Bagaimana kecepatan sesaat dan percepatan didefinisikan dengan kalkulus?

v = dr/dt dan a = dv/dt = d²r/dt², dengan r vektor posisi dan turunan-turunan tersebut ada.

Gaya apa yang memberi percepatan ke dalam pada mobil tanpa selip di tikungan datar, satelit berorbit lingkaran, dan bandul kerucut?

Mobil: gesekan statis. Satelit: gravitasi. Bandul kerucut: komponen horizontal tegangan tali T sinθ, dengan θ diukur dari vertikal. Gaya sentripetal bukan interaksi tambahan.

Apa persamaan Tsiolkovsky untuk pembakaran mesin roket ideal sepanjang lintasan lurus, dan asumsi apa yang berlaku?

Δv = v_e ln(m₀/m_f), dengan kelajuan buang efektif v_e konstan relatif terhadap roket dan gaya luar diabaikan. m₀ dan m_f adalah massa total roket; m_f dapat mencakup propelan tersisa dan tidak harus sama dengan massa kering.

Kapan balok dapat diam di bidang miring tetap bersudut θ terhadap horizontal, hanya dengan gravitasi dan gaya kontak?

N = mg cosθ dan gesekan statis mengarah ke atas bidang dengan fₛ = mg sinθ, asalkan fₛ ≤ μₛN. Jika tidak, diam mustahil. Dalam model gesekan luncur sederhana, fₖ = μₖN melawan pergeseran relatif.

Apa perbedaan tumbukan elastis dan tidak elastis ketika impuls luar dapat diabaikan?

Momentum total kekal pada keduanya. Tumbukan elastis juga mempertahankan energi kinetik total; tumbukan tidak elastis tidak. Tumbukan disipatif biasa mengubah sebagian energi kinetik menjadi energi internal.

Apa bentuk Newton dari hukum ketiga Kepler untuk orbit melingkar sistem dua benda terisolasi?

T² = 4π²r³/[G(M + m)], dengan r jarak antarbenda yang konstan dan T periode. Jika m ≪ M, penyebutnya mendekati GM.

Dua partikel melekat setelah tumbukan dengan impuls luar dapat diabaikan. Berapa kecepatan akhir bersama?

v_f = (m₁v₁ + m₂v₂)/(m₁ + m₂), suatu hubungan vektor. Ini tumbukan tidak elastis sempurna; energi kinetik translasi umumnya berkurang.

Apa perbedaan massa inersial dan massa gravitasi pasif, serta prediksi prinsip ekuivalensi lemah?

Massa inersial menghubungkan gaya dengan percepatan; massa gravitasi pasif menentukan gaya dalam medan gravitasi tertentu. Ekuivalensi lemah memprediksi jatuh bebas yang identik bagi benda uji dalam medan dan kondisi awal yang sama, dengan gaya nongravitasi diabaikan.

Apa perbedaan jarak, perpindahan, kelajuan rata-rata, dan kecepatan rata-rata?

Jarak adalah panjang seluruh lintasan; perpindahan adalah perubahan posisi berbentuk vektor. Kelajuan rata-rata = jarak/selang waktu; kecepatan rata-rata = perpindahan/selang waktu.

Untuk sistem Newtonian dengan anggota tetap berupa partikel bermassa konstan, bagaimana posisi dan percepatan pusat massa dihitung?

R_cm = Σmᵢrᵢ/M, dengan M = Σmᵢ. Jika gaya internal saling meniadakan berpasangan, M a_cm = ΣF_ext.

Apa teorema usaha–energi bagi partikel Newtonian bermassa konstan?

Usaha oleh resultan gaya sama dengan perubahan energi kinetik: W_net = ΔK = ½m(v_f² − v_i²).

Untuk gerak peluru tanpa hambatan udara dengan g seragam ke bawah, apa komponen geraknya?

Dengan y positif ke atas: aₓ = 0, vₓ = v₀cosθ, aᵧ = −g, dan vᵧ = v₀sinθ − gt. θ adalah sudut peluncuran di atas horizontal.

Apa hukum gravitasi Newton dan medan dari distribusi massa berbentuk bola?

Untuk massa titik, besar gaya tarik F = GMm/r². Di luar sumber simetris bola, g = GM/r² ke dalam. Di dalamnya, g = GM_enc(r)/r² untuk r > 0, menggunakan massa yang tercakup dalam radius r.

