Wie lautet das Malus-Gesetz für einen idealen Analysator?

Für einfallendes linear polarisiertes Licht der Intensität I0 ist die transmittierte Intensität I = I0 cos²θ. θ ist der Winkel zwischen der Polarisationsrichtung des einfallenden elektrischen Felds und der Durchlassachse des Analysators. Bei θ = 90° ist die ideale Transmission null.

Wie wird der Schallintensitätspegel in Dezibel angegeben?

β = 10 log10(I/I0) dB, mit Intensität I in W/m² und dem vereinbarten Bezugswert I0 = 10⁻¹² W/m². Eine Zunahme um 10 dB bedeutet zehnfache, um 20 dB hundertfache Intensität. Diese Verhältnisse bestimmen nicht unmittelbar die wahrgenommene Lautheit.

Welche Kraft wirkt auf einen geraden stromdurchflossenen Draht in einem homogenen Magnetfeld?

Vektorkraft: F = I(L × B). L zeigt in technische Stromrichtung und hat als Betrag die Drahtlänge. Der Kraftbetrag ist |F| = ILB sinθ; I ist der Strombetrag und θ der Winkel zwischen L und B.

Wie lauten das ohmsche Gesetz und die Widerstandsformel eines gleichförmigen Leiters?

Für einen ohmschen Leiter unter gleichbleibenden physikalischen Bedingungen gilt V = IR. Bei Länge L, gleichförmiger Querschnittsfläche A und einheitlichem spezifischem Widerstand ρ gilt R = ρL/A. R wird in Ω, ρ in Ω·m gemessen; Temperaturänderungen können beide verändern.

Welche Gleichung und Lösung beschreiben eine ungedämpfte harmonische Schwingung?

Für die Auslenkung x aus der Gleichgewichtslage und konstante Kreisfrequenz ω > 0 gilt ẍ + ω²x = 0. Die reelle Lösung lautet x(t) = A cos(ωt + φ), mit Amplitude A und Phase φ. Die Beschleunigung a = −ω²x zeigt zur Gleichgewichtslage.

Wie hängen elektrostatische Potentialdifferenz, Energieänderung und Arbeit zusammen?

Für eine Ladung q gilt ΔU = qΔV; das elektrische Feld verrichtet W_field = −qΔV. Bleibt die kinetische Energie gleich und leisten nur die elektrische Kraft und ein äußerer Akteur Arbeit, gilt W_ext = qΔV. Potential ist Energie pro Ladung: 1 V = 1 J/C.

Welche Wellenart ist Schall in einem Fluid, und was bestimmt seine Geschwindigkeit?

Bei kleinen adiabatischen Störungen in einem Fluid ist Schall eine longitudinale Druck- und Dichtewelle mit v = √(B_s/ρ). B_s ist der isentrope Kompressionsmodul, ρ die Gleichgewichtsdichte. Ein materielles Medium ist nötig. Festkörper tragen auch Scherwellen; die Formel gilt daher nicht allgemein für Festkörper.

Was bedeuten Vorzeichen und Betrag der lateralen Vergrößerung einer Linse?

Mit der Dünnlinsenkonvention „reell positiv“ gilt m = h_i/h_o = −d_i/d_o. Positives m bedeutet aufrecht gegenüber dem Gegenstand, negatives m umgekehrt. |m| > 1 bedeutet vergrößert, |m| < 1 verkleinert. Ob das Bild reell oder virtuell ist, folgt aus der Strahlenkonvergenz und dem Vorzeichen von d_i, nicht allein aus m.

Warum steht ein elektrostatisches Feld bei E ≠ 0 senkrecht auf einer Äquipotentialfläche?

Entlang der Fläche gilt dV = −E·dl = 0 für jede tangentiale Verschiebung dl. Das Feld hat daher keine Tangentialkomponente und steht normal zur Fläche. Bei E = 0 besitzt das Feld keine bestimmte Richtung.

Wie verteilt sich die Energie eines idealen ungetriebenen und ungedämpften Masse-Feder-Oszillators?

Wählt man die potentielle Energie in der Gleichgewichtslage zu null, bleibt E = ½mv² + ½kx² = ½kA² konstant. Bei x = ±A ist die Geschwindigkeit null und die Energie rein potentiell. Bei x = 0 ist die potentielle Energie null und die kinetische Energie maximal.

