SPM Sains Teras (1511) & Matematik (1449) — Genetik, Kimia Industri, Fizik Tenaga, Kebarangkalian & Matematik Pengguna

Set komprehensif 32 kad imbasan Sains Teras SPM (Kod 1511) dan Matematik KSSM (Kod 1449) merangkumi genetik mitosis/meiosis, kimia industri (aloi, kaca, polimer), tenaga nuklear, elektrokimia, optik, prinsip Pascal & Bernoulli, fungsi kuadratik, asas nombor, penaakulan logik, matriks, kebarangkalian serta matematik pengguna (insurans dan percukaian).

Level
intermediate
Languages
ms → ms
Cards
32
Markdown
SPM Sains Teras (1511) & Matematik (1449) — Genetik, Kimia Industri, Fizik Tenaga, Kebarangkalian & Matematik Pengguna (.md)

Flashcards (32)

#Front (Term / Question)Back (Definition / Answer)ExampleMultiple-Choice Options
1Apakah komponen utama Kaca Silika Terlakur, Kaca Soda Kapur, Kaca Borosilikat dan Kaca Plumbum, serta kegunaan khususnya?Kaca Silika Terlakur (silika SiO2 sahaja — takat lebur sangat tinggi, tidak mengecut/mengembang dengan haba, untuk kanta teleskop); Kaca Soda Kapur (silika + natrium karbonat + kalsium karbonat — takat lebur rendah, mudah dibentuk tetapi mudah retak dengan haba mengejut, untuk botol dan tingkap); Kaca Borosilikat (silika + boron oksida + natrium oksida + aluminium oksida — rintangan haba dan bahan kimia sangat tinggi, untuk radas makmal seperti bikar Pyrex dan alatan memasak); Kaca Plumbum (silika + natrium oksida + plumbum(II) oksida — indeks biasan tinggi/berkilau, untuk prisma dan barangan kristal).Seramik pula diperbuat daripada tanah liat (aluminosilikat terhidrat), bersifat keras, rapuh, lengai secara kimia, penebat haba dan elektrik yang baik (contohnya seramik termaju silikon karbida untuk cakera brek dan gigi palsu).
  • Kaca Silika Terlakur (silika SiO2 sahaja — takat lebur sangat tinggi, tidak mengecut/mengembang dengan haba, untuk kanta teleskop); Kaca Soda Kapur (silika + natrium karbonat + kalsium karbonat — takat lebur rendah, mudah dibentuk tetapi mudah retak dengan haba mengejut, untuk botol dan tingkap); Kaca Borosilikat (silika + boron oksida + natrium oksida + aluminium oksida — rintangan haba dan bahan kimia sangat tinggi, untuk radas makmal seperti bikar Pyrex dan alatan memasak); Kaca Plumbum (silika + natrium oksida + plumbum(II) oksida — indeks biasan tinggi/berkilau, untuk prisma dan barangan kristal).
  • Kaca Soda Kapur tahan perubahan suhu mengejut dan digunakan untuk membuat bikar makmal serta kanta teleskop angkasa
  • Kaca Silika Terlakur mempunyai takat lebur paling rendah kerana dicampur dengan kalsium karbonat dan boron oksida
  • Semua jenis kaca diperbuat daripada tanah liat (kaolin) dan aluminosilikat tanpa sebarang kandungan silikon dioksida (silika)
2Dalam Matematik KSSM Tingkatan 5 (Bab 3: Matematik Pengguna — Insurans), Encik Razif mempunyai polisi insurans perubatan utama dengan peruntukan deduktibel sebanyak RM500 dan fasal penyertaan peratusan ko-insurans 80/20. Jika kos rawatan perubatannya yang dilindungi polisi berjumlah RM20,500, berapakah bayaran pampasan syarikat insurans dan bayaran yang ditanggung sendiri oleh Encik Razif?Kos perubatan selepas ditolak deduktibel = RM20,500 - RM500 = RM20,000. Di bawah ko-insurans 80/20: Bayaran pampasan oleh syarikat insurans = 80% × RM20,000 = RM16,000; manakala jumlah bayaran yang ditanggung sendiri oleh Encik Razif (pemegang polisi) = Deduktibel + (20% × RM20,000) = RM500 + RM4,000 = RM4,500.Ingat urutan pengiraan insurans: tolak nilai Deduktibel terlebih dahulu daripada jumlah kos kerugian/rawatan, kemudian barulah darabkan baki tersebut dengan nisbah Ko-insurans (80% syarikat insurans : 20% pemegang polisi).
  • Kos perubatan selepas ditolak deduktibel = RM20,500 - RM500 = RM20,000. Di bawah ko-insurans 80/20: Bayaran pampasan oleh syarikat insurans = 80% × RM20,000 = RM16,000; manakala jumlah bayaran yang ditanggung sendiri oleh Encik Razif (pemegang polisi) = Deduktibel + (20% × RM20,000) = RM500 + RM4,000 = RM4,500.
  • Bayaran pampasan syarikat insurans = RM16,400; dan kos ditanggung Encik Razif = RM4,100
  • Bayaran pampasan syarikat insurans = RM20,000; dan kos ditanggung Encik Razif = RM500 sahaja
  • Bayaran pampasan syarikat insurans = RM15,900; dan kos ditanggung Encik Razif = RM4,600
3Dalam Matematik KSSM Tingkatan 4 (Bab 9: Kebarangkalian Peristiwa Bergabung), sebuah kotak mengandungi 5 biji guli merah dan 3 biji guli biru. Dua biji guli dikeluarkan secara rawak satu demi satu TANPA pemulangan. Berapakah kebarangkalian kedua-dua guli yang dikeluarkan itu berwarna sama?Jumlah guli asal = 8 biji. Peristiwa guli berwarna sama ialah (Merah DAN Merah) ATAU (Biru DAN Biru) tanpa pemulangan (peristiwa bersandar): P(M, M) = (5/8) × (4/7) = 20/56; P(B, B) = (3/8) × (2/7) = 6/56; maka jumlah kebarangkalian P(warna sama) = 20/56 + 6/56 = 26/56 = 13/28.Perhatikan perbezaan antara cabutan TANPA pemulangan (penyebut kedua berkurang daripada 8 kepada 7) dengan cabutan DENGAN pemulangan (peristiwa tak bersandar, penyebut kekal 8).
  • 34/64 atau 17/32 (kerana kebarangkalian dikira dengan pemulangan (5/8)^2 + (3/8)^2)
  • Jumlah guli asal = 8 biji. Peristiwa guli berwarna sama ialah (Merah DAN Merah) ATAU (Biru DAN Biru) tanpa pemulangan (peristiwa bersandar): P(M, M) = (5/8) × (4/7) = 20/56; P(B, B) = (3/8) × (2/7) = 6/56; maka jumlah kebarangkalian P(warna sama) = 20/56 + 6/56 = 26/56 = 13/28.
  • 15/56 (hasil darab (5/8) × (3/7))
  • 30/56 atau 15/28 (kebalikan iaitu kebarangkalian mendapat dua warna berlainan)
4Dalam Sains KSSM Tingkatan 4 (Bab 9: Kimia Industri), mengapakah 'Aloi' lebih keras dan tahan kakisan berbanding logam tulen, serta apakah komposisi Gangsa, Loyang, Keluli Nirkarat dan Duralumin?Dalam logam tulen, atom-atom bersaiz sama tersusun secara teratur menyebabkan lapisan atom mudah menggelongsor apabila dikenakan daya; dalam Aloi, kehadiran atom asing yang berlainan saiz mengganggu susunan teratur itu dan menghalang lapisan atom daripada menggelongsor; Komposisi utama: Gangsa (Kuprum + Stanum/Timah), Loyang (Kuprum + Zink), Keluli Nirkarat (Besi + Karbon + Kromium + Nikel), dan Duralumin (Aluminium + Kuprum + Magnesium + Mangan).Duralumin bersifat ringan dan kuat serta tahan kakisan, menjadikannya sangat sesuai untuk membina badan kapal terbang dan basikal lumba; manakala Piuter terdiri daripada Stanum (95%), Antimoni (3.5%) dan Kuprum (1.5%).