Bagaimana impuls total berhubungan dengan momentum?

J = ∫F_net dt = F_avgΔt = Δp. Untuk massa konstan, Δp = m(v_f − v_i). Ini adalah hubungan vektor.

Dari permukaan benda simetris bola terisolasi bermassa M dan berjari-jari R, berapa kelajuan lepas benda uji dengan massa yang dapat diabaikan yang hanya dipengaruhi gravitasi?

v_esc = √(2GM/R), diukur relatif terhadap pusat sumber. Dalam model ini, itulah kelajuan minimum untuk mencapai tak hingga dengan kelajuan tersisa nol.

Apa perbedaan besaran skalar dan vektor?

Skalar memiliki nilai numerik dan satuan; vektor juga memiliki arah. Kelajuan adalah skalar, sedangkan kecepatan adalah vektor.

Dengan kelajuan awal tetap, ketinggian awal dan akhir sama, g seragam, dan tanpa hambatan, sudut apa memaksimalkan jangkauan?

R = v₀²sin(2θ)/g, sehingga θ = 45° memaksimalkan jangkauan. Sudut berkomplemen θ dan 90° − θ memberi jangkauan sama dengan asumsi tersebut.

Keseimbangan gaya apa yang menentukan kelajuan terminal benda jatuh dalam fluida diam?

Kecepatan tetap dan resultan gaya nol: mg = gaya apung + gaya hambat. Jika gaya apung diabaikan, gaya hambat = mg. Hukum hambatan bergantung pada rezim aliran.

Apa momentum linear dan kapan momentum total sistem yang mencakup benda-benda yang sama sepanjang waktu kekal?

p = mv adalah vektor. Untuk sistem, dP/dt = ΣF_ext; P konstan jika resultan gaya luar nol. Impuls luar total nol memastikan P awal sama dengan P akhir.

Rumus energi potensial gravitasi apa yang berlaku dekat permukaan Bumi dan untuk massa titik?

Dalam medan seragam dekat permukaan, U = mgh dengan acuan h = 0. Untuk massa titik, U = −GMm/r dengan nol pada jarak tak hingga. Rumus ini juga berlaku bagi distribusi massa simetris bola yang tidak tumpang tindih, dengan r jarak antarpusat.

Berapa energi potensial elastis yang tersimpan dalam pegas linear ideal?

U = ½kx², dengan nol pada panjang alami. x adalah pemanjangan atau pemampatan dari panjang itu; k adalah kekakuan.

Apa perbedaan usaha gaya konservatif dan nonkonservatif?

Untuk gaya konservatif yang tidak bergantung waktu, usaha hanya bergantung titik awal dan akhir serta sama dengan −ΔU; usaha pada lintasan tertutup nol. Usaha nonkonservatif dapat menambah atau mengurangi energi mekanik.

Apa hukum Hooke untuk pegas linear ideal, dengan x diukur dari panjang alaminya?

Fₛ = −kx, dengan k konstanta kekakuan. Tanda minus berarti gaya pegas melawan pemanjangan atau pemampatan, menuju panjang alami.

Bagaimana daya mekanik sesaat suatu gaya dihitung?

P = dW/dt = F·v = |F||v|cosθ. F·v adalah perkalian titik vektor; θ sudut antara gaya dan kecepatan. 1 W = 1 J/s.

Dengan potensial yang tidak bergantung waktu dalam model partikel biasa, kapan energi mekanik K + U kekal?

Jika hanya gaya konservatif melakukan usaha, K + U konstan. Secara umum, Δ(K + U) = W_nc, jadi jumlah usaha nonkonservatif nol merupakan syarat cukup.

Mengapa gerak melingkar beraturan memiliki percepatan, dan berapa percepatannya?

Kelajuan konstan tetapi arah kecepatan berubah. Percepatan mengarah ke dalam, dengan besar a_c = v²/r = ω²r.

Pada gerak melingkar berjari-jari tetap, bagaimana besaran sudut terkait gerak tangensial dan besar percepatan total?

Komponen tangensial bertanda memenuhi v_t = rω dan a_t = rα. Dengan kelajuan v = |v_t|, percepatan ke dalam a_r = v²/r. Besar total |a| = √(a_t² + a_r²), karena komponennya tegak lurus.

