Özel dik üçgenler (Kenarlarına ve Açılarına göre) hangileridir ve eşkenar üçgenin alanı nasıl bulunur?

Kenarlarına göre: $(3\text{-}4\text{-}5)$, $(5\text{-}12\text{-}13)$, $(8\text{-}15\text{-}17)$, $(7\text{-}24\text{-}25)$. Açılarına göre: $(30^\circ\text{-}60^\circ\text{-}90^\circ) \to (a,\; a\sqrt{3},\; 2a)$ ve $(45^\circ\text{-}45^\circ\text{-}90^\circ) \to (a,\; a,\; a\sqrt{2})$. Bir kenarı $a$ olan eşkenar üçgenin alanı $\dfrac{a^2\sqrt{3}}{4}tür.

Mutlak değer eşitsizliklerinde $|f(x)| \le a$ ve $|f(x)| \ge a$ ($a > 0$) ifadelerinin çözüm kümesi nedir, üçgen eşitsizliği neyi ifade eder?

$|f(x)| \le a \iff -a \le f(x) \le a$ ve $|f(x)| \ge a \iff f(x) \ge a$ veya $f(x) \le -a$. Üçgen eşitsizliği ise: $||x| - |y|| \le |x + y| \le |x| + |y|$ bağıntısıdır.

Karışım problemlerinde ağırlıkça tuz oranı $\%a$ olan $m_1$ gram karışım ile $\%b$ olan $m_2$ gram karışım karıştırıldığında yeni yüzde kaç olur?

Kütle-yüzde denklemi: $m_1 \cdot a + m_2 \cdot b = (m_1 + m_2) \cdot x$. Saf su eklendiğinde suyun tuz yüzdesi $\%0$, saf tuz eklendiğinde ise tuzun yüzdesi $\%100$ alınır.

ALES/DGS Paragrafta «Paragrafı İkiye Bölme» ve «Akışı Bozan Cümle» sorularında doğru cümle nasıl tespit edilir?

İkiye bölme sorularında konunun aynı kalsa bile bakış açısının veya alt temanın değiştiği, genelde bağlayıcı zamir içermeyen genel giriş cümlesi seçilir; akışı bozanda ise önceki ve sonraki cümlenin zincirleme anlam bağını koparan cümle işaretlenir.

Hareket problemlerinde zıt yönlü ve aynı yönlü hareket eden iki aracın karşılaşma/yetişme süresi ve gidiş-dönüş ortalama hız formülü nedir?

Zıt yönlü harekette hızlar toplanır: $t = \dfrac{\Delta x}{v_1 + v_2}$; aynı yönlü harekette hızlar çıkarılır: $t = \dfrac{\Delta x}{|v_1 - v_2|}$. Eşit mesafeli gidiş-dönüşte ortalama hız harmonik ortalamadır: $V_{\text{ort}} = \dfrac{2 v_1 v_2}{v_1 + v_2}$.

ALES/DGS Sözel Mantık sorularında (Tablo, Sıralama, Yön/Konum) tablo kurarken satır ve sütuna ne yazılır?

Sayısı az olan, sabit olan veya kontenjanı bilinen değişken (örneğin günler, katlar, sıralar $1\text{-}7$, bölümler) tablonun ana başlığına (sütunlara) yazılır; kişiler veya nesneler ise içine yerleştirilir.

Çokgenlerde $n$ kenarlı bir konveks çokgenin iç açıları toplamı, dış açıları toplamı ve köşegen sayısı formülü nedir?

İç açılar toplamı $= (n - 2) \times 180^\circ$; dış açılar toplamı kenar sayısından bağımsız olarak daima $360^\circ$; toplam köşegen sayısı $= \dfrac{n(n - 3)}{2}dir.

Katı cisimlerde dik prizma, dik silindir, dik koni ve kürenin hacim formülleri nelerdir?

Prizma ve silindirin hacmi $= \text{Taban Alanı} \times \text{Yükseklik}$ ($V_{\text{silindir}} = \pi r^2 h$); ucu sivri cisimlerin (piramit ve koni) hacmi $= \dfrac{1}{3} \times \text{Taban Alanı} \times h$; kürenin hacmi ise $V_{\text{küre}} = \dfrac{4}{3}\pi r^3$ ve yüzey alanı $4\pi r^2dir.