  • Atom asing melarutkan ikatan kovalen logam; Gangsa (Besi+Zink), Loyang (Aluminium+Timah), Duralumin (Plumbum+Antimoni)
  • Logam tulen lebih keras daripada aloi kerana tiada benda asing, manakala aloi hanya digunakan kerana takat leburnya lebih tinggi
  • Dalam logam tulen, atom-atom bersaiz sama tersusun secara teratur menyebabkan lapisan atom mudah menggelongsor apabila dikenakan daya; dalam Aloi, kehadiran atom asing yang berlainan saiz mengganggu susunan teratur itu dan menghalang lapisan atom daripada menggelongsor; Komposisi utama: Gangsa (Kuprum + Stanum/Timah), Loyang (Kuprum + Zink), Keluli Nirkarat (Besi + Karbon + Kromium + Nikel), dan Duralumin (Aluminium + Kuprum + Magnesium + Mangan).
  • Duralumin mengandungi 99% besi untuk membina jambatan berat, manakala Keluli digunakan untuk membina badan pesawat udara kerana paling ringan
5Apakah proses pemvulkanan getah asli (Charles Goodyear) dan bagaimanakah rangkai silang sulfur mengubah sifat getah tervulkan berbanding getah asli (lateks)?Pemvulkanan ialah proses memanaskan getah asli (polimer isoprena) bersama sulfur (atau mencelup dalam larutan disulfur diklorida); atom-atom sulfur membentuk rangkai silang disulfida di antara rantaian polimer getah, menghalang rantaian daripada menggelongsor antara satu sama lain apabila diregangkan; hasilnya getah tervulkan menjadi lebih kenyal, lebih keras, lebih tahan haba dan lebih tahan terhadap pengoksidaan berbanding getah asli.Dalam penggumpalan lateks pula: asid (ion H+) meneutralkan cas negatif pada membran protein zarah getah menyebabkan lateks menggumpal; manakala alkali seperti ammonia (ion OH-) mengekalkan cas negatif dan menghalang penggumpalan.
  • Penambahan asid etanoik (cuka) kepada lateks untuk meneutralkan cas negatif membran protein supaya lateks kekal cair
  • Penambahan larutan ammonia (alkali) kepada getah asli untuk memutuskan ikatan ganda dua karbon dan menjadikan getah lembut serta melekit
  • Pemvulkanan menukarkan getah asli menjadi plastik termoset yang tidak boleh diregangkan langsung
  • Pemvulkanan ialah proses memanaskan getah asli (polimer isoprena) bersama sulfur (atau mencelup dalam larutan disulfur diklorida); atom-atom sulfur membentuk rangkai silang disulfida di antara rantaian polimer getah, menghalang rantaian daripada menggelongsor antara satu sama lain apabila diregangkan; hasilnya getah tervulkan menjadi lebih kenyal, lebih keras, lebih tahan haba dan lebih tahan terhadap pengoksidaan berbanding getah asli.
6Dalam Matematik KSSM Tingkatan 4 (Bab 5: Rangkaian dalam Teori Graf), suatu graf mudah mempunyai 5 bucu dengan darjah bucu masing-masing ialah 2, 3, 3, 4 dan 2. Berapakah bilangan tepi (E) graf tersebut, dan apakah syarat bagi 'Pokok' (Tree) yang mempunyai V bucu?Mengikut rumus hasil tambah darjah bucu: Jumlah darjah, sum(d(v)) = 2E; maka 2 + 3 + 3 + 4 + 2 = 14 = 2E, jadi bilangan tepi E = 14 / 2 = 7 tepi; manakala bagi suatu subgraf berbentuk 'Pokok' (graf mudah, berkait dan tanpa kitar/gelung) yang mempunyai V bucu, bilangan tepinya sentiasa E = V - 1 (iaitu 5 - 1 = 4 tepi bagi 5 bucu).Setiap satu tepi menyambungkan dua bucu, oleh itu jumlah darjah semua bucu dalam sebarang graf tidak terarah sentiasa bernilai genap (2 × bilangan tepi).
  • Jumlah darjah = 14 maka bilangan tepi E = 14; dan bagi suatu Pokok dengan V bucu, bilangan tepinya ialah V + 1
  • Bilangan tepi E = 5; dan suatu Pokok wajib mempunyai sekurang-kurangnya satu gelung dan satu berbilang tepi
  • Jumlah darjah bagi sebarang graf tidak terarah boleh bernilai nombor ganjil
  • Mengikut rumus hasil tambah darjah bucu: Jumlah darjah, sum(d(v)) = 2E; maka 2 + 3 + 3 + 4 + 2 = 14 = 2E, jadi bilangan tepi E = 14 / 2 = 7 tepi; manakala bagi suatu subgraf berbentuk 'Pokok' (graf mudah, berkait dan tanpa kitar/gelung) yang mempunyai V bucu, bilangan tepinya sentiasa E = V - 1 (iaitu 5 - 1 = 4 tepi bagi 5 bucu).
7Dalam Sains KSSM Tingkatan 5 (Bab 2: Nutrisi dan Teknologi Makanan), apakah peranan bakteria pengikat nitrogen, bakteria penitritan dan bakteria pendenitritan dalam 'Kitar Nitrogen'?(1) Bakteria Pengikat Nitrogen (seperti Rhizobium sp. dalam nodul akar tumbuhan kekacang dan Azotobacter sp. di dalam tanah) menukarkan gas nitrogen di atmosfera kepada ion ammonium; (2) Bakteria Penitritan (Nitrosomonas sp. menukarkan ion ammonium kepada ion nitrit, kemudian Nitrobacter sp. menukarkan ion nitrit kepada ion nitrat yang diserap oleh akar tumbuhan); (3) Bakteria Pendenitritan pula menukarkan semula ion nitrat di dalam tanah kepada gas nitrogen di udara bagi mengekalkan keseimbangan kitar nitrogen.Selain tindakan bakteria pengikat nitrogen, pancaran kilat semasa ribut petir turut mengoksidakan gas nitrogen di udara menjadi nitrogen dioksida yang larut dalam air hujan membentuk asid nitrik dan menambah garam nitrat di dalam tanah.
  • (1) Bakteria Pengikat Nitrogen (seperti Rhizobium sp. dalam nodul akar tumbuhan kekacang dan Azotobacter sp. di dalam tanah) menukarkan gas nitrogen di atmosfera kepada ion ammonium; (2) Bakteria Penitritan (Nitrosomonas sp. menukarkan ion ammonium kepada ion nitrit, kemudian Nitrobacter sp. menukarkan ion nitrit kepada ion nitrat yang diserap oleh akar tumbuhan); (3) Bakteria Pendenitritan pula menukarkan semula ion nitrat di dalam tanah kepada gas nitrogen di udara bagi mengekalkan keseimbangan kitar nitrogen.
  • Bakteria pendenitritan terdapat dalam nodul akar pokok kekacang untuk menghasilkan protein tumbuhan secara langsung
  • Tumbuhan hijau menyerap gas nitrogen (N2) secara terus melalui stoma daun semasa proses fotosintesis
  • Kilat dan letusan gunung berapi menukarkan ion nitrat di dalam tanah menjadi gas oksigen di atmosfera
8Dalam Sains KSSM Tingkatan 5 (Bab 1: Mikroorganisma), mengapakah penyakit jangkitan virus seperti Influenza atau COVID-19 TIDAK boleh dirawat menggunakan 'Antibiotik' seperti Penisilin?Antibiotik (seperti penisilin yang ditemui oleh Alexander Fleming daripada kulat Penicillium notatum) hanya berkesan memusnahkan dinding sel atau menghalang pertumbuhan BAKTERIA; virus bukan sel hidup lengkap (tidak mempunyai dinding sel bakteria dan membiak di dalam sel perumah), maka antibiotik tidak memberi sebarang kesan ke atas virus (jangkitan virus dirawat dengan antiviral atau dicegah dengan vaksin).Pesakit wajib menghabiskan keseluruhan dos antibiotik yang dipreskripsikan oleh doktor tepat pada masanya bagi memastikan semua bakteria patogen musnah dan mengelakkan kemunculan strain bakteria rintang antibiotik (superbug).
  • Antibiotik akan bertukar menjadi makanan yang mempercepatkan pembiakan virus di dalam saluran darah
  • Antibiotik (seperti penisilin yang ditemui oleh Alexander Fleming daripada kulat Penicillium notatum) hanya berkesan memusnahkan dinding sel atau menghalang pertumbuhan BAKTERIA; virus bukan sel hidup lengkap (tidak mempunyai dinding sel bakteria dan membiak di dalam sel perumah), maka antibiotik tidak memberi sebarang kesan ke atas virus (jangkitan virus dirawat dengan antiviral atau dicegah dengan vaksin).
