS ($25\%$) $= 360\,000\text{ €}$, d'où $R_c = \frac{360\,000}{2\,000\,000} = 18\%$.

En finance d'entreprise avancée (DSCG UE 2

$\beta_L = \beta_U \times \left[1 + (1 - \tau) \frac{V_D}{V_{\text{CP}}}\right]$ (et inversement $\beta_U = \frac{\beta_L}{1 + (1 - \tau)\frac{V_D}{V_{\text{CP}}}}$)

Comment sont retraités les Effets Escomptés Non Échus ($\text{EENE}$) et les engagements de crédit-bail lors de l'établissement du bilan fonctionnel (DCG UE 6) ?

Les $\text{EENE}$ sont réintégrés à l'actif circulant d'exploitation (créances clients) et à la trésorerie passive (concours bancaires courants) ; le bien en crédit-bail est inscrit en emplois stables pour sa valeur d'origine, tandis que les amortissements théoriques cumulés vont en ressources propres et la valeur nette théorique en dettes financières stables — Les $\text{EENE}$ (et cessions Dailly non échues) sont ajoutés aux créances clients ($\text{ACE}$) et à la trésorerie passive, ce qui augmente simultanément le $\text{BFRE}$ et réduit la $\text{TN}$ sans modifier le $\text{FRNG}$. Le crédit-bail est reconstitué à l'actif immobilisé brut et au passif en ressources stables (cumul d'amortissements théoriques + emprunt équivalent égal à la VNC théorique).

En analyse financière (DCG UE 6), comment se définit et se calcule le Fonds de Roulement Net Global ($\text{FRNG}$) à partir du bilan fonctionnel ?

Par le haut du bilan : $\text{FRNG} = \text{Ressources stables} - \text{Emplois stables}$ (où les emplois stables et les actifs circulants sont retenus en valeurs brutes, et les amortissements et dépréciations de l'actif sont ajoutés aux ressources stables avec les capitaux propres et les dettes financières stables) ; par le bas du bilan : $\text{FRNG} = (\text{Actif circulant brut} + \text{Trésorerie active}) - (\text{Passif circulant} + \text{Trésorerie passive})$ — $\text{FRNG} = \text{Ressources stables (capitaux propres + amortissements/dépréciations/provisions + dettes financières hors concours bancaires courants et intérêts courus)} - \text{Emplois stables bruts (immobilisations incorporelles, corporelles et financières en valeur brute)}$.

En management et contrôle de gestion stratégique (DCG UE 11 / DSCG UE 3), comment fonctionne la méthode du Coût Cible (*Target Costing*) lors de la conception d'un nouveau produit ?

$\text{Coût cible} = \text{Prix de vente cible (imposé par le marché et les clients)} - \text{Marge cible (exigée par la stratégie financière de l'entreprise)}$ ; on compare ensuite le coût estimé de conception au coût cible et on réduit l'écart par l'analyse de la valeur (adéquation entre le coût de chaque composant et sa contribution aux fonctions attendues par le client) — Contrairement à l'approche traditionnelle où le prix résulte du coût complet majoré d'une marge, le *Target Costing* inverse l'équation dès la phase de R&D (où 80 % des coûts futurs du cycle de vie sont figés) : $\text{Coût plafond (cible)} = \text{Prix de marché acceptable} - \text{Profit cible}$.

Dans le tableau des Soldes Intermédiaires de Gestion (SIG du PCG), comment calcule-t-on la Valeur Ajoutée ($\text{VA}$) et l'Excédent Brut d'Exploitation ($\text{EBE}$) ?

$\text{VA} = \text{Marge commerciale} + \text{Production de l'exercice} - \text{Consommations de l'exercice en provenance des tiers (achats consommés de matières et autres approvisionnements + autres achats et charges externes)}$ ; $\text{EBE} = \text{VA} + \text{Subventions d'exploitation (74)} - \text{Impôts, taxes et versements assimilés (63)} - \text{Charges de personnel (64)}$ — $\text{VA} = \text{Marge commerciale} + \text{Production de l'exercice (vendue + stockée + immobilisée)} - \text{Consommations en provenance des tiers (comptes 601 à 609 hors 607/6097 + comptes 61/62)}$. Puis $\text{EBE} = \text{VA} + \text{Subventions d'exploitation (compte 74)} - \text{Impôts et taxes (compte 63)} - \text{Charges de personnel (compte 64)}$.

Quelle est la relation fondamentale de la trésorerie dans le bilan fonctionnel reliant le $\text{FRNG}$, le Besoin en Fonds de Roulement ($\text{BFR} = \text{BFRE} + \text{BFRHE}$) et la Trésorerie Nette ($\text{TN}$) ?

$\text{TN} = \text{FRNG} - \text{BFR} = \text{Trésorerie active (disponibilités + VMP liquides)} - \text{Trésorerie passive (concours bancaires courants + soldes créditeurs de banque + effets escomptés non échus)}$ — $\text{TN} = \text{FRNG} - \text{BFR} = \text{FRNG} - (\text{BFRE} + \text{BFRHE}) = \text{Trésorerie active} - \text{Trésorerie passive}$.

Une entreprise réalise un chiffre d'affaires annuel de $800\,000\text{ € HT}$ avec des charges variables de $480\,000\text{ €}$ et des charges fixes de $240\,000\text{ €}$. Quels sont son taux de marge sur coût variable ($t_{\text{MCV}}$), son seuil de rentabilité ($\text{SR}$), son indice de sécurité ($\text{IS}$) et son levier opérationnel ($\text{LO}$) ?

$t_{\text{MCV}} = 40\%$, $\text{SR} = 600\,000\text{ €}$, $\text{IS} = 25\%$ et $\text{LO} = 4$ — $t_{\text{MCV}} = \frac{800\,000 - 480\,000}{800\,000} = \frac{320\,000}{800\,000} = 40\%$ ; $\text{SR} = \frac{240\,000}{0{,}40} = 600\,000\text{ €}$ ; $\text{MS} = 800\,000 - 600\,000 = 200\,000\text{ €}$ ; $\text{IS} = \frac{200\,000}{800\,000} = 25\%$ ; Résultat $= 320\,000 - 240\,000 = 80\,000\text{ €}$ et $\text{LO} = \frac{\text{MCV}}{\text{Résultat}} = \frac{320\,000}{80\,000} = \frac{1}{0{,}25} = 4$.