Persamaan apa yang menggambarkan gerak satu dimensi dengan percepatan a konstan?

v = v₀ + at; Δx = v₀t + ½at²; v² = v₀² + 2aΔx; Δx = ½(v₀ + v)t. t adalah waktu yang berlalu dan v₀ kecepatan awal.

Untuk orang di timbangan dalam lift, dengan percepatan ke atas aᵧ positif, berapa gaya normal N?

Selama kontak terjaga, N = m(g + aᵧ). Percepatan ke atas menaikkan N; ke bawah menurunkannya. Kecepatan konstan memberi N = mg; jatuh bebas memiliki aᵧ = −g dan N = 0.

Apa perbedaan gaya sentripetal dan sentrifugal?

Gaya sentripetal adalah komponen resultan gaya ke dalam yang menghasilkan percepatan melingkar dalam kerangka inersial. Gaya sentrifugal adalah suku gaya inersial ke luar yang diperkenalkan dalam kerangka berputar, bukan interaksi fisik baru.

Apa yang ditunjukkan kemiringan dan luas bertanda pada grafik gerak satu dimensi?

Kemiringan x–t memberi kecepatan; kemiringan v–t memberi percepatan. Luas bertanda di bawah v–t memberi perpindahan; di bawah a–t memberi perubahan kecepatan.

Dalam mesin Atwood ideal dengan m₁ > m₂, tali tegang tanpa massa dan tak mulur, tanpa gesekan serta inersia rotasi katrol diabaikan, berapa a dan T?

a = (m₁ − m₂)g/(m₁ + m₂), dengan massa lebih berat berakselerasi ke bawah. T = 2m₁m₂g/(m₁ + m₂).

Dasar Mekanika: Gerak, Gaya, Energi, dan Momentum

32 kartu tinjauan mekanika tingkat SMA atau pengantar perguruan tinggi: gerak, gaya, energi, momentum, gerak melingkar, dan gravitasi. Beberapa kartu menggunakan kalkulus.

Level: basic
Languages: id → id
Cards: 32
Markdown: Dasar Mekanika: Gerak, Gaya, Energi, dan Momentum (.md)

Flashcards (32)