  • Penisilin hanya berkesan merawat jangkitan protozoa seperti malaria tetapi tidak berkesan terhadap bakteria mahupun virus
  • Pesakit dibenarkan berhenti mengambil antibiotik sebaik sahaja gejala demam hilang walaupun belum menghabiskan dos yang ditetapkan doktor
9Bandingkan mutasi kromosom (Sindrom Down, Sindrom Turner, Sindrom Klinefelter) dengan mutasi gen (Talasemia, Anemia Sel Sabit, Hemofilia, Buta Warna).Mutasi kromosom melibatkan perubahan bilangan atau struktur kromosom: Sindrom Down mempunyai 47 kromosom (trisomi pada kromosom autosom ke-21), Sindrom Turner mempunyai 45 kromosom (44 + X0, perempuan kekurangan satu kromosom X), dan Sindrom Klinefelter mempunyai 47 kromosom (44 + XXY, lelaki kelebihan satu kromosom X); manakala mutasi gen melibatkan perubahan kimia pada urutan bes DNA dalam satu gen (seperti Talasemia, Anemia Sel Sabit, Albinisme, serta penyakit terangkai seks Hemofilia dan Buta Warna).Hemofilia dan Buta Warna disebabkan oleh alel resesif pada kromosom X (terangkai seks), menyebabkan lelaki (XY) lebih kerap menghidapinya berbanding perempuan (XX).
  • Sindrom Down dan Sindrom Turner disebabkan oleh jangkitan virus, manakala Hemofilia disebabkan oleh kekurangan vitamin C
  • Sindrom Klinefelter mempunyai 45 kromosom (44+Y0), manakala Sindrom Turner mempunyai 48 kromosom
  • Mutasi kromosom melibatkan perubahan bilangan atau struktur kromosom: Sindrom Down mempunyai 47 kromosom (trisomi pada kromosom autosom ke-21), Sindrom Turner mempunyai 45 kromosom (44 + X0, perempuan kekurangan satu kromosom X), dan Sindrom Klinefelter mempunyai 47 kromosom (44 + XXY, lelaki kelebihan satu kromosom X); manakala mutasi gen melibatkan perubahan kimia pada urutan bes DNA dalam satu gen (seperti Talasemia, Anemia Sel Sabit, Albinisme, serta penyakit terangkai seks Hemofilia dan Buta Warna).
  • Semua penyakit genetik tersebut boleh disembuhkan sepenuhnya melalui pengambilan antibiotik selama dua minggu
10Jika seorang bapa mempunyai keupayaan menggulung lidah yang heterozigot (Rr) dan ibu tidak boleh menggulung lidah yang homozigot resesif (rr), berapakah nisbah genotip dan kebarangkalian anak mereka tidak boleh menggulung lidah?Gamet bapa ialah R dan r, manakala gamet ibu ialah r dan r; kacukan Rr × rr menghasilkan genotip anak 2 Rr : 2 rr (nisbah 1 Rr : 1 rr), maka kebarangkalian mendapat anak yang tidak boleh menggulung lidah (rr) ialah 1/2 atau 50%.Kacukan antara individu heterozigot (Rr) dengan individu homozigot resesif (rr) sentiasa menghasilkan nisbah fenotip dan genotip 1 : 1 (50% dominan : 50% resesif).
  • Gamet bapa ialah R dan r, manakala gamet ibu ialah r dan r; kacukan Rr × rr menghasilkan genotip anak 2 Rr : 2 rr (nisbah 1 Rr : 1 rr), maka kebarangkalian mendapat anak yang tidak boleh menggulung lidah (rr) ialah 1/2 atau 50%.
  • Nisbah genotip 3 Rr : 1 rr, dan kebarangkalian anak tidak boleh menggulung lidah ialah 25% (1/4)
  • Semua anak (100%) mempunyai genotip Rr dan boleh menggulung lidah
  • Nisbah genotip 1 RR : 2 Rr : 1 rr, dan kebarangkalian anak tidak boleh menggulung lidah ialah 75%
11Dalam Sains KSSM Tingkatan 5 (Bab 6: Elektrokimia), apakah perbezaan utama antara 'Sel Elektrolitik' dengan 'Sel Kimia' (Sel Galvani/Sel Voltan)?Sel Elektrolitik menukarkan tenaga elektrik kepada tenaga kimia menggunakan sumber bekalan elektrik luar (bateri), di mana elektrod yang disambung ke terminal positif bateri ialah Anod dan terminal negatif ialah Katod (ion positif/kation bergerak ke katod, ion negatif/anion bergerak ke anod); manakala Sel Kimia menukarkan tenaga kimia kepada tenaga elektrik tanpa bateri luar, di mana logam yang lebih elektropositif (lebih tinggi dalam Siri Elektrokimia) bertindak sebagai Terminal Negatif (Anod — mendermakan elektron) dan logam yang kurang elektropositif bertindak sebagai Terminal Positif (Katod).Dalam aplikasi penyaduran elektrik (Sel Elektrolitik), objek yang hendak disadur (contohnya kunci/sudu besi) mesti dijadikan KATOD (terminal negatif), manakala logam penyadur (contohnya kepingan kuprum/argentum) dijadikan ANOD (terminal positif).
  • Sel Elektrolitik menukarkan tenaga elektrik kepada tenaga kimia menggunakan sumber bekalan elektrik luar (bateri), di mana elektrod yang disambung ke terminal positif bateri ialah Anod dan terminal negatif ialah Katod (ion positif/kation bergerak ke katod, ion negatif/anion bergerak ke anod); manakala Sel Kimia menukarkan tenaga kimia kepada tenaga elektrik tanpa bateri luar, di mana logam yang lebih elektropositif (lebih tinggi dalam Siri Elektrokimia) bertindak sebagai Terminal Negatif (Anod — mendermakan elektron) dan logam yang kurang elektropositif bertindak sebagai Terminal Positif (Katod).
  • Sel Elektrolitik tidak memerlukan bateri luar; manakala Sel Kimia memerlukan dua elektrod karbon yang serupa di dalam air suling
  • Dalam Sel Kimia antara logam Magnesium dan Kuprum, Kuprum menjadi terminal negatif kerana lebih elektropositif daripada Magnesium
  • Dalam proses penyaduran elektrik sudu besi dengan logam argentum (perak), sudu besi mesti dijadikan anod (terminal positif)
12Dalam Matematik KSSM Tingkatan 5 (Bab 1: Ubahan), diberi bahawa y berubah secara langsung dengan kuasa dua x dan secara songsang dengan punca kuasa dua z. Jika y = 12 apabila x = 3 dan z = 4, ungkapkan y dalam sebutan x dan z, serta cari nilai y apabila x = 5 dan z = 25.Hubungan ubahan tercantum ialah y = k(x^2) / sqrt(z). Gantikan y = 12, x = 3, z = 4: 12 = k(3^2) / sqrt(4) => 12 = 9k / 2 => 9k = 24 => pemalar ubahan k = 24/9 = 8/3. Maka persamaan ialah y = 8(x^2) / (3 sqrt(z)). Apabila x = 5 dan z = 25: y = 8(5^2) / (3 × sqrt(25)) = (8 × 25) / (3 × 5) = 200 / 15 = 40/3 (atau 13 1/3).Langkah wajib dalam soalan Ubahan SPM Kertas 2: tulis hubungan dalam bentuk persamaan dengan pemalar k terlebih dahulu, cari nilai k, tulis persamaan lengkap, dan barulah hitung nilai pemboleh ubah yang diminta.
  • Pemalar k = 4, persamaan ialah y = 4x^2 / sqrt(z), dan nilai y = 20 apabila x = 5, z = 25
  • Pemalar k = 2/3, persamaan ialah y = 2x / (3z), dan nilai y = 2/15 apabila x = 5, z = 25
  • Hubungan ubahan tercantum ialah y = k(x^2) / sqrt(z). Gantikan y = 12, x = 3, z = 4: 12 = k(3^2) / sqrt(4) => 12 = 9k / 2 => 9k = 24 => pemalar ubahan k = 24/9 = 8/3. Maka persamaan ialah y = 8(x^2) / (3 sqrt(z)). Apabila x = 5 dan z = 25: y = 8(5^2) / (3 × sqrt(25)) = (8 × 25) / (3 × 5) = 200 / 15 = 40/3 (atau 13 1/3).