Pour fabriquer $P_r = 1\,000$ unités d'un produit (alors que la production prévue au budget était de $1\,200$ unités), la fiche de coût standard prévoit $q_s = 2\text{ kg}$ de matière par unité à $c_s = 10\text{ €/kg}$. En réalité, l'atelier a consommé $Q_r = 2\,100\text{ kg}$ payés $c_r = 11\text{ €/kg}$. Quels sont l'Écart sur Coût ($\text{E/C}$) et l'Écart sur Quantité ($\text{E/Q}$) ?

$\text{E/C} = +2\,100\text{ €}$ (défavorable) et $\text{E/Q} = +1\,000\text{ €}$ (défavorable), soit un écart total sur production réelle de $+3\,100\text{ €}$ (défavorable) — La quantité préétablie adaptée à la production réelle de $1\,000$ unités est $Q_p = 2\text{ kg} \times 1\,000 = 2\,000\text{ kg}$. On a alors : $\text{E/C} = (11 - 10) \times 2\,100 = +2\,100\text{ €}$ (défavorable) et $\text{E/Q} = (2\,100 - 2\,000) \times 10 = +1\,000\text{ €}$ (défavorable). Somme $= +3\,100\text{ €}$ ($23\,100\text{ €} - 20\,000\text{ €}$).

En comptabilité de gestion (DCG UE 11), comment la méthode de l'Imputation Rationnelle des Charges Fixes ($\text{IRCF}$) traite-t-elle les charges fixes de structure lorsque l'activité réelle $A_r$ diffère de l'activité normale $A_n$ ?

On multiplie les charges fixes réelles $CF$ par le coefficient d'imputation rationnelle $\text{CIR} = \frac{A_r}{A_n}$ : les charges fixes imputées au coût de revient valent $CF \times \text{CIR}$, et la différence d'incorporation $CF \times (1 - \text{CIR})$ constitue un coût de chômage (malus de sous-activité si $\text{CIR} 1$) — Avec $\text{CIR} = \frac{A_r}{A_n}$, les charges fixes imputées valent $CF_{\text{imputées}} = CF \times \frac{A_r}{A_n}$, ce qui rend le coût de revient unitaire d'imputation rationnelle constant ($c_u = v + \frac{CF}{A_n}$) quelle que soit l'activité réelle $A_r$. L'écart $CF - CF_{\text{imputées}} = CF(1 - \text{CIR})$ mesure le coût de la sous-activité (si $A_r A_n$).

En contrôle budgétaire (DCG UE 11), comment décompose-t-on l'écart sur coût direct d'un facteur de production (matière première ou main-d'œuvre directe) entre un Écart sur Coût ($\text{E/C}$) et un Écart sur Quantité ($\text{E/Q}$) adaptés à la production réelle $P_r$ ?

En notant $Q_r$ la quantité réelle consommée, $c_r$ le coût unitaire réel, $Q_{p}$ la quantité préétablie adaptée à la production réelle ($Q_p = q_s \times P_r$) et $c_s$ le coût unitaire standard : $\text{Écart sur Coût (E/C)} = (c_r - c_s) \times Q_r$ et $\text{Écart sur Quantité (E/Q)} = (Q_r - Q_p) \times c_s$, leur somme valant $\text{Écart global sur production constatée} = Q_r c_r - Q_p c_s$ — Conventions officielles du plan comptable et du DCG UE 11 : tout écart sur coût direct se calcule par rapport au budget flexible adapté à la production réelle ($Q_p = q_s \times P_r$) : $\text{E/C} = (c_r - c_s) Q_r$ (pondéré par les quantités réelles) et $\text{E/Q} = (Q_r - Q_p) c_s$ (valorisé au coût standard). Un écart positif ($\text{Réel} > \text{Préétabli}$) sur une charge est défavorable.

En contrôle de gestion (DCG UE 11), comment calcule-t-on le Seuil de Rentabilité ($\text{SR}$, en chiffre d'affaires HT), le Point Mort (date d'atteinte du $\text{SR}$), la Marge de Sécurité ($\text{MS}$) et l'Indice de Sécurité ($\text{IS}$) ?

$\text{SR} = \frac{\text{Charges fixes } (CF)}{\text{Taux de marge sur coûts variables } (t_{\text{MCV}})}$ avec $t_{\text{MCV}} = \frac{\text{MCV}}{\text{CA}}$ ; Point mort $= \frac{\text{SR}}{\text{CA}} \times 360\text{ jours}$ (activité régulière) ; $\text{MS} = \text{CA} - \text{SR}$ ; $\text{IS} = \frac{\text{MS}}{\text{CA}} = \frac{\text{CA} - \text{SR}}{\text{CA}}$ — Le seuil de rentabilité ($\text{SR}$) est le chiffre d'affaires pour lequel le résultat courant est nul, soit $\text{MCV} = CF \iff \text{SR} = \frac{CF}{t_{\text{MCV}}}$. L'indice de sécurité $\text{IS} = \frac{\text{CA} - \text{SR}}{\text{CA}}$ mesure la baisse relative maximale de chiffre d'affaires que l'entreprise peut supporter sans devenir déficitaire.

Dans le modèle de Wilson de gestion optimale des stocks sans pénurie (DCG UE 11), comment calcule-t-on la quantité économique de commande $Q^*$, le nombre optimal de commandes annuelles $N^*$ et le coût total minimal de gestion du stock ?