Was ist die Kapazität, und wann gilt C = κ ε0 A/d?

Die Kapazität ist C = Q/V; Q ist der Ladungsbetrag auf jeder Platte und V der Betrag der Potentialdifferenz. Es gilt 1 F = 1 C/V. Für parallele Platten mit Fläche A und Abstand d, deren Zwischenraum gleichmäßig vollständig mit einem linearen Dielektrikum relativer Permittivität κ gefüllt ist, gilt bei vernachlässigbaren Randeffekten C = κ ε0 A/d.

Wie ist das elektrische Feld definiert, und wie verlaufen Feldlinien einer Punktladung?

E = F/q0 ist die Kraft pro kleiner positiver Probeladung, gemessen in N/C oder V/m; E und F sind Vektoren. Feldlinien zeigen von einer positiven Punktladung weg und zu einer negativen hin. Ein geringerer Linienabstand stellt ein stärkeres Feld dar.

Welche drei gleichwertigen Formeln geben die Verlustleistung eines ohmschen Widerstands an?

P = IV = I²R = V²/R, wobei V der Spannungsabfall an R und I der Strom ist. Dies sind momentane Beziehungen; bei stationärem Gleichstrom liefern sie konstante Leistung. Leistung wird in Watt (W) gemessen.

Wie unterscheiden sich die Moden idealer beidseitig offener und einseitig geschlossener Rohre?

Ohne Endkorrekturen ist ein offenes Ende ein Auslenkungsbauch und Druckknoten; am geschlossenen Ende ist es umgekehrt. Offen–offen: f_n = nv/(2L), n = 1, 2, 3, …. Offen–geschlossen: f_m = mv/(4L), m = 1, 3, 5, …. L ist die Rohrlänge und v die Schallgeschwindigkeit.

Was ist optische Dispersion, und warum zerlegt ein gewöhnliches Glasprisma weißes Licht?

Dispersion bedeutet, dass der Brechungsindex von der Lichtfrequenz abhängt. Im Bereich normaler Dispersion gewöhnlichen Glases für sichtbares Licht besitzt Violett einen höheren Brechungsindex als Rot und wird vom Prisma stärker abgelenkt. Daher verlassen verschiedene Farben das Prisma in unterschiedlichen Richtungen.

Was drücken die kirchhoffschen Knoten- und Maschenregeln aus?

An einem Knoten ohne Ladungsansammlung gilt wegen der Ladungserhaltung ΣI_in = ΣI_out. Die Maschengleichung bilanziert Spannungsänderungen und elektromotorische Kräfte im Einklang mit der Energieerhaltung. Durchsetzt ein veränderlicher magnetischer Fluss die Masche, muss die induzierte EMK −dΦ_B/dt berücksichtigt werden; ∮E·dl ist dann nicht allgemein null.

Wie groß ist die Periode eines mathematischen Pendels bei kleinen Winkeln?

Für eine Punktmasse an einer masselosen, nicht dehnbaren Aufhängung der Länge L im homogenen Schwerefeld g gilt T ≈ 2π√(L/g). Dabei wird sinθ ≈ θ mit θ im Bogenmaß verwendet. Die Periode ist massenunabhängig, aber nur bei kleinen Winkeln näherungsweise amplitudenunabhängig.

Wie entstehen akustische Schwebungen, und welche Frequenz haben sie?

Zwei Schallwellen mit ähnlichen Frequenzen überlagern sich und erzeugen periodische Änderungen von Amplitude und Lautheit. Die Schwebungsfrequenz ist f_beat = |f1 − f2|. Nähern sich die Frequenzen an, werden die Schwebungen langsamer; bei gleichen Frequenzen verschwinden sie.

Wie lauten die idealen Interferenzbedingungen am Doppelspalt?

Für zwei schmale Spalte mit gleicher, kohärenter, phasengleicher Beleuchtung gleicher Polarisation gilt für helle Streifen d sinθ = mλ und für dunkle d sinθ = (m + ½)λ, mit ganzzahligem m. d ist der Spaltabstand, λ die Wellenlänge. Auf einem entfernten Schirm im Abstand L beträgt der Abstand benachbarter heller Streifen bei kleinen Winkeln Δy ≈ λL/d.

Wie liefert das Ampèresche Gesetz das Außenfeld eines ideal langen geraden Drahts?