  • Pemalar k = 18, persamaan ialah y = 18(sqrt(z)) / x^2, dan nilai y = 18/5 apabila x = 5, z = 25
13Dalam Matematik KSSM Tingkatan 5 (Bab 2: Matriks), diberikan matriks A = [[4, 3], [2, 2]]. Cari penentu bagi matriks A, matriks songsang A^-1, dan syarat supaya suatu matriks 2 × 2 TIDAK mempunyai matriks songsang.Bagi matriks A = [[a, b], [c, d]] = [[4, 3], [2, 2]], penentu ialah ad - bc = (4)(2) - (3)(2) = 8 - 6 = 2; maka matriks songsang A^-1 = (1 / (ad - bc)) × [[d, -b], [-c, a]] = (1/2) × [[2, -3], [-2, 4]] = [[1, -3/2], [-1, 2]]; suatu matriks TIDAK mempunyai matriks songsang jika dan hanya jika penentunya sama dengan sifar (ad - bc = 0).Apabila matriks A didarabkan dengan matriks songsangnya A^-1, hasilnya ialah matriks identiti I = [[1, 0], [0, 1]].
  • Penentu = 14, matriks songsang A^-1 = [[4, -3], [-2, 2]], dan matriks songsang tidak wujud jika ad - bc = 1
  • Penentu = -2, matriks songsang A^-1 = [[-1, 3/2], [1, -2]], dan matriks songsang tidak wujud jika a = d
  • Penentu = 2, matriks songsang A^-1 = [[2, 3/2], [1, 1]], dan matriks identiti ialah [[0, 1], [1, 0]]
  • Bagi matriks A = [[a, b], [c, d]] = [[4, 3], [2, 2]], penentu ialah ad - bc = (4)(2) - (3)(2) = 8 - 6 = 2; maka matriks songsang A^-1 = (1 / (ad - bc)) × [[d, -b], [-c, a]] = (1/2) × [[2, -3], [-2, 4]] = [[1, -3/2], [-1, 2]]; suatu matriks TIDAK mempunyai matriks songsang jika dan hanya jika penentunya sama dengan sifar (ad - bc = 0).
14Dalam Sains KSSM Tingkatan 4 (Bab 4: Teknologi Hijau) dan Tingkatan 5 (Bab 3: Kelestarian Alam Sekitar), apakah maksud 'Jejak Karbon' (Carbon Footprint) dan 'Tapak Tangan Karbon' (Carbon Handprint)?Jejak Karbon merujuk kepada jumlah keseluruhan gas rumah hijau (khususnya karbon dioksida dan metana) yang dibebaskan daripada aktiviti seseorang individu, peristiwa, organisasi atau produk sepanjang kitar hayatnya; manakala Tapak Tangan Karbon merujuk kepada langkah dan impak positif yang bertujuan mengurangkan jejak karbon serta meningkatkan kelestarian alam sekitar (seperti kitar semula 5R, penggunaan tenaga boleh baharu, penanaman pokok dan pemprosesan sisa makanan menjadi baja kompos/Ekoenzim).Mikroorganisma Efektif (EM) dan Ekoenzim (hasil penapaian sisa buah-buahan/sayuran dengan gula perang dan air) merupakan aplikasi bioteknologi hijau yang penting dalam merawat air tercemar serta mengurangkan sisa tapak pelupusan.
  • Jejak Karbon merujuk kepada jumlah keseluruhan gas rumah hijau (khususnya karbon dioksida dan metana) yang dibebaskan daripada aktiviti seseorang individu, peristiwa, organisasi atau produk sepanjang kitar hayatnya; manakala Tapak Tangan Karbon merujuk kepada langkah dan impak positif yang bertujuan mengurangkan jejak karbon serta meningkatkan kelestarian alam sekitar (seperti kitar semula 5R, penggunaan tenaga boleh baharu, penanaman pokok dan pemprosesan sisa makanan menjadi baja kompos/Ekoenzim).
  • Jejak Karbon ialah kesan fosil arang batu di bawah tanah; Tapak Tangan Karbon ialah penggunaan bahan api fosil dalam enjin diesel
  • Kedua-dua istilah tersebut merujuk kepada jumlah kandungan karbon dalam aloi keluli di kilang peleburan besi
  • Jejak Karbon bermaksud penanaman semula hutan, manakala Tapak Tangan Karbon bermaksud pembakaran terbuka sisa pertanian
15Dalam Sains KSSM Tingkatan 4 (Bab 10: Kimia dalam Perubatan dan Kesihatan), apakah 'Radikal Bebas' dan bagaimanakah 'Bahan Antioksidan' melindungi sel badan manusia?Radikal bebas ialah atom atau molekul yang kekurangan satu elektron pada petala paling luar (tidak stabil dan sangat reaktif), yang menyerang molekul lain termasuk DNA, lipid dan protein sel sehingga menyebabkan tekanan oksidatif, penuaan awal dan penyakit kronik; Bahan Antioksidan (seperti Vitamin C/asid askorbik, Vitamin E/alfa-tokoferol, beta-karotena, likopena dan lutein) ialah sebatian kimia yang menderma elektron kepada radikal bebas untuk menstabilkannya dan menghentikan tindak balas berantai pengoksidaan.Faktor luaran yang menghasilkan radikal bebas termasuklah asap rokok, pendedahan kepada sinaran ultraungu (UV), sinaran mengion, pencemaran udara dan sisa toksik.
  • Radikal bebas ialah bakteria baik dalam usus; Antioksidan ialah antibiotik sintetik yang membunuh semua sel darah putih
  • Radikal bebas ialah atom atau molekul yang kekurangan satu elektron pada petala paling luar (tidak stabil dan sangat reaktif), yang menyerang molekul lain termasuk DNA, lipid dan protein sel sehingga menyebabkan tekanan oksidatif, penuaan awal dan penyakit kronik; Bahan Antioksidan (seperti Vitamin C/asid askorbik, Vitamin E/alfa-tokoferol, beta-karotena, likopena dan lutein) ialah sebatian kimia yang menderma elektron kepada radikal bebas untuk menstabilkannya dan menghentikan tindak balas berantai pengoksidaan.
  • Radikal bebas hanya berpunca daripada faktor dalaman mitokondria dan langsung tidak dipengaruhi oleh asap rokok, sinaran UV atau pencemaran udara
  • Antioksidan mempercepatkan proses pengoksidaan hirisan buah epal supaya bertukar menjadi warna perang dengan segera
16Apakah struktur format rasmi bagi kertas peperiksaan SPM Sains Teras (Kod 1511) dan Matematik KSSM (Kod 1449)?Bagi kedua-dua Sains Teras (1511) dan Matematik (1449): Kertas 1 mengandungi 40 soalan objektif aneka pilihan (40 markah, masa 1 jam 15 minit bagi Sains 1511/1 dan 1 jam 30 minit bagi Matematik 1449/1); manakala Kertas 2 terdiri daripada Bahagian A, Bahagian B dan Bahagian C yang menguji kemahiran struktur, penyelesaian masalah, eksperimen dan penaakulan KBAT (masa 2 jam 30 minit).Dalam Sains Teras 1511/2, Bahagian A menguji kemahiran proses sains/eksperimen, Bahagian B menguji kefahaman konsep struktur, dan Bahagian C menguji kemahiran mengeksperimen serta penyelesaian masalah terbuka.
  • Satu kertas tunggal 100 soalan objektif selama 3 jam tanpa sebarang soalan subjektif atau pengiraan
  • Kertas 1 berbentuk esei terbuka 5 soalan dan Kertas 2 berbentuk ujian lisan semata-mata
  • Hanya menilai projek kerja kursus sekolah tanpa peperiksaan bertulis pusat Lembaga Peperiksaan
  • Bagi kedua-dua Sains Teras (1511) dan Matematik (1449): Kertas 1 mengandungi 40 soalan objektif aneka pilihan (40 markah, masa 1 jam 15 minit bagi Sains 1511/1 dan 1 jam 30 minit bagi Matematik 1449/1); manakala Kertas 2 terdiri daripada Bahagian A, Bahagian B dan Bahagian C yang menguji kemahiran struktur, penyelesaian masalah, eksperimen dan penaakulan KBAT (masa 2 jam 30 minit).