Analitik geometride iki nokta arasındaki uzaklık, doğru eğimi ve noktanın doğruya uzaklığı formülleri nelerdir?

$|AB| = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2}$; eğim $m = \dfrac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1}$ (dik iki doğrunun eğimleri çarpımı $m_1 \cdot m_2 = -1$). $P(x_0, y_0)$ noktasının $ax + by + c = 0$ doğrusuna uzaklığı $d = \dfrac{|ax_0 + by_0 + c|}{\sqrt{a^2 + b^2}}dir.

Bir doğal sayının asal çarpanlarına ayrılmış hali $N = p_1^{a} \cdot p_2^{b} \cdot p_3^{c}$ ise Pozitif Bölen Sayısı (PBS) ve Tam Bölen Sayısı (TBS) nasıl bulunur?

$\text{Pozitif Bölen Sayısı (PBS)} = (a + 1)(b + 1)(c + 1)$ ve $\text{Tam Bölen Sayısı (TBS)} = 2 \times \text{PBS}$ olur; tam bölenlerin toplamı ise her zaman $0dır.

Bölünebilme kurallarında $4, 8, 9, 10$ ve $11$ ile bölünebilmenin pratik kuralı nedir?

Son iki basamağı $4ün katı olanlar $4e; son üç basamağı $8in katı olanlar $8e; rakamları toplamı $9un katı olanlar $9a; sağdan sola rakamlarına sırasıyla $(+, -, +, -, \dots)$ işaretleri verildiğinde çıkan sonuç $11in katı ($0, \pm 11$) olanlar $11e tam bölünür.

ALES ve DGS sınavlarının soru dağılımı, süresi ve puan türleri (Sayısal, Sözel, Eşit Ağırlık) nasıldır?

ALES'te 50 Sayısal ve 50 Sözel olmak üzere toplam 100 soru için 150 dakika verilir; DGS'de ise 50 Sayısal ve 50 Sözel toplam 100 soru için 135 dakika süre tanınır. Her iki sınavda da 4 yanlış 1 doğruyu götürür.

Paragrafta «Asıl Anlatılmak İstenen (Ana Düşünce)» ile «Değinilmemiştir / Çıkarılamaz (Yardımcı Düşünce)» soruları nasıl çözülür?

Ana düşünce sorusunda yazarın tezini özetleyen ilk ve son cümlelere («kısacası, demek ki, o halde») odaklanılır; yardımcı düşünce sorularında ise önce şıklar anahtar kelimelerle kodlanıp metinde elenerek gidilir.

Üçgende Açıortay (İç ve Dış Açıortay), Kenarortay (Ağırlık Merkezi) ve Öklid bağıntıları nelerdir?

İç açıortayda kolların tabanlara oranı eşittir ($\frac{c}{b} = \frac{m}{n}$). Ağırlık merkezi kenarortayı tabana $1$ birim, köşeye $2$ birim ($k$ ve $2k$) böler. Dik üçgende dikten dik inildiğinde (Öklid): $h^2 = p \cdot k$, $c^2 = p(p+k)$ ve $b^2 = k(p+k)$.

Kesin Olarak Çıkarılabilecek Yargı sorularında ÖSYM'nin en sık kurduğu çeldirici tuzaklar nelerdir?

Öncülde «bazı, çoğu, ilk kez bu yıl» denirken şıkta «tümü, her zaman, en başarılı» gibi genelleme veya «daha önce de yapıldığı / ilk kez yapıldığı» gibi metin dışı yorum eklenmesidir; sadece metindeki kelimelerin doğrudan mantıksal karşılığı seçilmelidir.

«Paragrafa Cümle Yerleştirme» ve «Cümle Sıralama (Baştan 3. / 4. cümle)» sorularında hangi dilsel ipuçları takip edilir?