Avec $D$ la demande annuelle en quantités, $c_l$ le coût de lancement d'une commande et $c_p$ le coût de possession annuel d'une unité en stock ($c_p = p \times t$) : $Q^* = \sqrt{\frac{2 D c_l}{c_p}}$, $N^* = \frac{D}{Q^*} = \sqrt{\frac{D c_p}{2 c_l}}$, et à l'optimum le coût annuel de lancement est exactement égal au coût annuel de possession ($\text{Coût total minimal} = \sqrt{2 D c_l c_p}$ hors stock de sécurité) — $Q^* = \sqrt{\frac{2 D c_l}{c_p}}$ (formule de Wilson). À l'optimum, la dérivée du coût total $CT(Q) = \frac{D}{Q} c_l + \frac{Q}{2} c_p$ s'annule lorsque le coût de passation des commandes $\frac{D}{Q^*} c_l$ est égal au coût de possession du stock actif $\frac{Q^*}{2} c_p$.

Expertise Comptable DCG & DSCG — Finance d'Entreprise (FRNG, BFR, CAF, VAN, TRI, CMPC) et Contrôle de Gestion

Analyse financière fonctionnelle (FRNG, BFRE, TN, EENE, crédit-bail, SIG, CAF), politique d'investissement et de financement (effet de levier, FNT, VAN, TRI, MEDAF, CMPC, Hamada, Gordon-Shapiro, EVA) et contrôle de gestion (seuil de rentabilité, imputation rationnelle, ABC, écarts budgétaires, Wilson, Target Costing, BSC) pour le DCG et le DSCG.

Level: intermediate
Languages: fr → fr
Cards: 32
Markdown: Expertise Comptable DCG & DSCG — Finance d'Entreprise (FRNG, BFR, CAF, VAN, TRI, CMPC) et Contrôle de Gestion (.md)

Flashcards (32)