Für stationäre Ströme im Vakuum gilt ∮B·dl = μ0 I_enclosed. Zylindersymmetrie ergibt außerhalb des Drahts B = μ0 I/(2πr), mit dem Achsabstand r und Strombetrag I; die Richtung folgt der Rechte-Hand-Regel. μ0 ≈ 4π × 10⁻⁷ T·m/A ist im revidierten SI nur näherungsweise, nicht exakt gültig.

Wann tritt Totalreflexion auf, und wie lautet der Grenzwinkel?

An einer idealen Grenzfläche transparenter Medien mit n1 > n2 tritt beim Einfall aus Medium 1 Totalreflexion für θ > θ_c auf, mit sinθ_c = n2/n1 und Winkeln zum Lot. Es gibt keinen sich fortpflanzenden gebrochenen Strahl, obwohl ein evaneszentes Feld in Medium 2 hineinreicht.

Wie lautet das Coulomb-Gesetz für zwei ruhende Punktladungen im Vakuum?

Der Kraftbetrag ist F = k_e |q1 q2|/r² mit dem Abstand r und k_e = 1/(4π ε0) ≈ 8.988 × 10⁹ N·m²/C². Die Kraft wirkt entlang der Verbindungslinie: Gleichnamige Ladungen stoßen sich ab, ungleichnamige ziehen sich an.

Wie werden ideale Kapazitäten in Reihe und parallel zusammengefasst?

Parallel: C_eq = ΣC_i, mit gleicher Spannung an allen Kondensatoren. In Reihe: 1/C_eq = Σ(1/C_i). In der üblichen anfangs ungeladenen Reihenschaltung bauen sich gleiche Ladungsbeträge auf den Kondensatoren auf, und ihre Potentialdifferenzen addieren sich.

Welche magnetische Kraft wirkt auf eine bewegte Punktladung, und verrichtet sie Arbeit?

Vektorkraft: F_B = q(v × B); Betrag: |F_B| = |q|vB sinθ. Die Rechte-Hand-Regel gibt v × B an; für negative q kehrt sich die Richtung um. Weil F_B·v = 0 ist, verrichtet die magnetische Kraft allein keine Arbeit an der Ladung und verändert ihre kinetische Energie nicht.

Wie werden ideale positive Widerstände in Reihe und parallel zusammengefasst?

In Reihe: R_eq = ΣR_i; durch jeden Widerstand fließt derselbe Strom. Parallel: 1/R_eq = Σ(1/R_i); an jedem Zweig liegt dieselbe Spannung. Bei mindestens zwei endlichen positiven Parallelwiderständen ist R_eq kleiner als der kleinste Einzelwiderstand.

Welche Eigenfrequenzen sind auf einer idealen, beidseitig fixierten Saite möglich?

Für eine gleichförmige Saite mit Länge L, Spannung T und linearer Massendichte μ gilt v = √(T/μ) und f_n = nv/(2L), n = 1, 2, 3, …. Beide Enden sind Auslenkungsknoten. Alle ganzzahligen Harmonischen sind erlaubt; welche tatsächlich auftreten, hängt von der Anregung ab.

Welches Drehmoment wirkt auf eine ebene Spule in einem homogenen Magnetfeld?

Für N gleiche Windungen mit Fläche A und Strom I ist das magnetische Moment μ = NIA n; n ist die Einheitsnormale nach der Rechte-Hand-Regel. Drehmomentvektor: τ = μ × B. Sein Betrag ist |τ| = NIAB sinθ, wobei θ der Winkel zwischen μ und B ist.

Wie beeinflusst Dämpfung die Auslenkungsresonanz eines getriebenen Oszillators?

Für ẍ + 2βẋ + ω0²x = (F0/m)cos(ωt), festes F0 und positive Dämpfung β ist die stationäre Auslenkungsamplitude bei ω = √(ω0² − 2β²) maximal, sofern 0 < β < ω0/√2. Bei schwacher Dämpfung nähert sich dies ω0. Stärkere Dämpfung beseitigt dieses Maximum bei positiver Frequenz; maximale absorbierte Leistung ist ein anderes Kriterium.

Wie lautet die Dünnlinsengleichung bei der Vorzeichenkonvention „reell positiv“?