İşaret sıfatları ve zamirleri («bu durum, söz konusu araştırma, böylece»), karşıtlık bağlaçları («ancak, buna karşın, oysa») ve kronolojik sıra takip edilerek yapboz halkaları birbirine bağlanır.

Oran-orantı konusunda Aritmetik Ortalama ($AO$), Geometrik Ortalama ($GO$) ve Harmonik Ortalama ($HO$) formülleri ve aralarındaki sıralama nedir?

İki pozitif $a, b$ sayısı için $AO = \dfrac{a+b}{2}$, $GO = \sqrt{a \cdot b}$, $HO = \dfrac{2ab}{a+b}$ olup $(GO)^2 = AO \times HO$ ve $AO \ge GO \ge HO$ eşitsizliği geçerlidir.

Çemberde merkez açı, çevre açı, teğet-kiriş açı ile daire diliminin alanı ve yay uzunluğu formülleri nelerdir?

Merkez açı gördüğü yayın ölçüsüne eşittir; çevre açı ve teğet-kiriş açı gördüğü yayın yarısına eşittir. Merkez açısı $\alpha$ olan daire diliminin alanı $\pi r^2 \dfrac{\alpha}{360^\circ}$, yay uzunluğu ise $2\pi r \dfrac{\alpha}{360^\circ}dir.

Faktöriyel sorularında $n!$ içindeki bir $p$ asal çarpanının en büyük üssü (veya sondaki sıfır sayısı) nasıl bulunur?

$n$ sayısı $p$ asal sayısına ardışık olarak bölünür ve bölümler toplanır. Sondaki sıfır sayısını bulmak için ise $n!$ içindeki $5$ çarpanlarının sayısı hesaplanır (çünkü her $2 \times 5$ bir $10$ üretir).

İki pozitif tam sayının EBOB ve EKOK değerleri arasındaki temel çarpım bağıntısı ve aralarında asal sayıların EBOB/EKOK kuralı nedir?

Herhangi iki $a, b$ pozitif tam sayısı için $a \times b = \text{EBOB}(a,b) \times \text{EKOK}(a,b)dir. $a$ ve $b$ aralarında asal ise $\text{EBOB}(a,b) = 1$ ve $\text{EKOK}(a,b) = a \times b$ olur.

Yaş problemlerinde yıllar geçtikçe değişmeyen temel büyüklük ve $n$ kişinin $t$ yıl sonraki yaşları toplamı kuralı nedir?

İki kişi arasındaki yaş farkı hiçbir zaman değişmez. $n$ kişilik bir grubun bugünkü yaşları toplamı $T$ ise, $t$ yıl sonraki yaşları toplamı $T + n \cdot t$, $t$ yıl önceki yaşları toplamı $T - n \cdot t$ olur.

Sayısal Mantık sorularında Grafik Okuma (Daire ve Sütun Grafiği) sorularında en hızlı çözüm tekniği nedir?

Daire grafiğindeki merkez açıları ($360^\circ$ üzerinden) en büyük ortak bölenlerine bölerek en küçük tam sayı katlarıyla ($k$) isimlendirmek (örneğin $60^\circ, 90^\circ, 210^\circ \to 2k, 3k, 7k$) işlem hatasını ve zaman kaybını önler.

Tren-tünel problemlerinde $L_{\text{tren}}$ uzunluğundaki bir trenin $L_{\text{tünel}}$ uzunluğundaki bir tüneli tamamen geçmesi için alması gereken toplam yol nedir?

Trenin tüneli tamamen terk etmesi için lokomotifin aldığı toplam yol tren boyu ile tünel boyunun toplamıdır: $L_{\text{tren}} + L_{\text{tünel}} = V_{\text{tren}} \times t$.

Sözel Mantık sıralama sorularında «A, B'den hemen önce/sonradır» ile «A, B'den daha önce/sonradır» ifadeleri arasındaki fark nedir?

«Hemen önce» ifadesi iki unsurun birbirine yapışık bir blok ($[AB]$) olduğunu ve aralarına hiçbir unsurun giremeyeceğini gösterir; «daha önce» ifadesi ise aralarında başka unsurların da bulunabileceğini ($A \dots B$) belirtir.