#	Front (Term / Question)	Back (Definition / Answer)	Example
1	Un projet d'investissement nécessite une dépense initiale $I_0 = 100\,000\text{ €}$ en $t = 0$ et génère deux flux nets de trésorerie : $\text{FNT}_1 = 66\,000\text{ €}$ en $t = 1$ et $\text{FNT}_2 = 60\,500\text{ €}$ en $t = 2$. Au coût du capital $k = 10\%$, quelle est la $\text{VAN}$ et quel est l'Indice de Profitabilité ($\text{IP}$) du projet ?	$\text{VAN}(10\%) = +10\,000\text{ €}$ et $\text{IP} = 1{,}10$ — En effet, $\text{VAN}(10\%) = -100\,000 + \frac{66\,000}{1{,}10} + \frac{60\,500}{(1{,}10)^2} = -100\,000 + 60\,000 + 50\,000 = +10\,000\text{ €}$, et son indice de profitabilité vaut $\text{IP} = 1 + \frac{10\,000}{100\,000} = 1{,}10$.
2	Selon la méthode normative du $\text{BFRE}$ en jours de chiffre d'affaires hors taxes (DCG UE 6), un projet présente : Stocks $= 30\text{ jours}$ d'achats HT (les achats HT représentent $40\%$ du CA HT), Créances clients $= 45\text{ jours}$ de CA TTC (TVA à $20\%$), Dettes fournisseurs $= 60\text{ jours}$ d'achats TTC, et TVA nette à décaisser $= 4{,}2\text{ jours}$ de CA HT en ressource. Quel est le $\text{BFRE}$ normatif en jours de CA HT ?	$33\text{ jours de CA HT}$ (soit $\frac{33}{360} \approx 9{,}17\%$ du CA HT) — En effet : Emplois $= \text{Stocks } (30 \times 0{,}40 = 12\text{ j}) + \text{Clients } (45 \times 1{,}20 = 54\text{ j}) = 66\text{ j}$. Ressources $= \text{Fournisseurs } (60 \times 0{,}40 \times 1{,}20 = 28{,}8\text{ j}) + \text{TVA } (4{,}2\text{ j}) = 33\text{ j}$. D'où $\text{BFRE} = 66 - 33 = 33\text{ jours de CA HT}$.
3	Comment se calcule le Coût Moyen Pondéré du Capital ($\text{CMPC}$ ou $\text{WACC}$) d'une société financée par des capitaux propres de valeur de marché $V_{\text{CP}}$ (coût $k_{\text{CP}}$) et des dettes financières de valeur de marché $V_D$ (coût avant impôt $k_d$, taux d'IS $\tau$) ?	$\text{CMPC} = k_{\text{CP}} \times \frac{V_{\text{CP}}}{V_{\text{CP}} + V_D} + k_d (1 - \tau) \times \frac{V_D}{V_{\text{CP}} + V_D}$ — $\text{CMPC} = k_{\text{CP}} \frac{V_{\text{CP}}}{V_{\text{CP}} + V_D} + k_d (1 - \tau) \frac{V_D}{V_{\text{CP}} + V_D}$ (les pondérations étant évaluées en valeurs de marché : capitalisation boursière $V_{\text{CP}}$ et valeur de marché de la dette $V_D$).
4	Dans un tableau de flux de trésorerie (norme OEC ou règlement ANC des comptes consolidés, DCG UE 6 / DSCG UE 2), quels sont les trois grands flux dont la somme est égale à la variation de la trésorerie nette de l'exercice ?	1. Flux net de trésorerie généré par l'activité ($\text{FTA} = \text{CAF} - \Delta\text{BFR}$ en méthode indirecte) ; 2. Flux net de trésorerie lié aux opérations d'investissement ($\text{FTI} = \text{Encaissements sur cessions d'immobilisations} - \text{Décaissements sur acquisitions d'immobilisations}$) ; 3. Flux net de trésorerie lié aux opérations de financement ($\text{FTF} = \text{Augmentations de capital encaissées} + \text{Nouveaux emprunts} - \text{Remboursements d'emprunts} - \text{Dividendes versés}$) — $\Delta\text{Trésorerie} = \text{FTA (Flux de trésorerie d'activité)} + \text{FTI (Flux de trésorerie d'investissement)} + \text{FTF (Flux de trésorerie de financement)}$.
5	En gestion du besoin en fonds de roulement d'exploitation (DCG UE 6), comment calcule-t-on en jours de chiffre d'affaires HT les ratios de délai moyen de rotation des stocks de marchandises, du crédit clients et du crédit fournisseurs ?	Délai stocks $= \frac{\text{Stock moyen HT}}{\text{Coût d'achat des marchandises vendues HT}} \times 360\text{ j}$ ; Délai clients $= \frac{\text{Créances clients TTC (incl. EENE)}}{\text{Chiffre d'affaires TTC}} \times 360\text{ j}$ ; Délai fournisseurs $= \frac{\text{Dettes fournisseurs TTC}}{\text{Achats HT + Services extérieurs HT + TVA déductible (soit Achats TTC)}} \times 360\text{ j}$ — Pour assurer l'homogénéité entre le numérateur (poste de bilan) et le dénominateur (flux annuel du compte de résultat), les stocks HT sont rapportés au coût d'achat des marchandises vendues HT, tandis que les créances clients (au bilan TTC) sont rapportées au CA TTC et les dettes fournisseurs (au bilan TTC) aux achats et charges externes TTC.
6	Selon le Modèle d'Évaluation des Actifs Financiers (MEDAF / CAPM, DCG UE 6 et DSCG UE 2), comment détermine-t-on le taux de rentabilité exigé par les actionnaires ($k_{\text{CP}}$) d'une société dont le coefficient de sensibilité au risque systématique est $\beta_c$ ?	$k_{\text{CP}} = R_f + \beta_c \times (E(R_m) - R_f)$, où $R_f$ est le taux sans risque, $E(R_m)$ l'espérance de rentabilité du marché et $(E(R_m) - R_f)$ la prime de risque du marché — $k_{\text{CP}} = R_f + \beta_c \times [E(R_m) - R_f]$, avec $\beta_c = \frac{\text{Cov}(R_c, R_m)}{\text{Var}(R_m)}$.
7	Quelle est la différence méthodologique entre la méthode des centres d'analyse (coûts complets traditionnels) et la méthode $\text{ABC}$ (Activity-Based Costing / comptabilité à base d'activités, DCG UE 11 et DSCG UE 3) ?	La méthode des centres d'analyse répartit les charges indirectes via des sections homogènes et des unités d'œuvre souvent volumiques ; la méthode $\text{ABC}$ découpe l'organisation en activités élémentaires transversales, regroupe les activités partageant le même facteur de causalité par inducteur de coût (cost driver : volumique, lié au lancement de lots, à la référence produit, aux fournisseurs…) et affecte les coûts des activités aux objets de coût au prorata des inducteurs consommés — La méthode $\text{ABC}$ repose sur le postulat que « les produits consomment des activités et les activités consomment des ressources ». En utilisant des inducteurs de lots et de complexité (nombre de séries, nombre de composants, nombre de commandes) en plus des inducteurs volumiques, elle évite le subventionnement croisé des petites séries complexes par les grandes séries standard.