17Apakah perbezaan antara 'Variasi Selanjar' dengan 'Variasi Tak Selanjar' berserta contoh dan faktor penyebabnya?Variasi Selanjar menunjukkan perbezaan ciri yang tidak ketara, bersifat kuantitatif (boleh diukur), mempunyai nilai perantaraan, membentuk lengkung taburan normal (bentuk loceng) dan dipengaruhi oleh faktor genetik serta persekitaran (contoh: ketinggian, jisim badan, warna kulit); manakala Variasi Tak Selanjar menunjukkan perbezaan ciri yang jelas/ketara, bersifat kualitatif, tiada nilai perantaraan, membentuk carta palang diskret dan ditentukan oleh faktor genetik sahaja (contoh: kumpulan darah ABO, jenis cap ibu jari, kebolehan menggulung lidah).Dalam soalan Kertas 2 Sains SPM, pelajar sering diminta mengecam jenis variasi berdasarkan graf: graf histogram/lengkung loceng bersambung ialah variasi selanjar, manakala graf palang berasingan ialah variasi tak selanjar.
  • Variasi Selanjar menunjukkan perbezaan ciri yang tidak ketara, bersifat kuantitatif (boleh diukur), mempunyai nilai perantaraan, membentuk lengkung taburan normal (bentuk loceng) dan dipengaruhi oleh faktor genetik serta persekitaran (contoh: ketinggian, jisim badan, warna kulit); manakala Variasi Tak Selanjar menunjukkan perbezaan ciri yang jelas/ketara, bersifat kualitatif, tiada nilai perantaraan, membentuk carta palang diskret dan ditentukan oleh faktor genetik sahaja (contoh: kumpulan darah ABO, jenis cap ibu jari, kebolehan menggulung lidah).
  • Variasi Selanjar ditentukan oleh satu gen tunggal tanpa pengaruh persekitaran; Variasi Tak Selanjar berubah mengikut pemakanan harian
  • Kumpulan darah ABO dan jenis cuping telinga ialah contoh Variasi Selanjar, manakala berat badan ialah Variasi Tak Selanjar
  • Variasi Selanjar hanya wujud pada haiwan vertebrata manakala Variasi Tak Selanjar hanya wujud pada tumbuhan berbunga
18Dalam Sains KSSM Tingkatan 4 (Bab 12: Tenaga Nuklear), bandingkan tindak balas 'Pembelahan Nukleus' (Nuclear Fission) dengan 'Pelakuran Nukleus' (Nuclear Fusion).Pembelahan Nukleus ialah proses pemecahan satu nukleus radioaktif yang berat (seperti Uranium-235 atau Plutonium-239) apabila dibedil oleh satu neutron perlahan kepada dua atau lebih nukleus yang lebih ringan disertai pembebasan tiga neutron baharu (tindak balas berantai) dan tenaga haba yang besar (digunakan dalam reaktor nuklear); manakala Pelakuran Nukleus ialah proses percantuman dua nukleus radioaktif yang ringan (seperti Deuterium dan Tritium) pada suhu dan tekanan yang amat tinggi untuk membentuk satu nukleus yang lebih berat (Helium) serta membebaskan tenaga yang jauh lebih besar (berlaku secara semula jadi di permukaan Matahari).Dalam reaktor nuklear, Moderator (grafit) berfungsi memperlahankan neutron laju, Rod Pengawal (boron atau kadmium) menyerap neutron berlebihan untuk mengawal kadar tindak balas, dan Perisai Konkrit Tebal (bersama plumbum) menghalang kebocoran sinaran radioaktif.
  • Pembelahan Nukleus berlaku di Matahari menggunakan gas hidrogen; Pelakuran Nukleus berlaku dalam loji kuasa nuklear pada suhu bilik
  • Pembelahan Nukleus ialah proses pemecahan satu nukleus radioaktif yang berat (seperti Uranium-235 atau Plutonium-239) apabila dibedil oleh satu neutron perlahan kepada dua atau lebih nukleus yang lebih ringan disertai pembebasan tiga neutron baharu (tindak balas berantai) dan tenaga haba yang besar (digunakan dalam reaktor nuklear); manakala Pelakuran Nukleus ialah proses percantuman dua nukleus radioaktif yang ringan (seperti Deuterium dan Tritium) pada suhu dan tekanan yang amat tinggi untuk membentuk satu nukleus yang lebih berat (Helium) serta membebaskan tenaga yang jauh lebih besar (berlaku secara semula jadi di permukaan Matahari).
  • Kedua-dua proses tidak melibatkan sebarang kehilangan jisim (cacat jisim) dan tidak membebaskan sinaran radioaktif
  • Rod pengawal boron atau kadmium dalam reaktor nuklear berfungsi mempercepatkan kelajuan neutron supaya berlaku pelakuran nukleus
19Dalam Matematik KSSM Tingkatan 4 (Bab 2: Asas Nombor), tukarkan nombor asas dua 110101_2 kepada nombor asas sepuluh dan nombor asas lapan.Penukaran kepada asas 10: 110101_2 = (1 × 2^5) + (1 × 2^4) + (0 × 2^3) + (1 × 2^2) + (0 × 2^1) + (1 × 2^0) = 32 + 16 + 0 + 4 + 0 + 1 = 53_10; Penukaran kepada asas 8 (kumpulkan 3 digit dari kanan: 110 dan 101): 110_2 = 4 + 2 + 0 = 6, dan 101_2 = 4 + 0 + 1 = 5, maka jawapannya ialah 65_8.Semakan: 65_8 = (6 × 8^1) + (5 × 8^0) = 48 + 5 = 53_10. Kaedah mengumpulkan 3 digit perduaan (2^3 = 8) membolehkan penukaran pantas antara asas 2 dan asas 8 tanpa melalui asas 10.
  • Penukaran kepada asas 10: 110101_2 = (1 × 2^5) + (1 × 2^4) + (0 × 2^3) + (1 × 2^2) + (0 × 2^1) + (1 × 2^0) = 32 + 16 + 0 + 4 + 0 + 1 = 53_10; Penukaran kepada asas 8 (kumpulkan 3 digit dari kanan: 110 dan 101): 110_2 = 4 + 2 + 0 = 6, dan 101_2 = 4 + 0 + 1 = 5, maka jawapannya ialah 65_8.
  • 51 dalam asas sepuluh (51_10) dan 63 dalam asas lapan (63_8)
  • 45 dalam asas sepuluh (45_10) dan 55 dalam asas lapan (55_8)
  • 61 dalam asas sepuluh (61_10) dan 75 dalam asas lapan (75_8)
20Dalam Sains KSSM Tingkatan 5 (Bab 5: Sebatian Karbon), bandingkan Hidrokarbon Tepu (Alkana) dengan Hidrokarbon Tak Tepu (Alkena), serta proses 'Pengesteran' dan 'Saponifikasi'.Alkana mempunyai formula am CnH2n+2 dengan ikatan kovalen tunggal sahaja antara atom karbon (C-C), manakala Alkena mempunyai formula am CnH2n dengan sekurang-kurangnya satu ikatan kovalen ganda dua antara atom karbon (C=C); Pengesteran ialah tindak balas antara Alkohol dengan Asid Karboksilik (dengan kehadiran asid sulfurik pekat sebagai mangkin) menghasilkan Ester (berbau wangi buah-buahan) dan air; manakala Saponifikasi ialah proses hidrolisis beralkali lemak atau minyak tumbuhan (seperti minyak sawit) dengan larutan natrium hidroksida (NaOH) atau kalium hidroksida (KOH) pekat untuk menghasilkan Sabun (garam asid lemak) dan gliserol.Dalam tindakan pencucian sabun, molekul sabun mempunyai bahagian 'kepala' yang bersifat hidrofilik (larut dalam air) dan bahagian 'ekor' rantai hidrokarbon yang bersifat hidrofobik (larut dalam gris/minyak).
  • Alkana mempunyai formula am CnH2n+2 dengan ikatan kovalen tunggal sahaja antara atom karbon (C-C), manakala Alkena mempunyai formula am CnH2n dengan sekurang-kurangnya satu ikatan kovalen ganda dua antara atom karbon (C=C); Pengesteran ialah tindak balas antara Alkohol dengan Asid Karboksilik (dengan kehadiran asid sulfurik pekat sebagai mangkin) menghasilkan Ester (berbau wangi buah-buahan) dan air; manakala Saponifikasi ialah proses hidrolisis beralkali lemak atau minyak tumbuhan (seperti minyak sawit) dengan larutan natrium hidroksida (NaOH) atau kalium hidroksida (KOH) pekat untuk menghasilkan Sabun (garam asid lemak) dan gliserol.