#	Front (Term / Question)	Back (Definition / Answer)
1	Bagaimana kecepatan sesaat dan percepatan didefinisikan dengan kalkulus?	v = dr/dt dan a = dv/dt = d²r/dt², dengan r vektor posisi dan turunan-turunan tersebut ada.
2	Gaya apa yang memberi percepatan ke dalam pada mobil tanpa selip di tikungan datar, satelit berorbit lingkaran, dan bandul kerucut?	Mobil: gesekan statis. Satelit: gravitasi. Bandul kerucut: komponen horizontal tegangan tali T sinθ, dengan θ diukur dari vertikal. Gaya sentripetal bukan interaksi tambahan.
3	Apa persamaan Tsiolkovsky untuk pembakaran mesin roket ideal sepanjang lintasan lurus, dan asumsi apa yang berlaku?	Δv = v_e ln(m₀/m_f), dengan kelajuan buang efektif v_e konstan relatif terhadap roket dan gaya luar diabaikan. m₀ dan m_f adalah massa total roket; m_f dapat mencakup propelan tersisa dan tidak harus sama dengan massa kering.
4	Kapan balok dapat diam di bidang miring tetap bersudut θ terhadap horizontal, hanya dengan gravitasi dan gaya kontak?	N = mg cosθ dan gesekan statis mengarah ke atas bidang dengan fₛ = mg sinθ, asalkan fₛ ≤ μₛN. Jika tidak, diam mustahil. Dalam model gesekan luncur sederhana, fₖ = μₖN melawan pergeseran relatif.
5	Apa perbedaan tumbukan elastis dan tidak elastis ketika impuls luar dapat diabaikan?	Momentum total kekal pada keduanya. Tumbukan elastis juga mempertahankan energi kinetik total; tumbukan tidak elastis tidak. Tumbukan disipatif biasa mengubah sebagian energi kinetik menjadi energi internal.
6	Apa bentuk Newton dari hukum ketiga Kepler untuk orbit melingkar sistem dua benda terisolasi?	T² = 4π²r³/[G(M + m)], dengan r jarak antarbenda yang konstan dan T periode. Jika m ≪ M, penyebutnya mendekati GM.
7	Dua partikel melekat setelah tumbukan dengan impuls luar dapat diabaikan. Berapa kecepatan akhir bersama?	v_f = (m₁v₁ + m₂v₂)/(m₁ + m₂), suatu hubungan vektor. Ini tumbukan tidak elastis sempurna; energi kinetik translasi umumnya berkurang.
8	Apa perbedaan massa inersial dan massa gravitasi pasif, serta prediksi prinsip ekuivalensi lemah?	Massa inersial menghubungkan gaya dengan percepatan; massa gravitasi pasif menentukan gaya dalam medan gravitasi tertentu. Ekuivalensi lemah memprediksi jatuh bebas yang identik bagi benda uji dalam medan dan kondisi awal yang sama, dengan gaya nongravitasi diabaikan.
9	Apa perbedaan jarak, perpindahan, kelajuan rata-rata, dan kecepatan rata-rata?	Jarak adalah panjang seluruh lintasan; perpindahan adalah perubahan posisi berbentuk vektor. Kelajuan rata-rata = jarak/selang waktu; kecepatan rata-rata = perpindahan/selang waktu.
10	Untuk sistem Newtonian dengan anggota tetap berupa partikel bermassa konstan, bagaimana posisi dan percepatan pusat massa dihitung?	R_cm = Σmᵢrᵢ/M, dengan M = Σmᵢ. Jika gaya internal saling meniadakan berpasangan, M a_cm = ΣF_ext.
11	Apa teorema usaha–energi bagi partikel Newtonian bermassa konstan?	Usaha oleh resultan gaya sama dengan perubahan energi kinetik: W_net = ΔK = ½m(v_f² − v_i²).
12	Untuk gerak peluru tanpa hambatan udara dengan g seragam ke bawah, apa komponen geraknya?	Dengan y positif ke atas: aₓ = 0, vₓ = v₀cosθ, aᵧ = −g, dan vᵧ = v₀sinθ − gt. θ adalah sudut peluncuran di atas horizontal.
13	Apa hukum gravitasi Newton dan medan dari distribusi massa berbentuk bola?	Untuk massa titik, besar gaya tarik F = GMm/r². Di luar sumber simetris bola, g = GM/r² ke dalam. Di dalamnya, g = GM_enc(r)/r² untuk r > 0, menggunakan massa yang tercakup dalam radius r.
14	Bagaimana impuls total berhubungan dengan momentum?	J = ∫F_net dt = F_avgΔt = Δp. Untuk massa konstan, Δp = m(v_f − v_i). Ini adalah hubungan vektor.
15	Dari permukaan benda simetris bola terisolasi bermassa M dan berjari-jari R, berapa kelajuan lepas benda uji dengan massa yang dapat diabaikan yang hanya dipengaruhi gravitasi?	v_esc = √(2GM/R), diukur relatif terhadap pusat sumber. Dalam model ini, itulah kelajuan minimum untuk mencapai tak hingga dengan kelajuan tersisa nol.
16	Apa perbedaan besaran skalar dan vektor?	Skalar memiliki nilai numerik dan satuan; vektor juga memiliki arah. Kelajuan adalah skalar, sedangkan kecepatan adalah vektor.