Im paraxialen Dünnlinsenmodell mit demselben Umgebungsmedium auf beiden Seiten gilt 1/f = 1/d_o + 1/d_i. Für reelle Gegenstände gilt d_o > 0, für virtuelle d_o 0, für virtuelle d_i 0, Zerstreuungslinsen f < 0.

Welche Frequenz und Periode hat ein idealer ungedämpfter Masse-Feder-Oszillator?

Für Masse m und eine masselose lineare Feder der Federkonstante k gilt ω = √(k/m), T = 2π√(m/k) und f = 1/T. Innerhalb dieses idealen linearen Modells ist die Periode unabhängig von der Amplitude.

Wie lauten Reflexions- und Brechungsgesetz an einer gewöhnlichen transparenten Grenzfläche?

Winkel werden zum Lot gemessen. Reflexion: θ_reflected = θ_incident. Brechung: n1 sinθ1 = n2 sinθ2. Bei nicht senkrechtem Einfall in ein Medium mit höherem Brechungsindex (n2 > n1) wird der transmittierte Strahl zum Lot hin gebrochen; seine Geschwindigkeit sinkt, da v = c/n.

Was folgt aus dem gaußschen Gesetz für einen Leiter und einen leeren geschlossenen Hohlraum im elektrostatischen Gleichgewicht?

Für eine geschlossene Fläche gilt ∮E·dA = Q_enclosed/ε0. Im leitenden Material ist das Feld im elektrostatischen Gleichgewicht null, da ein Feld freie Ladungen bewegen würde. Auch ein leerer geschlossener Hohlraum in einem äquipotentialen Leiter ist feldfrei. Eingeschlossene Nettoladung null bedeutet allein verschwindenden Nettofluss, nicht unbedingt ein überall verschwindendes Feld.

Elektrizität, Magnetismus, Schwingungen, Schall und Optik

32 Lernkarten zur einführenden Hochschulphysik: Elektrostatik, Schaltungen, magnetische Kräfte, harmonische Schwingungen, Schall sowie geometrische Optik und Wellenoptik. Setzt Algebra, Trigonometrie, Vektorrechnung und Grundlagen der Differential- und Integralrechnung voraus.

Level: basic
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Cards: 32
Markdown: Elektrizität, Magnetismus, Schwingungen, Schall und Optik (.md)

Flashcards (32)