  • Alkana melunturkan warna perang air bromin manakala Alkena tidak bertindak balas dengan air bromin
  • Pengesteran ialah proses penapaian glukosa oleh enzim zimase daripada yis untuk menghasilkan etanol dan karbon dioksida
  • Saponifikasi ialah tindak balas pempolimeran etena pada suhu tinggi untuk menghasilkan plastik polietena
21Dalam Sains KSSM Tingkatan 5 (Bab 9: Teknologi Angkasa Lepas), apakah perbezaan orbit satelit LEO, MEO, GEO/GSO dan bagaimanakah sistem GPS menentukan kedudukan di Bumi?Orbit Rendah Bumi (LEO: ketinggian 180–2,000 km, seperti Stesen Angkasa Antarabangsa ISS); Orbit Sederhana Bumi (MEO: ketinggian 2,000–35,780 km, tempat berorbitnya satelit Sistem Penentu Kedudukan Sejagat GPS pada ketinggian ~20,200 km dengan tempoh orbit 12 jam); Orbit Geopegun (GEO: ketinggian 35,786 km tepat di atas garis Khatulistiwa, tempoh orbit 24 jam sama dengan putaran Bumi, untuk satelit komunikasi MEASAT); GPS memerlukan isyarat daripada sekurang-kurangnya 4 buah satelit GPS untuk menentukan koordinat latitud, longitud, altitud dan masa dengan tepat.Mengikut hukum graviti, semakin tinggi orbit satelit dari permukaan Bumi, semakin RENDAH kelajuan linear satelit yang diperlukan untuk kekal di dalam orbit dan semakin lemah daya tarikan graviti Bumi.
  • Orbit Rendah Bumi (LEO: ketinggian 180–2,000 km, seperti Stesen Angkasa Antarabangsa ISS); Orbit Sederhana Bumi (MEO: ketinggian 2,000–35,780 km, tempat berorbitnya satelit Sistem Penentu Kedudukan Sejagat GPS pada ketinggian ~20,200 km dengan tempoh orbit 12 jam); Orbit Geopegun (GEO: ketinggian 35,786 km tepat di atas garis Khatulistiwa, tempoh orbit 24 jam sama dengan putaran Bumi, untuk satelit komunikasi MEASAT); GPS memerlukan isyarat daripada sekurang-kurangnya 4 buah satelit GPS untuk menentukan koordinat latitud, longitud, altitud dan masa dengan tepat.
  • Satelit GEO mengelilingi Bumi dari kutub utara ke kutub selatan pada ketinggian 500 km dalam tempoh 90 minit
  • Sistem GPS hanya terdiri daripada Segmen Angkasa sahaja tanpa Segmen Kawalan atau Segmen Pengguna di Bumi
  • Semakin tinggi jejari orbit sesebuah satelit mengelilingi Bumi, semakin tinggi kelajuan linear satelit tersebut
22Apakah lokasi dan fungsi utama kelenjar endokrin manusia (Pituitari, Tiroid, Adrenal, Pankreas, Ovari dan Testis) dalam koordinasi kimia badan (Sains Tingkatan 4 Bab 7)?Kelenjar Pituitari (di bawah serebrum — 'kelenjar induk' merembeskan ADH dan hormon pertumbuhan GH); Tiroid (di leher — merembeskan tiroksina untuk mengawal kadar metabolisme); Adrenal (di atas ginjal — merembeskan adrenalina ketika kecemasan 'lawan atau lari'); Pankreas (di belakang perut — merembeskan insulin untuk menukar glukosa berlebihan kepada glikogen dan glukagon untuk menukar glikogen kepada glukosa); Ovari (estrogen & progesteron); dan Testis (testosteron).Kekurangan hormon insulin menyebabkan penyakit Diabetes Melitus (glukosa darah tinggi), kekurangan ADH menyebabkan Diabetes Insipidus (air kencing berlebihan), dan kekurangan iodin/tiroksina menyebabkan Goiter.
  • Kelenjar Pituitari (di bawah serebrum — 'kelenjar induk' merembeskan ADH dan hormon pertumbuhan GH); Tiroid (di leher — merembeskan tiroksina untuk mengawal kadar metabolisme); Adrenal (di atas ginjal — merembeskan adrenalina ketika kecemasan 'lawan atau lari'); Pankreas (di belakang perut — merembeskan insulin untuk menukar glukosa berlebihan kepada glikogen dan glukagon untuk menukar glikogen kepada glukosa); Ovari (estrogen & progesteron); dan Testis (testosteron).
  • Pituitari merembeskan insulin, Pankreas merembeskan tiroksina, dan Tiroid merembeskan adrenalina melalui duktus khas
  • Kelenjar endokrin menghantar impuls elektrik melalui neuron motor dengan kelajuan tinggi tetapi kesannya sangat singkat
  • Kekurangan hormon tiroksina menyebabkan penyakit kencing manis (diabetes melitus), manakala kekurangan insulin menyebabkan beguk (goiter)
23Dalam Sains KSSM Tingkatan 5 (Bab 7: Cahaya dan Optik), apakah rumus pembesaran linear dan ciri-ciri imej yang dibentuk oleh Kanta Cembung apabila objek diletakkan pada jarak u < f (kurang daripada panjang fokus) berbanding Kanta Cekung?Apabila objek diletakkan pada jarak u < f di hadapan Kanta Cembung (aplikasi kanta pembesar), imej yang terbentuk adalah Maya, Tegak dan Dibesarkan (M > 1); sebaliknya bagi Kanta Cekung, tanpa mengira jarak objek di hadapan kanta, imej yang terbentuk sentiasa Maya, Tegak dan Dikecilkan (M < 1).Bagi peralatan optik dua kanta: Teleskop Astronomi menggunakan dua kanta cembung dengan jarak antara kanta pada pelarasan normal ialah fo + fe (fo > fe); manakala Mikroskop Majmuk menggunakan dua kanta cembung dengan jarak antara kanta lebih besar daripada fo + fe.
  • Kanta Cembung pada u < f membentuk imej Nyata, Songsang dan Dikecilkan pada skrin
  • Apabila objek diletakkan pada jarak u < f di hadapan Kanta Cembung (aplikasi kanta pembesar), imej yang terbentuk adalah Maya, Tegak dan Dibesarkan (M > 1); sebaliknya bagi Kanta Cekung, tanpa mengira jarak objek di hadapan kanta, imej yang terbentuk sentiasa Maya, Tegak dan Dikecilkan (M < 1).
  • Kanta Cekung membentuk imej Nyata, Songsang dan Sama Saiz apabila objek berada pada jarak 2f
  • Kuasa kanta cembung mempunyai unit diopter (D) yang bernilai negatif, manakala kanta cekung bernilai positif
24Dalam Matematik KSSM Tingkatan 4 (Bab 1: Fungsi dan Persamaan Kuadratik), diberikan fungsi kuadratik f(x) = -2x^2 + 8x - 6. Tentukan bentuk graf, persamaan paksi simetri, koordinat titik maksimum dan punca-punca bagi f(x) = 0.Oleh sebab pekali a = -2 (< 0), graf berbentuk lengkung senyum terbalik (mempunyai titik maksimum); persamaan paksi simetri ialah x = -b / (2a) = -8 / (2 × -2) = 2; nilai maksimum f(2) = -2(2)^2 + 8(2) - 6 = -8 + 16 - 6 = 2, maka titik maksimum ialah (2, 2); bagi punca f(x) = 0: -2x^2 + 8x - 6 = 0 => x^2 - 4x + 3 = 0 => (x - 1)(x - 3) = 0, maka punca ialah x = 1 dan x = 3.Pintasan-y bagi fungsi kuadratik f(x) = ax^2 + bx + c sentiasa diperoleh apabila x = 0, iaitu pada nilai c = -6.
  • Oleh sebab pekali a = -2 (< 0), graf berbentuk lengkung senyum terbalik (mempunyai titik maksimum); persamaan paksi simetri ialah x = -b / (2a) = -8 / (2 × -2) = 2; nilai maksimum f(2) = -2(2)^2 + 8(2) - 6 = -8 + 16 - 6 = 2, maka titik maksimum ialah (2, 2); bagi punca f(x) = 0: -2x^2 + 8x - 6 = 0 => x^2 - 4x + 3 = 0 => (x - 1)(x - 3) = 0, maka punca ialah x = 1 dan x = 3.