17	Dengan kelajuan awal tetap, ketinggian awal dan akhir sama, g seragam, dan tanpa hambatan, sudut apa memaksimalkan jangkauan?	R = v₀²sin(2θ)/g, sehingga θ = 45° memaksimalkan jangkauan. Sudut berkomplemen θ dan 90° − θ memberi jangkauan sama dengan asumsi tersebut.
18	Keseimbangan gaya apa yang menentukan kelajuan terminal benda jatuh dalam fluida diam?	Kecepatan tetap dan resultan gaya nol: mg = gaya apung + gaya hambat. Jika gaya apung diabaikan, gaya hambat = mg. Hukum hambatan bergantung pada rezim aliran.
19	Apa momentum linear dan kapan momentum total sistem yang mencakup benda-benda yang sama sepanjang waktu kekal?	p = mv adalah vektor. Untuk sistem, dP/dt = ΣF_ext; P konstan jika resultan gaya luar nol. Impuls luar total nol memastikan P awal sama dengan P akhir.
20	Rumus energi potensial gravitasi apa yang berlaku dekat permukaan Bumi dan untuk massa titik?	Dalam medan seragam dekat permukaan, U = mgh dengan acuan h = 0. Untuk massa titik, U = −GMm/r dengan nol pada jarak tak hingga. Rumus ini juga berlaku bagi distribusi massa simetris bola yang tidak tumpang tindih, dengan r jarak antarpusat.
21	Berapa energi potensial elastis yang tersimpan dalam pegas linear ideal?	U = ½kx², dengan nol pada panjang alami. x adalah pemanjangan atau pemampatan dari panjang itu; k adalah kekakuan.
22	Apa perbedaan usaha gaya konservatif dan nonkonservatif?	Untuk gaya konservatif yang tidak bergantung waktu, usaha hanya bergantung titik awal dan akhir serta sama dengan −ΔU; usaha pada lintasan tertutup nol. Usaha nonkonservatif dapat menambah atau mengurangi energi mekanik.
23	Apa hukum Hooke untuk pegas linear ideal, dengan x diukur dari panjang alaminya?	Fₛ = −kx, dengan k konstanta kekakuan. Tanda minus berarti gaya pegas melawan pemanjangan atau pemampatan, menuju panjang alami.
24	Bagaimana daya mekanik sesaat suatu gaya dihitung?	P = dW/dt = F·v = \|F\|\|v\|cosθ. F·v adalah perkalian titik vektor; θ sudut antara gaya dan kecepatan. 1 W = 1 J/s.
25	Dengan potensial yang tidak bergantung waktu dalam model partikel biasa, kapan energi mekanik K + U kekal?	Jika hanya gaya konservatif melakukan usaha, K + U konstan. Secara umum, Δ(K + U) = W_nc, jadi jumlah usaha nonkonservatif nol merupakan syarat cukup.
26	Mengapa gerak melingkar beraturan memiliki percepatan, dan berapa percepatannya?	Kelajuan konstan tetapi arah kecepatan berubah. Percepatan mengarah ke dalam, dengan besar a_c = v²/r = ω²r.
27	Pada gerak melingkar berjari-jari tetap, bagaimana besaran sudut terkait gerak tangensial dan besar percepatan total?	Komponen tangensial bertanda memenuhi v_t = rω dan a_t = rα. Dengan kelajuan v = \|v_t\|, percepatan ke dalam a_r = v²/r. Besar total \|a\| = √(a_t² + a_r²), karena komponennya tegak lurus.
28	Persamaan apa yang menggambarkan gerak satu dimensi dengan percepatan a konstan?	v = v₀ + at; Δx = v₀t + ½at²; v² = v₀² + 2aΔx; Δx = ½(v₀ + v)t. t adalah waktu yang berlalu dan v₀ kecepatan awal.
29	Untuk orang di timbangan dalam lift, dengan percepatan ke atas aᵧ positif, berapa gaya normal N?	Selama kontak terjaga, N = m(g + aᵧ). Percepatan ke atas menaikkan N; ke bawah menurunkannya. Kecepatan konstan memberi N = mg; jatuh bebas memiliki aᵧ = −g dan N = 0.
30	Apa perbedaan gaya sentripetal dan sentrifugal?	Gaya sentripetal adalah komponen resultan gaya ke dalam yang menghasilkan percepatan melingkar dalam kerangka inersial. Gaya sentrifugal adalah suku gaya inersial ke luar yang diperkenalkan dalam kerangka berputar, bukan interaksi fisik baru.
31	Apa yang ditunjukkan kemiringan dan luas bertanda pada grafik gerak satu dimensi?	Kemiringan x–t memberi kecepatan; kemiringan v–t memberi percepatan. Luas bertanda di bawah v–t memberi perpindahan; di bawah a–t memberi perubahan kecepatan.
32	Dalam mesin Atwood ideal dengan m₁ > m₂, tali tegang tanpa massa dan tak mulur, tanpa gesekan serta inersia rotasi katrol diabaikan, berapa a dan T?	a = (m₁ − m₂)g/(m₁ + m₂), dengan massa lebih berat berakselerasi ke bawah. T = 2m₁m₂g/(m₁ + m₂).