8	Dans le tableau de financement du PCG (DCG UE 6), comment s'articulent la Partie I (emplois et ressources durables) et la Partie II (variation du FRNG par les éléments du bas de bilan) ?	Dans la Partie I : $\Delta\text{FRNG} = \text{Total des ressources durables de l'exercice} - \text{Total des emplois stables de l'exercice}$ ; dans la Partie II : $\Delta\text{FRNG} = \Delta\text{BFRE} + \Delta\text{BFRHE} + \Delta\text{TN}$ (ce qui équivaut à $\Delta\text{TN} = \Delta\text{FRNG} - \Delta\text{BFR}$) — La Partie I explique la variation du $\text{FRNG}$ par le haut du bilan (Ressources durables : $\text{CAF}$, cessions d'immobilisations en prix de cession, augmentations de capital en numéraire, nouveaux emprunts ; Emplois stables : dividendes payés, acquisitions d'immobilisations, remboursements d'emprunts). La Partie II vérifie l'égalité $\Delta\text{FRNG} = \Delta\text{BFRE} + \Delta\text{BFRHE} + \Delta\text{TN}$.
9	Une entreprise présente sur l'exercice $N$ : $\text{EBE} = 450\,000\text{ €}$, Autres produits d'exploitation encaissables $= 20\,000\text{ €}$, Autres charges d'exploitation décaissables $= 15\,000\text{ €}$, Produits financiers encaissables $= 10\,000\text{ €}$, Charges financières décaissables $= 35\,000\text{ €}$, Impôt sur les sociétés $= 80\,000\text{ €}$, Dotations aux amortissements $= 110\,000\text{ €}$, Produits de cession d'immobilisations $= 40\,000\text{ €}$ et VNC des immobilisations cédées $= 25\,000\text{ €}$. Quelle est sa $\text{CAF}$ ?	$350\,000\text{ €}$ — $\text{CAF} = 450\,000 + 20\,000 - 15\,000 + 10\,000 - 35\,000 - 80\,000 = 350\,000\text{ €}$ (les dotations aux amortissements de $110\,000\text{ €}$ sont des charges calculées non décaissables, et les produits de cession / VNC de $40\,000\text{ €}$ et $25\,000\text{ €}$ relèvent du cycle d'investissement).
10	En pilotage de la performance financière et contrôle de gestion des centres de profit/investissement (DSCG UE 2 & UE 3), comment se calcule la Création de Valeur Économique ($\text{EVA}$ — Economic Value Added) d'une unité opérationnelle ?	$\text{EVA} = \text{NOPAT} - (\text{CMPC} \times \text{Capitaux investis}) = (\text{ROCE} - \text{CMPC}) \times \text{Capitaux investis}$, où $\text{NOPAT} = \text{Résultat opérationnel net d'IS}$ et $\text{Capitaux investis} = \text{Actif économique} (\text{Immobilisations nettes} + \text{BFRE})$ — $\text{EVA} = \text{Résultat économique après IS } (\text{NOPAT}) - \text{Charge en capital } (\text{CMPC} \times AE) = (\text{ROCE} - \text{CMPC}) \times AE$.
11	Quels sont les quatre axes du Tableau de Bord Prospectif (Balanced Scorecard	1. Axe Financier (« Comment sommes-nous perçus par les actionnaires ? ») ; 2. Axe Clients (« Comment sommes-nous perçus par nos clients ? ») ; 3. Axe Processus internes (« Dans quels processus métiers devons-nous exceller ? ») ; 4. Axe Apprentissage organisationnel et innovation (« Comment développer nos compétences et capacités d'adaptation ? »)	$\text{BSC}$) développé par Robert Kaplan et David Norton (DSCG UE 3 / DCG UE 11) ? — Le Balanced Scorecard (Kaplan & Norton) articule des indicateurs de résultat (lagging indicators) et des indicateurs avancés de performance (leading indicators) reliés par une carte stratégique de liens de causalité : Apprentissage organisationnel $\rightarrow$ Processus internes $\rightarrow$ Clients $\rightarrow$ Résultats financiers.
12	En choix d'investissement (DCG UE 6 / DSCG UE 2), comment détermine-t-on les Flux Nets de Trésorerie d'exploitation ($\text{FNT}$ ou Free Cash Flows $\text{FCF}$) d'un projet d'investissement ?	$\text{FNT}_t = \text{CAF d'exploitation}_t - \Delta\text{BFRE}_t - \text{Investissements}_t + \text{Valeur résiduelle nette d'IS}_t$, avec $\text{CAF d'exploitation}_t = \text{EBE}_t - \text{IS théorique sur le résultat opérationnel} = (\text{EBE}_t - \text{Dotations aux amortissements}_t) \times (1 - \tau_{\text{IS}}) + \text{Dotations aux amortissements}_t$ — $\text{FNT}_t = \text{EBE}_t \times (1 - \tau_{\text{IS}}) + \text{Amortissements}_t \times \tau_{\text{IS}} - \Delta\text{BFRE}_t - I_t + VR_{\text{nette},t}$ (sans inclure les charges financières d'emprunt, car le coût du financement est déjà pris en compte dans le taux d'actualisation).
13	En mathématiques appliquées au contrôle de gestion (DCG UE 11), si la demande mensuelle d'un article suit une loi normale $\mathcal{N}(\mu = 500 ; \sigma = 40)$ et que le délai de réapprovisionnement est d'un mois fixe, quel niveau de stock d'alerte (point de commande) faut-il fixer pour que le risque de rupture de stock pendant le délai de livraison ne dépasse pas $2{,}5\%$ (sachant que $P(Z \le 1{,}96) = 0{,}975$ pour $Z \sim \mathcal{N}(0,1)$) ?	Stock d'alerte $= \mu + 1{,}96 \sigma = 500 + 1{,}96 \times 40 = 500 + 78{,}4 = 578{,}4 \approx 579\text{ unités}$ (dont un stock de sécurité de $79\text{ unités}$) — Pour garantir un taux de service de $97{,}5\%$ (risque de rupture $\le 2{,}5\%$), on cherche $S$ tel que $P(X \le S) = 0{,}975 \iff \frac{S - 500}{40} = 1{,}96 \iff S = 500 + 78{,}4 = 578{,}4\text{ unités}$ (arrondi par excès à $579\text{ unités}$). Le stock de sécurité vaut $1{,}96 \sigma \approx 79\text{ unités}$.