  • Bentuk graf mempunyai titik minimum, paksi simetri x = -2, koordinat titik minimum (-2, -30), dan punca-punca ialah x = -1 serta x = -3
  • Paksi simetri ialah x = 4, koordinat titik maksimum ialah (4, -6), dan punca-punca ialah x = 2 serta x = 6
  • Fungsi tersebut tidak mempunyai sebarang punca nyata dan tidak memotong paksi-x
25Dalam Matematik KSSM Tingkatan 5 (Bab 5: Kekongruenan, Pembesaran dan Gabungan Transformasi), jika suatu objek yang mempunyai luas 15 cm^2 mengalami pembesaran dengan faktor skala k = -2, berapakah luas imejnya dan apakah maksud tanda negatif pada faktor skala?Mengikut rumus luas imej di bawah pembesaran: Luas Imej = (k^2) × Luas Objek = (-2)^2 × 15 cm^2 = 4 × 15 = 60 cm^2; tanda negatif pada faktor skala k = -2 menunjukkan bahawa imej adalah songsang (terbalik 180 darjah) dan berada pada sebelah yang bertentangan dengan objek dari pusat pembesaran.Ingat bahawa luas sentiasa bernilai positif dan berkadar dengan kuasa dua faktor skala (k^2), tanpa mengira sama ada k bernilai positif atau negatif!
  • Luas imej = -30 cm^2, dan tanda negatif bermaksud saiz imej mengecil separuh daripada saiz objek
  • Mengikut rumus luas imej di bawah pembesaran: Luas Imej = (k^2) × Luas Objek = (-2)^2 × 15 cm^2 = 4 × 15 = 60 cm^2; tanda negatif pada faktor skala k = -2 menunjukkan bahawa imej adalah songsang (terbalik 180 darjah) dan berada pada sebelah yang bertentangan dengan objek dari pusat pembesaran.
  • Luas imej = 30 cm^2, dan imej berada pada sebelah yang sama dengan objek dari pusat pembesaran
  • Luas imej = 7.5 cm^2 (kerana 15 dibahagikan dengan 2)
26Dalam Sains KSSM Tingkatan 5 (Bab 4: Kadar Tindak Balas), apakah lima faktor yang mempengaruhi kadar tindak balas kimia, dan apakah syarat optimum dalam 'Proses Haber' serta 'Proses Sentuh'?Lima faktor yang meningkatkan kadar tindak balas ialah: (1) Saiz bahan tindak balas pepejal yang lebih kecil (jumlah luas permukaan lebih besar), (2) Kepekatan larutan yang lebih tinggi, (3) Suhu yang lebih tinggi, (4) Tekanan yang lebih tinggi (bagi gas), dan (5) Kehadiran mangkin; Proses Haber (penghasilan ammonia, N2 + 3H2 <-> 2NH3) menggunakan mangkin serbuk Ferum (besi), suhu 450–550 °C dan tekanan 200 atm; manakala Proses Sentuh (penghasilan asid sulfurik) menggunakan mangkin Vanadium(V) oksida (V2O5), suhu 450 °C dan tekanan 1 atm.Mangkin hanya meningkatkan kadar tindak balas dengan menyediakan lintasan alternatif yang mempunyai tenaga pengaktifan (Ea) yang lebih rendah tanpa mengubah kuantiti hasil akhir tindak balas.
  • Proses Haber menghasilkan asid nitrik menggunakan mangkin Platinum pada suhu 25 °C; Proses Sentuh menghasilkan ammonia menggunakan mangkin Nikel
  • Semakin besar ketulan pepejal kalsium karbonat, semakin tinggi jumlah luas permukaan dan semakin cepat kadar tindak balas
  • Kehadiran mangkin mengubah kuantiti hasil akhir tindak balas dan ikut habis bertindak balas secara kimia
  • Lima faktor yang meningkatkan kadar tindak balas ialah: (1) Saiz bahan tindak balas pepejal yang lebih kecil (jumlah luas permukaan lebih besar), (2) Kepekatan larutan yang lebih tinggi, (3) Suhu yang lebih tinggi, (4) Tekanan yang lebih tinggi (bagi gas), dan (5) Kehadiran mangkin; Proses Haber (penghasilan ammonia, N2 + 3H2 <-> 2NH3) menggunakan mangkin serbuk Ferum (besi), suhu 450–550 °C dan tekanan 200 atm; manakala Proses Sentuh (penghasilan asid sulfurik) menggunakan mangkin Vanadium(V) oksida (V2O5), suhu 450 °C dan tekanan 1 atm.
27Dalam Sains KSSM Tingkatan 5 (Bab 8: Daya dan Tekanan), bandingkan 'Prinsip Pascal' (Sistem Hidraulik) dengan 'Prinsip Bernoulli' (Aerofoil & Penunu Bunsen).Prinsip Pascal menyatakan bahawa tekanan yang dikenakan ke atas cecair tertutup akan dipindahkan secara seragam ke semua arah (P1 = P2, maka F1 / A1 = F2 / A2), diaplikasikan dalam jek hidraulik, brek hidraulik dan kerusi rawatan gigi; manakala Prinsip Bernoulli menyatakan bahawa bendalir yang bergerak dengan halaju tinggi akan menghasilkan tekanan yang rendah (dan sebaliknya), diaplikasikan pada bentuk sayap kapal terbang (aerofoil) yang menghasilkan daya angkat, penunu Bunsen dan penyembur racun serangga.Sebagai contoh pengiraan Prinsip Pascal: jika luas omboh kecil A1 = 2 cm^2 dikenakan daya F1 = 10 N, dan luas omboh besar A2 = 50 cm^2, maka daya output F2 = (10 / 2) × 50 = 250 N.
  • Prinsip Pascal menyatakan halaju udara tinggi menghasilkan tekanan tinggi; Prinsip Bernoulli hanya terpakai kepada pepejal logam
  • Prinsip Pascal menyatakan bahawa tekanan yang dikenakan ke atas cecair tertutup akan dipindahkan secara seragam ke semua arah (P1 = P2, maka F1 / A1 = F2 / A2), diaplikasikan dalam jek hidraulik, brek hidraulik dan kerusi rawatan gigi; manakala Prinsip Bernoulli menyatakan bahawa bendalir yang bergerak dengan halaju tinggi akan menghasilkan tekanan yang rendah (dan sebaliknya), diaplikasikan pada bentuk sayap kapal terbang (aerofoil) yang menghasilkan daya angkat, penunu Bunsen dan penyembur racun serangga.
  • Dalam jek hidraulik, luas permukaan omboh kecil (A1) mestilah lebih besar daripada luas permukaan omboh besar (A2) untuk menggandakan daya
  • Pada sayap aerofoil kapal terbang, udara bergerak lebih perlahan di bahagian atas sayap berbanding di bahagian bawah sayap
28Dalam Matematik KSSM Tingkatan 4 (Bab 3: Penaakulan Logik), diberikan pernyataan implikasi 'Jika x ialah gandaan 6, maka x ialah gandaan 3'. Nyatakan Akas (Converse), Songsangan (Inverse) dan Kontrapositif (Contrapositive) berserta nilai kebenarannya.Implikasi asal (Jika p, maka q — BENAR): (1) Akas (Jika q, maka p): 'Jika x ialah gandaan 3, maka x ialah gandaan 6' (PALSU, contoh penyangkal x = 9); (2) Songsangan (Jika ~p, maka ~q): 'Jika x bukan gandaan 6, maka x bukan gandaan 3' (PALSU, contoh x = 9); (3) Kontrapositif (Jika ~q, maka ~p): 'Jika x bukan gandaan 3, maka x bukan gandaan 6' (BENAR).Hukum logik matematik: nilai kebenaran Kontrapositif sentiasa setara dengan Implikasi asal (p -> q <=> ~q -> ~p), manakala nilai kebenaran Songsangan sentiasa setara dengan Akas (q -> p <=> ~p -> ~q).
  • Implikasi asal (Jika p, maka q — BENAR): (1) Akas (Jika q, maka p): 'Jika x ialah gandaan 3, maka x ialah gandaan 6' (PALSU, contoh penyangkal x = 9); (2) Songsangan (Jika ~p, maka ~q): 'Jika x bukan gandaan 6, maka x bukan gandaan 3' (PALSU, contoh x = 9); (3) Kontrapositif (Jika ~q, maka ~p): 'Jika x bukan gandaan 3, maka x bukan gandaan 6' (BENAR).