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1	Wie lautet das Malus-Gesetz für einen idealen Analysator?	Für einfallendes linear polarisiertes Licht der Intensität I0 ist die transmittierte Intensität I = I0 cos²θ. θ ist der Winkel zwischen der Polarisationsrichtung des einfallenden elektrischen Felds und der Durchlassachse des Analysators. Bei θ = 90° ist die ideale Transmission null.
2	Wie wird der Schallintensitätspegel in Dezibel angegeben?	β = 10 log10(I/I0) dB, mit Intensität I in W/m² und dem vereinbarten Bezugswert I0 = 10⁻¹² W/m². Eine Zunahme um 10 dB bedeutet zehnfache, um 20 dB hundertfache Intensität. Diese Verhältnisse bestimmen nicht unmittelbar die wahrgenommene Lautheit.
3	Welche Kraft wirkt auf einen geraden stromdurchflossenen Draht in einem homogenen Magnetfeld?	Vektorkraft: F = I(L × B). L zeigt in technische Stromrichtung und hat als Betrag die Drahtlänge. Der Kraftbetrag ist \|F\| = ILB sinθ; I ist der Strombetrag und θ der Winkel zwischen L und B.
4	Wie lauten das ohmsche Gesetz und die Widerstandsformel eines gleichförmigen Leiters?	Für einen ohmschen Leiter unter gleichbleibenden physikalischen Bedingungen gilt V = IR. Bei Länge L, gleichförmiger Querschnittsfläche A und einheitlichem spezifischem Widerstand ρ gilt R = ρL/A. R wird in Ω, ρ in Ω·m gemessen; Temperaturänderungen können beide verändern.
5	Welche Gleichung und Lösung beschreiben eine ungedämpfte harmonische Schwingung?	Für die Auslenkung x aus der Gleichgewichtslage und konstante Kreisfrequenz ω > 0 gilt ẍ + ω²x = 0. Die reelle Lösung lautet x(t) = A cos(ωt + φ), mit Amplitude A und Phase φ. Die Beschleunigung a = −ω²x zeigt zur Gleichgewichtslage.
6	Wie hängen elektrostatische Potentialdifferenz, Energieänderung und Arbeit zusammen?	Für eine Ladung q gilt ΔU = qΔV; das elektrische Feld verrichtet W_field = −qΔV. Bleibt die kinetische Energie gleich und leisten nur die elektrische Kraft und ein äußerer Akteur Arbeit, gilt W_ext = qΔV. Potential ist Energie pro Ladung: 1 V = 1 J/C.
7	Welche Wellenart ist Schall in einem Fluid, und was bestimmt seine Geschwindigkeit?	Bei kleinen adiabatischen Störungen in einem Fluid ist Schall eine longitudinale Druck- und Dichtewelle mit v = √(B_s/ρ). B_s ist der isentrope Kompressionsmodul, ρ die Gleichgewichtsdichte. Ein materielles Medium ist nötig. Festkörper tragen auch Scherwellen; die Formel gilt daher nicht allgemein für Festkörper.
8	Was bedeuten Vorzeichen und Betrag der lateralen Vergrößerung einer Linse?	Mit der Dünnlinsenkonvention „reell positiv“ gilt m = h_i/h_o = −d_i/d_o. Positives m bedeutet aufrecht gegenüber dem Gegenstand, negatives m umgekehrt. \|m\| > 1 bedeutet vergrößert, \|m\| < 1 verkleinert. Ob das Bild reell oder virtuell ist, folgt aus der Strahlenkonvergenz und dem Vorzeichen von d_i, nicht allein aus m.
9	Warum steht ein elektrostatisches Feld bei E ≠ 0 senkrecht auf einer Äquipotentialfläche?	Entlang der Fläche gilt dV = −E·dl = 0 für jede tangentiale Verschiebung dl. Das Feld hat daher keine Tangentialkomponente und steht normal zur Fläche. Bei E = 0 besitzt das Feld keine bestimmte Richtung.
10	Wie verteilt sich die Energie eines idealen ungetriebenen und ungedämpften Masse-Feder-Oszillators?	Wählt man die potentielle Energie in der Gleichgewichtslage zu null, bleibt E = ½mv² + ½kx² = ½kA² konstant. Bei x = ±A ist die Geschwindigkeit null und die Energie rein potentiell. Bei x = 0 ist die potentielle Energie null und die kinetische Energie maximal.
11	Was ist die Kapazität, und wann gilt C = κ ε0 A/d?	Die Kapazität ist C = Q/V; Q ist der Ladungsbetrag auf jeder Platte und V der Betrag der Potentialdifferenz. Es gilt 1 F = 1 C/V. Für parallele Platten mit Fläche A und Abstand d, deren Zwischenraum gleichmäßig vollständig mit einem linearen Dielektrikum relativer Permittivität κ gefüllt ist, gilt bei vernachlässigbaren Randeffekten C = κ ε0 A/d.