14	Quelles sont les deux formules officielles (méthode soustractive à partir de l'EBE et méthode additive à partir du Résultat net) permettant de calculer la Capacité d'Autofinancement ($\text{CAF}$) selon le PCG modernisé (règlement ANC 2022-06) ?	Méthode soustractive : $\text{CAF} = \text{EBE} + \text{Autres produits encaissables (hors produits de cessions d'immobilisations 757/767 et reprises sur subventions 747)} - \text{Autres charges décaissables (hors VNC des immobilisations cédées 657/667)}$ ; Méthode additive : $\text{CAF} = \text{Résultat net} + \text{Dotations aux amortissements, dépréciations et provisions (68)} - \text{Reprises (78)} + \text{VNC des immobilisations cédées (657/667/675)} - \text{Produits des cessions d'immobilisations (757/767/775)} - \text{Quote-part des subventions d'investissement virée au résultat (747)}$ — La $\text{CAF}$ représente le surplus monétaire potentiel dégagé par l'activité globale de l'entreprise (hors opérations de cession d'immobilisations). L'Autofinancement s'obtient ensuite en retranchant les dividendes mis en paiement au cours de l'exercice : $\text{Autofinancement} = \text{CAF} - \text{Dividendes distribués}$.
15	En gestion de production sous contraintes (programmation linéaire au DCG UE 11), comment choisit-on l'ordre de fabrication optimal de plusieurs produits lorsqu'il existe un unique facteur rare (un seul atelier goulet d'étranglement) ?	On calcule pour chaque produit la Marge sur Coût Variable par unité de facteur rare consommé ($\frac{\text{MCV unitaire}}{\text{Quantité de facteur rare par unité}}$) et on sature la capacité du goulet en produisant en priorité les produits qui maximisent cette MCV par unité de ressource rare (dans la limite de la demande commerciale maximale de chaque produit) — En présence d'un goulet d'étranglement unique (ex. heures-machine disponibles ou kilogrammes de matière rare), le critère d'allocation optimale est la maximisation de la marge sur coût variable par unité de facteur rare ($\frac{\text{MCV}_i}{\text{Consommation de ressource rare}_i}$).
16	Comment se décompose en trois sous-écarts l'écart global sur un centre d'analyse (charges indirectes de production : Écart sur Budget $\text{E/B}$, Écart sur Activité $\text{E/A}$ et Écart sur Rendement $\text{E/R}$) ?	En notant $C_r$ le coût réel du centre, $BF(A_r) = v_s A_r + CF_n$ le budget flexible pour l'activité réelle $A_r$, $c_s A_r$ le coût standard de l'activité réelle et $c_s A_p$ le coût standard adapté à la production réelle : $\text{Écart sur Budget (E/B)} = C_r - BF(A_r)$ ; $\text{Écart sur Activité (E/A)} = BF(A_r) - c_s A_r = CF_n \left(1 - \frac{A_r}{A_n}\right)$ ; $\text{Écart sur Rendement (E/R)} = c_s (A_r - A_p)$ — Les trois jalons intermédiaires sont $C_r$ (coût réel), $BF(A_r) = v_s A_r + CF_n$ (budget flexible de l'activité réelle), $c_s A_r$ (coût préétabli de l'activité réelle) et $c_s A_p$ (coût préétabli de l'activité préétablie adaptée à la production réelle). D'où : $\text{E/B} = C_r - BF(A_r)$, $\text{E/A} = BF(A_r) - c_s A_r$ (écart d'imputation rationnelle des charges fixes), et $\text{E/R} = c_s A_r - c_s A_p$.
17	Selon le modèle de Gordon-Shapiro (DCG UE 6 / DSCG UE 2), quelle est la valeur théorique $P_0$ d'une action dont le prochain dividende attendu dans un an est $D_1 = 3{,}60\text{ €}$, croissant ensuite à un taux annuel constant $g = 3\%$ à l'infini, pour un taux de rentabilité exigé par les actionnaires $k_{\text{CP}} = 9\%$ ?	$P_0 = \frac{D_1}{k_{\text{CP}} - g} = \frac{3{,}60}{0{,}09 - 0{,}03} = \frac{3{,}60}{0{,}06} = 60\text{ €}$ — $P_0 = \frac{D_1}{k_{\text{CP}} - g} = \frac{3{,}60}{0{,}06} = 60\text{ €}$ (sous la condition $k_{\text{CP}} > g$).
18	En finance d'entreprise (DCG UE 6 / DSCG UE 2), quelle est l'équation de l'effet de levier financier reliant la rentabilité financière des capitaux propres ($R_c$ ou $\text{ROE}$), la rentabilité économique après impôt ($R_e$ ou $\text{ROCE}$), le coût net d'impôt de la dette ($i$) et le bras de levier ($D/C$) ?	$R_c = R_e + (R_e - i) \times \frac{D}{C}$ (où $R_e - i$ est le différentiel de levier et $\frac{D}{C}$ est le bras de levier financier) — $R_c = R_e + (R_e - i) \times \frac{D}{C}$ (tous les taux étant exprimés nets d'impôt sur les sociétés, soit multipliés par $(1 - \tau_{\text{IS}})$).
19	Comment se définissent la Valeur Actuelle Nette ($\text{VAN}$), le Taux Interne de Rentabilité ($\text{TRI}$) et l'Indice de Profitabilité ($\text{IP}$) d'un projet d'investissement de capital initial $I_0$ au coût du capital $k$ ?	$\text{VAN} = -I_0 + \sum_{t=1}^{n} \text{FNT}_t (1+k)^{-t}$ ; le $\text{TRI}$ est le taux d'actualisation $r$ tel que $\text{VAN}(r) = 0$ ; l'Indice de Profitabilité vaut $\text{IP} = \frac{\sum_{t=1}^{n} \text{FNT}_t (1+k)^{-t}}{I_0} = 1 + \frac{\text{VAN}}{I_0}$ — Un projet d'investissement est créateur de valeur si et seulement si $\text{VAN}(k) > 0$, ce qui équivaut (pour un projet à profil de flux normal) à $\text{TRI} > k$ et à $\text{IP} > 1$.
20	Une société dispose de capitaux propres $C = 2\,000\,000\text{ €}$ et de dettes financières $D = 3\,000\,000\text{ €}$ (soit un actif économique $AE = 5\,000\,000\text{ €}$). Sa rentabilité économique avant IS est de $12\%$ et le taux d'intérêt de sa dette avant IS est de $4\%$. Avec un taux d'IS de $25\%$, quelle est la rentabilité financière $R_c$ après IS ?	$18{,}0\%$ (car $R_e\text{ net} = 12\% \times 0{,}75 = 9\%$, $i\text{ net} = 4\% \times 0{,}75 = 3\%$, et $R_c = 9\% + (9\% - 3\%) \times \frac{3}{2} = 9\% + 9\% = 18\%$) — $R_c = 18{,}0\%$. Vérification directe : Résultat d'exploitation $= 12\% \times 5\,000\,000 = 600\,000\text{ €}$ ; Intérêts $= 4\% \times 3\,000\,000 = 120\,000\text{ €}$ ; Résultat avant IS $= 480\,000\text{ €}$ ; Résultat net après IS ($25\%$) $= 360\,000\text{ €}$, d'où $R_c = \frac{360\,000}{2\,000\,000} = 18\%$.