  • Ketiga-tiga Akas, Songsangan dan Kontrapositif mempunyai nilai kebenaran BENAR kerana implikasi asal adalah benar
  • Akas dan Kontrapositif adalah sama, manakala Songsangan sentiasa mempunyai nilai kebenaran yang sama dengan implikasi asal
  • Kontrapositif: 'Jika x gandaan 6, maka x bukan gandaan 3' (Palsu)
29Dalam Sains KSSM Tingkatan 4 (Bab 5: Genetik), apakah perbezaan utama antara pembahagian sel 'Mitosis' dengan 'Meiosis' pada manusia?Mitosis berlaku dalam sel soma (sel badan), membahagi sekali untuk menghasilkan 2 sel anak yang seiras secara genetik dengan bilangan kromosom diploid (2n = 46 kromosom) bagi tujuan pertumbuhan dan pembaikan tisu; manakala Meiosis berlaku dalam organ pembiakan (testis dan ovari), membahagi dua kali serta mengalami pindah silang (crossing over pada Profasa I) untuk menghasilkan 4 sel anak (gamet) yang tidak seiras secara genetik dengan bilangan kromosom haploid (n = 23 kromosom).Pindah silang semasa Profasa I dan penyusunan bebas kromosom homolog semasa Metafasa I dalam Meiosis merupakan punca utama variasi genetik dalam kalangan spesies yang membiak secara seks.
  • Mitosis menghasilkan 4 sel anak haploid dalam ovari; Meiosis menghasilkan 2 sel anak diploid dalam kulit dan hati
  • Kedua-dua Mitosis dan Meiosis menghasilkan sel anak dengan 46 kromosom tanpa sebarang pindah silang
  • Mitosis hanya berlaku pada tumbuhan hijau manakala Meiosis hanya berlaku pada bakteria dan kulat
  • Mitosis berlaku dalam sel soma (sel badan), membahagi sekali untuk menghasilkan 2 sel anak yang seiras secara genetik dengan bilangan kromosom diploid (2n = 46 kromosom) bagi tujuan pertumbuhan dan pembaikan tisu; manakala Meiosis berlaku dalam organ pembiakan (testis dan ovari), membahagi dua kali serta mengalami pindah silang (crossing over pada Profasa I) untuk menghasilkan 4 sel anak (gamet) yang tidak seiras secara genetik dengan bilangan kromosom haploid (n = 23 kromosom).
30Dalam Matematik KSSM Tingkatan 4 (Bab 10) dan Tingkatan 5, apakah perbezaan rumus antara 'Faedah Mudah' (Simple Interest), 'Faedah Kompaun' (Compound Interest) bagi simpanan, dan 'Faedah Sama Rata' (Flat Interest) bagi pinjaman sewa beli?(1) Faedah Mudah: I = Prt (P = prinsipal, r = kadar faedah tahunan, t = masa dalam tahun); (2) Nilai Matang Faedah Kompaun: MV = P(1 + r/n)^(nt) (di mana n ialah bilangan kali faedah dikompaun setahun); (3) Jumlah Bayaran Balik Pinjaman Faedah Sama Rata: A = P + Prt (di mana faedah dikenakan ke atas prinsipal asal sepanjang tempoh pinjaman).Jika faedah dikompaun setiap bulan, n = 12; jika setiap suku tahun (3 bulan sekali), n = 4; jika setiap setengah tahun (6 bulan sekali), n = 2.
  • (1) Faedah Mudah: I = Prt (P = prinsipal, r = kadar faedah tahunan, t = masa dalam tahun); (2) Nilai Matang Faedah Kompaun: MV = P(1 + r/n)^(nt) (di mana n ialah bilangan kali faedah dikompaun setahun); (3) Jumlah Bayaran Balik Pinjaman Faedah Sama Rata: A = P + Prt (di mana faedah dikenakan ke atas prinsipal asal sepanjang tempoh pinjaman).
  • Faedah Kompaun memberikan pulangan yang lebih rendah berbanding Faedah Mudah bagi kadar dan tempoh simpanan yang sama
  • Dalam rumus MV = P(1 + r/n)^(nt), jika faedah dikompaun setiap suku tahun, maka nilai n ialah 3
  • Pinjaman sewa beli kereta menggunakan rumus penyusutan eksponen A = P(1 - r)^t
31Dalam Matematik KSSM Tingkatan 5 (Bab 4: Matematik Pengguna — Percukaian), jelaskan perbezaan antara 'Pelepasan Cukai' (Tax Relief) dengan 'Rebat Cukai' (Tax Rebate) dalam pengiraan Cukai Pendapatan di Malaysia.Pelepasan Cukai (seperti individu RM9,000, gaya hidup, insurans hayat/KWSP, perbelanjaan perubatan ibu bapa) ditolak daripada Jumlah Pendapatan Tahunan untuk mendapatkan 'Pendapatan Bercukai' (Pendapatan Bercukai = Jumlah Pendapatan - Pengecualian Cukai - Pelepasan Cukai); manakala Rebat Cukai (seperti bayaran Zakat/Fitrah dan rebat RM400 jika pendapatan bercukai tidak melebihi RM35,000) ditolak secara TERUS daripada jumlah Cukai Dasar/Cukai Dikenakan selepas kadar jadual cukai dikira.Oleh sebab Zakat merupakan Rebat Cukai, setiap RM1 bayaran zakat yang mempunyai resit rasmi akan mengurangkan jumlah cukai pendapatan yang perlu dibayar kepada LHDN sebanyak RM1 secara langsung.
  • Rebat Cukai ditolak terlebih dahulu daripada gaji kasar bulanan, manakala Pelepasan Cukai ditolak pada akhir sekali selepas cukai dikira
  • Bayaran zakat hanya dikira sebagai pelepasan cukai dan tidak mengurangkan jumlah cukai sebenar ringgit demi ringgit
  • Semua pembayar cukai tanpa mengira jumlah pendapatan bercukai layak mendapat rebat cukai tambahan RM400
  • Pelepasan Cukai (seperti individu RM9,000, gaya hidup, insurans hayat/KWSP, perbelanjaan perubatan ibu bapa) ditolak daripada Jumlah Pendapatan Tahunan untuk mendapatkan 'Pendapatan Bercukai' (Pendapatan Bercukai = Jumlah Pendapatan - Pengecualian Cukai - Pelepasan Cukai); manakala Rebat Cukai (seperti bayaran Zakat/Fitrah dan rebat RM400 jika pendapatan bercukai tidak melebihi RM35,000) ditolak secara TERUS daripada jumlah Cukai Dasar/Cukai Dikenakan selepas kadar jadual cukai dikira.
32Dalam Sains KSSM Tingkatan 4 (Bab 11: Daya dan Gerakan), seorang objek berjisim 2 kg jatuh bebas dari keadaan pegun di dalam kebuk vakum selama 3 saat (ambil pecutan graviti g = 9.8 m s^-2). Berapakah halaju akhir (v) dan sesaran (s) objek tersebut?Dengan menggunakan persamaan gerakan linear jatuh bebas (u = 0 m s^-1, a = g = 9.8 m s^-2, t = 3 s): Halaju akhir v = u + gt = 0 + (9.8)(3) = 29.4 m s^-1; manakala sesaran s = ut + (1/2)gt^2 = 0 + 0.5 × 9.8 × (3)^2 = 4.9 × 9 = 44.1 meter.Di dalam ruang vakum (tiada rintangan udara), pecutan jatuh bebas tidak bergantung pada jisim objek; sehelai bulu pelepah dan sebiji bola besi yang dijatuhkan serentak dari ketinggian yang sama akan tiba di dasar pada masa yang sama.
  • Halaju akhir v = 19.6 m s^-1 dan sesaran s = 29.4 m
  • Dengan menggunakan persamaan gerakan linear jatuh bebas (u = 0 m s^-1, a = g = 9.8 m s^-2, t = 3 s): Halaju akhir v = u + gt = 0 + (9.8)(3) = 29.4 m s^-1; manakala sesaran s = ut + (1/2)gt^2 = 0 + 0.5 × 9.8 × (3)^2 = 4.9 × 9 = 44.1 meter.
  • Halaju akhir v = 58.8 m s^-1 dan sesaran s = 88.2 m
  • Halaju akhir v = 9.8 m s^-1 dan sesaran s = 14.7 m