12	Wie ist das elektrische Feld definiert, und wie verlaufen Feldlinien einer Punktladung?	E = F/q0 ist die Kraft pro kleiner positiver Probeladung, gemessen in N/C oder V/m; E und F sind Vektoren. Feldlinien zeigen von einer positiven Punktladung weg und zu einer negativen hin. Ein geringerer Linienabstand stellt ein stärkeres Feld dar.
13	Welche drei gleichwertigen Formeln geben die Verlustleistung eines ohmschen Widerstands an?	P = IV = I²R = V²/R, wobei V der Spannungsabfall an R und I der Strom ist. Dies sind momentane Beziehungen; bei stationärem Gleichstrom liefern sie konstante Leistung. Leistung wird in Watt (W) gemessen.
14	Wie unterscheiden sich die Moden idealer beidseitig offener und einseitig geschlossener Rohre?	Ohne Endkorrekturen ist ein offenes Ende ein Auslenkungsbauch und Druckknoten; am geschlossenen Ende ist es umgekehrt. Offen–offen: f_n = nv/(2L), n = 1, 2, 3, …. Offen–geschlossen: f_m = mv/(4L), m = 1, 3, 5, …. L ist die Rohrlänge und v die Schallgeschwindigkeit.
15	Was ist optische Dispersion, und warum zerlegt ein gewöhnliches Glasprisma weißes Licht?	Dispersion bedeutet, dass der Brechungsindex von der Lichtfrequenz abhängt. Im Bereich normaler Dispersion gewöhnlichen Glases für sichtbares Licht besitzt Violett einen höheren Brechungsindex als Rot und wird vom Prisma stärker abgelenkt. Daher verlassen verschiedene Farben das Prisma in unterschiedlichen Richtungen.
16	Was drücken die kirchhoffschen Knoten- und Maschenregeln aus?	An einem Knoten ohne Ladungsansammlung gilt wegen der Ladungserhaltung ΣI_in = ΣI_out. Die Maschengleichung bilanziert Spannungsänderungen und elektromotorische Kräfte im Einklang mit der Energieerhaltung. Durchsetzt ein veränderlicher magnetischer Fluss die Masche, muss die induzierte EMK −dΦ_B/dt berücksichtigt werden; ∮E·dl ist dann nicht allgemein null.
17	Wie groß ist die Periode eines mathematischen Pendels bei kleinen Winkeln?	Für eine Punktmasse an einer masselosen, nicht dehnbaren Aufhängung der Länge L im homogenen Schwerefeld g gilt T ≈ 2π√(L/g). Dabei wird sinθ ≈ θ mit θ im Bogenmaß verwendet. Die Periode ist massenunabhängig, aber nur bei kleinen Winkeln näherungsweise amplitudenunabhängig.
18	Wie entstehen akustische Schwebungen, und welche Frequenz haben sie?	Zwei Schallwellen mit ähnlichen Frequenzen überlagern sich und erzeugen periodische Änderungen von Amplitude und Lautheit. Die Schwebungsfrequenz ist f_beat = \|f1 − f2\|. Nähern sich die Frequenzen an, werden die Schwebungen langsamer; bei gleichen Frequenzen verschwinden sie.
19	Wie lauten die idealen Interferenzbedingungen am Doppelspalt?	Für zwei schmale Spalte mit gleicher, kohärenter, phasengleicher Beleuchtung gleicher Polarisation gilt für helle Streifen d sinθ = mλ und für dunkle d sinθ = (m + ½)λ, mit ganzzahligem m. d ist der Spaltabstand, λ die Wellenlänge. Auf einem entfernten Schirm im Abstand L beträgt der Abstand benachbarter heller Streifen bei kleinen Winkeln Δy ≈ λL/d.
20	Wie liefert das Ampèresche Gesetz das Außenfeld eines ideal langen geraden Drahts?	Für stationäre Ströme im Vakuum gilt ∮B·dl = μ0 I_enclosed. Zylindersymmetrie ergibt außerhalb des Drahts B = μ0 I/(2πr), mit dem Achsabstand r und Strombetrag I; die Richtung folgt der Rechte-Hand-Regel. μ0 ≈ 4π × 10⁻⁷ T·m/A ist im revidierten SI nur näherungsweise, nicht exakt gültig.
21	Wann tritt Totalreflexion auf, und wie lautet der Grenzwinkel?	An einer idealen Grenzfläche transparenter Medien mit n1 > n2 tritt beim Einfall aus Medium 1 Totalreflexion für θ > θ_c auf, mit sinθ_c = n2/n1 und Winkeln zum Lot. Es gibt keinen sich fortpflanzenden gebrochenen Strahl, obwohl ein evaneszentes Feld in Medium 2 hineinreicht.