21	En finance d'entreprise avancée (DSCG UE 2	$\beta_L = \beta_U \times \left[1 + (1 - \tau) \frac{V_D}{V_{\text{CP}}}\right]$ (et inversement $\beta_U = \frac{\beta_L}{1 + (1 - \tau)\frac{V_D}{V_{\text{CP}}}}$)	formule de Hamada), comment relie-t-on le bêta des capitaux propres d'une société endettée ($\beta_L$) au bêta de son actif économique désendetté ($\beta_U$, en supposant le bêta de la dette nul $\beta_D = 0$) ? — $\beta_L = \beta_U \left[1 + (1 - \tau)\frac{V_D}{V_{\text{CP}}}\right]$ lorsque $\beta_D = 0$ (si $\beta_D \neq 0$, $\beta_L = \beta_U + (\beta_U - \beta_D)(1 - \tau)\frac{V_D}{V_{\text{CP}}}$).
22	Comment sont retraités les Effets Escomptés Non Échus ($\text{EENE}$) et les engagements de crédit-bail lors de l'établissement du bilan fonctionnel (DCG UE 6) ?	Les $\text{EENE}$ sont réintégrés à l'actif circulant d'exploitation (créances clients) et à la trésorerie passive (concours bancaires courants) ; le bien en crédit-bail est inscrit en emplois stables pour sa valeur d'origine, tandis que les amortissements théoriques cumulés vont en ressources propres et la valeur nette théorique en dettes financières stables — Les $\text{EENE}$ (et cessions Dailly non échues) sont ajoutés aux créances clients ($\text{ACE}$) et à la trésorerie passive, ce qui augmente simultanément le $\text{BFRE}$ et réduit la $\text{TN}$ sans modifier le $\text{FRNG}$. Le crédit-bail est reconstitué à l'actif immobilisé brut et au passif en ressources stables (cumul d'amortissements théoriques + emprunt équivalent égal à la VNC théorique).
23	En analyse financière (DCG UE 6), comment se définit et se calcule le Fonds de Roulement Net Global ($\text{FRNG}$) à partir du bilan fonctionnel ?	Par le haut du bilan : $\text{FRNG} = \text{Ressources stables} - \text{Emplois stables}$ (où les emplois stables et les actifs circulants sont retenus en valeurs brutes, et les amortissements et dépréciations de l'actif sont ajoutés aux ressources stables avec les capitaux propres et les dettes financières stables) ; par le bas du bilan : $\text{FRNG} = (\text{Actif circulant brut} + \text{Trésorerie active}) - (\text{Passif circulant} + \text{Trésorerie passive})$ — $\text{FRNG} = \text{Ressources stables (capitaux propres + amortissements/dépréciations/provisions + dettes financières hors concours bancaires courants et intérêts courus)} - \text{Emplois stables bruts (immobilisations incorporelles, corporelles et financières en valeur brute)}$.
24	En management et contrôle de gestion stratégique (DCG UE 11 / DSCG UE 3), comment fonctionne la méthode du Coût Cible (Target Costing) lors de la conception d'un nouveau produit ?	$\text{Coût cible} = \text{Prix de vente cible (imposé par le marché et les clients)} - \text{Marge cible (exigée par la stratégie financière de l'entreprise)}$ ; on compare ensuite le coût estimé de conception au coût cible et on réduit l'écart par l'analyse de la valeur (adéquation entre le coût de chaque composant et sa contribution aux fonctions attendues par le client) — Contrairement à l'approche traditionnelle où le prix résulte du coût complet majoré d'une marge, le Target Costing inverse l'équation dès la phase de R&D (où 80 % des coûts futurs du cycle de vie sont figés) : $\text{Coût plafond (cible)} = \text{Prix de marché acceptable} - \text{Profit cible}$.
25	Dans le tableau des Soldes Intermédiaires de Gestion (SIG du PCG), comment calcule-t-on la Valeur Ajoutée ($\text{VA}$) et l'Excédent Brut d'Exploitation ($\text{EBE}$) ?	$\text{VA} = \text{Marge commerciale} + \text{Production de l'exercice} - \text{Consommations de l'exercice en provenance des tiers (achats consommés de matières et autres approvisionnements + autres achats et charges externes)}$ ; $\text{EBE} = \text{VA} + \text{Subventions d'exploitation (74)} - \text{Impôts, taxes et versements assimilés (63)} - \text{Charges de personnel (64)}$ — $\text{VA} = \text{Marge commerciale} + \text{Production de l'exercice (vendue + stockée + immobilisée)} - \text{Consommations en provenance des tiers (comptes 601 à 609 hors 607/6097 + comptes 61/62)}$. Puis $\text{EBE} = \text{VA} + \text{Subventions d'exploitation (compte 74)} - \text{Impôts et taxes (compte 63)} - \text{Charges de personnel (compte 64)}$.
26	Quelle est la relation fondamentale de la trésorerie dans le bilan fonctionnel reliant le $\text{FRNG}$, le Besoin en Fonds de Roulement ($\text{BFR} = \text{BFRE} + \text{BFRHE}$) et la Trésorerie Nette ($\text{TN}$) ?	$\text{TN} = \text{FRNG} - \text{BFR} = \text{Trésorerie active (disponibilités + VMP liquides)} - \text{Trésorerie passive (concours bancaires courants + soldes créditeurs de banque + effets escomptés non échus)}$ — $\text{TN} = \text{FRNG} - \text{BFR} = \text{FRNG} - (\text{BFRE} + \text{BFRHE}) = \text{Trésorerie active} - \text{Trésorerie passive}$.