Permütasyon $P(n,r)$ ile Kombinasyon $C(n,r) = \binom{n}{r}$ arasındaki temel fark ve Tekrarlı Permütasyon formülü nedir?

Permütasyonda sıralama önemlidir: $P(n,r) = \dfrac{n!}{(n-r)!}$; Kombinasyonda ise sadece seçme/gruplama önemlidir: $\binom{n}{r} = \dfrac{n!}{r!(n-r)!}$. $n$ nesneden $n_1, n_2$ tanesi özdeş ise sıralama sayısı $\dfrac{n!}{n_1! \cdot n_2!}dir.

Yüzde ve kâr-zarar problemlerinde yıllık $\%r$ bileşik faiz veya enflasyon karşısında reel kazanç/kayıp nasıl hesaplanır?

Maliyeti $100x$ seçmek işlemleri hızlandırır. İki ardışık $\%a$ zam ve $\%b$ indirimde çarpan $\left(1 + \frac{a}{100}\right)\left(1 - \frac{b}{100}\right)dir. Enflasyonun $\%E$, nominal artışın $\%N$ olduğu durumda reel oran: $\dfrac{100 + N}{100 + E}$ ile bulunur.

Sözel Mantık sorularında «Kesinlikle doğrudur / yanlıştır» ile «Olabilir» soru köklerinde olasılıklar nasıl yönetilir?

Birbiriyle yer değiştirebilen unsurlar tablo içinde çift yönlü ok ($A \leftrightarrow B$) veya parantez ile gösterilir. «Kesinlikle doğrudur» sorusunda tüm olası tablo durumlarında ortak olan bilgi seçilir.

Kümelerde iki ve üç kümenin birleşiminin eleman sayısı $s(A \cup B)$ ve $s(A \cup B \cup C)$ nasıl hesaplanır?

$s(A \cup B) = s(A) + s(B) - s(A \cap B)$ ve $s(A \cup B \cup C) = s(A)+s(B)+s(C) - s(A\cap B) - s(A\cap C) - s(B\cap C) + s(A\cap B\cap C)$.

Ardışık terimler arasındaki farkın sabit olduğu bir sayı dizisinde (Aritmetik Dizi) Terim Sayısı ve Terimler Toplamı formülü nedir?

$\text{Terim Sayısı} = \dfrac{\text{Son Terim} - \text{İlk Terim}}{\text{Artış Miktarı}} + 1$ ve $\text{Terimler Toplamı} = \left(\dfrac{\text{Son Terim} + \text{İlk Terim}}{2}\right) \times \text{Terim Sayısı}$.

İşçi ve havuz problemlerinde birinci işçi işi tek başına $a$ günde, ikinci işçi $b$ günde bitiriyorsa ikisi birlikte $t$ günde işin ne kadarını bitirir?

Birlikte $1$ günde işin $\dfrac{1}{a} + \dfrac{1}{b}$ kadarını, $t$ günde ise $t \cdot \left(\dfrac{1}{a} + \dfrac{1}{b}\right) = 1$ (tamamını) bitirirler; buradan ortak bitirme süresi $t = \dfrac{a \cdot b}{a + b}$ bulunur.

Cümlede Anlam sorularında «Ön Yargı, Varsayım, Kanıksama, Yadsıma ve Çıkarım» kavramları ne anlama gelir?

Ön yargı: gerçekleşmemiş bir durum hakkında peşin hüküm; Varsayım: «diyelim ki, tut ki, farz edelim»; Kanıksama: olumsuz bir duruma alışıp tepki vermeme; Yadsıma: yaptığı bir şeyi inkâr etme; Çıkarım: nesnel bir veriden öznel/mantıksal sonuca ulaşmadır.

Olasılık sorularında Bağımsız Olaylar ($A$ ve $B$) ile Koşullu Olasılık $P(A \mid B)$ formülü nedir?