22	Wie lautet das Coulomb-Gesetz für zwei ruhende Punktladungen im Vakuum?	Der Kraftbetrag ist F = k_e \|q1 q2\|/r² mit dem Abstand r und k_e = 1/(4π ε0) ≈ 8.988 × 10⁹ N·m²/C². Die Kraft wirkt entlang der Verbindungslinie: Gleichnamige Ladungen stoßen sich ab, ungleichnamige ziehen sich an.
23	Wie werden ideale Kapazitäten in Reihe und parallel zusammengefasst?	Parallel: C_eq = ΣC_i, mit gleicher Spannung an allen Kondensatoren. In Reihe: 1/C_eq = Σ(1/C_i). In der üblichen anfangs ungeladenen Reihenschaltung bauen sich gleiche Ladungsbeträge auf den Kondensatoren auf, und ihre Potentialdifferenzen addieren sich.
24	Welche magnetische Kraft wirkt auf eine bewegte Punktladung, und verrichtet sie Arbeit?	Vektorkraft: F_B = q(v × B); Betrag: \|F_B\| = \|q\|vB sinθ. Die Rechte-Hand-Regel gibt v × B an; für negative q kehrt sich die Richtung um. Weil F_B·v = 0 ist, verrichtet die magnetische Kraft allein keine Arbeit an der Ladung und verändert ihre kinetische Energie nicht.
25	Wie werden ideale positive Widerstände in Reihe und parallel zusammengefasst?	In Reihe: R_eq = ΣR_i; durch jeden Widerstand fließt derselbe Strom. Parallel: 1/R_eq = Σ(1/R_i); an jedem Zweig liegt dieselbe Spannung. Bei mindestens zwei endlichen positiven Parallelwiderständen ist R_eq kleiner als der kleinste Einzelwiderstand.
26	Welche Eigenfrequenzen sind auf einer idealen, beidseitig fixierten Saite möglich?	Für eine gleichförmige Saite mit Länge L, Spannung T und linearer Massendichte μ gilt v = √(T/μ) und f_n = nv/(2L), n = 1, 2, 3, …. Beide Enden sind Auslenkungsknoten. Alle ganzzahligen Harmonischen sind erlaubt; welche tatsächlich auftreten, hängt von der Anregung ab.
27	Welches Drehmoment wirkt auf eine ebene Spule in einem homogenen Magnetfeld?	Für N gleiche Windungen mit Fläche A und Strom I ist das magnetische Moment μ = NIA n; n ist die Einheitsnormale nach der Rechte-Hand-Regel. Drehmomentvektor: τ = μ × B. Sein Betrag ist \|τ\| = NIAB sinθ, wobei θ der Winkel zwischen μ und B ist.
28	Wie beeinflusst Dämpfung die Auslenkungsresonanz eines getriebenen Oszillators?	Für ẍ + 2βẋ + ω0²x = (F0/m)cos(ωt), festes F0 und positive Dämpfung β ist die stationäre Auslenkungsamplitude bei ω = √(ω0² − 2β²) maximal, sofern 0 < β < ω0/√2. Bei schwacher Dämpfung nähert sich dies ω0. Stärkere Dämpfung beseitigt dieses Maximum bei positiver Frequenz; maximale absorbierte Leistung ist ein anderes Kriterium.
29	Wie lautet die Dünnlinsengleichung bei der Vorzeichenkonvention „reell positiv“?	Im paraxialen Dünnlinsenmodell mit demselben Umgebungsmedium auf beiden Seiten gilt 1/f = 1/d_o + 1/d_i. Für reelle Gegenstände gilt d_o > 0, für virtuelle d_o < 0; für reelle Bilder d_i > 0, für virtuelle d_i < 0. Sammellinsen haben f > 0, Zerstreuungslinsen f < 0.
30	Welche Frequenz und Periode hat ein idealer ungedämpfter Masse-Feder-Oszillator?	Für Masse m und eine masselose lineare Feder der Federkonstante k gilt ω = √(k/m), T = 2π√(m/k) und f = 1/T. Innerhalb dieses idealen linearen Modells ist die Periode unabhängig von der Amplitude.
31	Wie lauten Reflexions- und Brechungsgesetz an einer gewöhnlichen transparenten Grenzfläche?	Winkel werden zum Lot gemessen. Reflexion: θ_reflected = θ_incident. Brechung: n1 sinθ1 = n2 sinθ2. Bei nicht senkrechtem Einfall in ein Medium mit höherem Brechungsindex (n2 > n1) wird der transmittierte Strahl zum Lot hin gebrochen; seine Geschwindigkeit sinkt, da v = c/n.
32	Was folgt aus dem gaußschen Gesetz für einen Leiter und einen leeren geschlossenen Hohlraum im elektrostatischen Gleichgewicht?	Für eine geschlossene Fläche gilt ∮E·dA = Q_enclosed/ε0. Im leitenden Material ist das Feld im elektrostatischen Gleichgewicht null, da ein Feld freie Ladungen bewegen würde. Auch ein leerer geschlossener Hohlraum in einem äquipotentialen Leiter ist feldfrei. Eingeschlossene Nettoladung null bedeutet allein verschwindenden Nettofluss, nicht unbedingt ein überall verschwindendes Feld.