27	Une entreprise réalise un chiffre d'affaires annuel de $800\,000\text{ € HT}$ avec des charges variables de $480\,000\text{ €}$ et des charges fixes de $240\,000\text{ €}$. Quels sont son taux de marge sur coût variable ($t_{\text{MCV}}$), son seuil de rentabilité ($\text{SR}$), son indice de sécurité ($\text{IS}$) et son levier opérationnel ($\text{LO}$) ?	$t_{\text{MCV}} = 40\%$, $\text{SR} = 600\,000\text{ €}$, $\text{IS} = 25\%$ et $\text{LO} = 4$ — $t_{\text{MCV}} = \frac{800\,000 - 480\,000}{800\,000} = \frac{320\,000}{800\,000} = 40\%$ ; $\text{SR} = \frac{240\,000}{0{,}40} = 600\,000\text{ €}$ ; $\text{MS} = 800\,000 - 600\,000 = 200\,000\text{ €}$ ; $\text{IS} = \frac{200\,000}{800\,000} = 25\%$ ; Résultat $= 320\,000 - 240\,000 = 80\,000\text{ €}$ et $\text{LO} = \frac{\text{MCV}}{\text{Résultat}} = \frac{320\,000}{80\,000} = \frac{1}{0{,}25} = 4$.
28	Pour fabriquer $P_r = 1\,000$ unités d'un produit (alors que la production prévue au budget était de $1\,200$ unités), la fiche de coût standard prévoit $q_s = 2\text{ kg}$ de matière par unité à $c_s = 10\text{ €/kg}$. En réalité, l'atelier a consommé $Q_r = 2\,100\text{ kg}$ payés $c_r = 11\text{ €/kg}$. Quels sont l'Écart sur Coût ($\text{E/C}$) et l'Écart sur Quantité ($\text{E/Q}$) ?	$\text{E/C} = +2\,100\text{ €}$ (défavorable) et $\text{E/Q} = +1\,000\text{ €}$ (défavorable), soit un écart total sur production réelle de $+3\,100\text{ €}$ (défavorable) — La quantité préétablie adaptée à la production réelle de $1\,000$ unités est $Q_p = 2\text{ kg} \times 1\,000 = 2\,000\text{ kg}$. On a alors : $\text{E/C} = (11 - 10) \times 2\,100 = +2\,100\text{ €}$ (défavorable) et $\text{E/Q} = (2\,100 - 2\,000) \times 10 = +1\,000\text{ €}$ (défavorable). Somme $= +3\,100\text{ €}$ ($23\,100\text{ €} - 20\,000\text{ €}$).
29	En comptabilité de gestion (DCG UE 11), comment la méthode de l'Imputation Rationnelle des Charges Fixes ($\text{IRCF}$) traite-t-elle les charges fixes de structure lorsque l'activité réelle $A_r$ diffère de l'activité normale $A_n$ ?	On multiplie les charges fixes réelles $CF$ par le coefficient d'imputation rationnelle $\text{CIR} = \frac{A_r}{A_n}$ : les charges fixes imputées au coût de revient valent $CF \times \text{CIR}$, et la différence d'incorporation $CF \times (1 - \text{CIR})$ constitue un coût de chômage (malus de sous-activité si $\text{CIR} < 1$) ou un boni de suractivité (si $\text{CIR} > 1$) — Avec $\text{CIR} = \frac{A_r}{A_n}$, les charges fixes imputées valent $CF_{\text{imputées}} = CF \times \frac{A_r}{A_n}$, ce qui rend le coût de revient unitaire d'imputation rationnelle constant ($c_u = v + \frac{CF}{A_n}$) quelle que soit l'activité réelle $A_r$. L'écart $CF - CF_{\text{imputées}} = CF(1 - \text{CIR})$ mesure le coût de la sous-activité (si $A_r < A_n$) ou le boni de suractivité (si $A_r > A_n$).
30	En contrôle budgétaire (DCG UE 11), comment décompose-t-on l'écart sur coût direct d'un facteur de production (matière première ou main-d'œuvre directe) entre un Écart sur Coût ($\text{E/C}$) et un Écart sur Quantité ($\text{E/Q}$) adaptés à la production réelle $P_r$ ?	En notant $Q_r$ la quantité réelle consommée, $c_r$ le coût unitaire réel, $Q_{p}$ la quantité préétablie adaptée à la production réelle ($Q_p = q_s \times P_r$) et $c_s$ le coût unitaire standard : $\text{Écart sur Coût (E/C)} = (c_r - c_s) \times Q_r$ et $\text{Écart sur Quantité (E/Q)} = (Q_r - Q_p) \times c_s$, leur somme valant $\text{Écart global sur production constatée} = Q_r c_r - Q_p c_s$ — Conventions officielles du plan comptable et du DCG UE 11 : tout écart sur coût direct se calcule par rapport au budget flexible adapté à la production réelle ($Q_p = q_s \times P_r$) : $\text{E/C} = (c_r - c_s) Q_r$ (pondéré par les quantités réelles) et $\text{E/Q} = (Q_r - Q_p) c_s$ (valorisé au coût standard). Un écart positif ($\text{Réel} > \text{Préétabli}$) sur une charge est défavorable.
31	En contrôle de gestion (DCG UE 11), comment calcule-t-on le Seuil de Rentabilité ($\text{SR}$, en chiffre d'affaires HT), le Point Mort (date d'atteinte du $\text{SR}$), la Marge de Sécurité ($\text{MS}$) et l'Indice de Sécurité ($\text{IS}$) ?	$\text{SR} = \frac{\text{Charges fixes } (CF)}{\text{Taux de marge sur coûts variables } (t_{\text{MCV}})}$ avec $t_{\text{MCV}} = \frac{\text{MCV}}{\text{CA}}$ ; Point mort $= \frac{\text{SR}}{\text{CA}} \times 360\text{ jours}$ (activité régulière) ; $\text{MS} = \text{CA} - \text{SR}$ ; $\text{IS} = \frac{\text{MS}}{\text{CA}} = \frac{\text{CA} - \text{SR}}{\text{CA}}$ — Le seuil de rentabilité ($\text{SR}$) est le chiffre d'affaires pour lequel le résultat courant est nul, soit $\text{MCV} = CF \iff \text{SR} = \frac{CF}{t_{\text{MCV}}}$. L'indice de sécurité $\text{IS} = \frac{\text{CA} - \text{SR}}{\text{CA}}$ mesure la baisse relative maximale de chiffre d'affaires que l'entreprise peut supporter sans devenir déficitaire.
32	Dans le modèle de Wilson de gestion optimale des stocks sans pénurie (DCG UE 11), comment calcule-t-on la quantité économique de commande $Q^$, le nombre optimal de commandes annuelles $N^$ et le coût total minimal de gestion du stock ?	Avec $D$ la demande annuelle en quantités, $c_l$ le coût de lancement d'une commande et $c_p$ le coût de possession annuel d'une unité en stock ($c_p = p \times t$) : $Q^* = \sqrt{\frac{2 D c_l}{c_p}}$, $N^* = \frac{D}{Q^} = \sqrt{\frac{D c_p}{2 c_l}}$, et à l'optimum le coût annuel de lancement est exactement égal au coût annuel de possession ($\text{Coût total minimal} = \sqrt{2 D c_l c_p}$ hors stock de sécurité) — $Q^ = \sqrt{\frac{2 D c_l}{c_p}}$ (formule de Wilson). À l'optimum, la dérivée du coût total $CT(Q) = \frac{D}{Q} c_l + \frac{Q}{2} c_p$ s'annule lorsque le coût de passation des commandes $\frac{D}{Q^} c_l$ est égal au coût de possession du stock actif $\frac{Q^}{2} c_p$.