$A$ ve $B$ bağımsız olaylar ise $P(A \cap B) = P(A) \cdot P(B)dir. $B$ olayının gerçekleştiği bilindiğine göre $Anın gerçekleşme olasılığı (Koşullu Olasılık): $P(A \mid B) = \dfrac{P(A \cap B)}{P(B)}dir.

ALES ve DGS Sayısal & Sözel Yetenek: Sayılar, Problemler, Geometri, Paragraf Anlamı, Sözel Mantık (Tablo/Sıralama) ve Sayısal Mantık Kuralları

ÖSYM'nin ALES ve DGS sınavlarında hız ve net kazandıran temel matematik, sayı-kesir-hız-işçi problemleri, analitik ve düzlem geometri, sözel mantık tablo kurma teknikleri ve paragraf stratejileri.

Level: basic
Languages: tr → tr
Cards: 32
Markdown: ALES ve DGS Sayısal & Sözel Yetenek: Sayılar, Problemler, Geometri, Paragraf Anlamı, Sözel Mantık (Tablo/Sıralama) ve Sayısal Mantık Kuralları (.md)

Flashcards (32)

#	Front (Term / Question)	Back (Definition / Answer)
1	Özel dik üçgenler (Kenarlarına ve Açılarına göre) hangileridir ve eşkenar üçgenin alanı nasıl bulunur?	Kenarlarına göre: $(3\text{-}4\text{-}5)$, $(5\text{-}12\text{-}13)$, $(8\text{-}15\text{-}17)$, $(7\text{-}24\text{-}25)$. Açılarına göre: $(30^\circ\text{-}60^\circ\text{-}90^\circ) \to (a,\; a\sqrt{3},\; 2a)$ ve $(45^\circ\text{-}45^\circ\text{-}90^\circ) \to (a,\; a,\; a\sqrt{2})$. Bir kenarı $a$ olan eşkenar üçgenin alanı $\dfrac{a^2\sqrt{3}}{4}#39;tür.
2	Mutlak değer eşitsizliklerinde $\|f(x)\| \le a$ ve $\|f(x)\| \ge a$ ($a > 0$) ifadelerinin çözüm kümesi nedir, üçgen eşitsizliği neyi ifade eder?	$\|f(x)\| \le a \iff -a \le f(x) \le a$ ve $\|f(x)\| \ge a \iff f(x) \ge a$ veya $f(x) \le -a$. Üçgen eşitsizliği ise: $\|\|x\| - \|y\|\| \le \|x + y\| \le \|x\| + \|y\|$ bağıntısıdır.
3	Karışım problemlerinde ağırlıkça tuz oranı $\%a$ olan $m_1$ gram karışım ile $\%b$ olan $m_2$ gram karışım karıştırıldığında yeni yüzde kaç olur?	Kütle-yüzde denklemi: $m_1 \cdot a + m_2 \cdot b = (m_1 + m_2) \cdot x$. Saf su eklendiğinde suyun tuz yüzdesi $\%0$, saf tuz eklendiğinde ise tuzun yüzdesi $\%100$ alınır.
4	ALES/DGS Paragrafta «Paragrafı İkiye Bölme» ve «Akışı Bozan Cümle» sorularında doğru cümle nasıl tespit edilir?	İkiye bölme sorularında konunun aynı kalsa bile bakış açısının veya alt temanın değiştiği, genelde bağlayıcı zamir içermeyen genel giriş cümlesi seçilir; akışı bozanda ise önceki ve sonraki cümlenin zincirleme anlam bağını koparan cümle işaretlenir.
5	Hareket problemlerinde zıt yönlü ve aynı yönlü hareket eden iki aracın karşılaşma/yetişme süresi ve gidiş-dönüş ortalama hız formülü nedir?	Zıt yönlü harekette hızlar toplanır: $t = \dfrac{\Delta x}{v_1 + v_2}$; aynı yönlü harekette hızlar çıkarılır: $t = \dfrac{\Delta x}{\|v_1 - v_2\|}$. Eşit mesafeli gidiş-dönüşte ortalama hız harmonik ortalamadır: $V_{\text{ort}} = \dfrac{2 v_1 v_2}{v_1 + v_2}$.
6	ALES/DGS Sözel Mantık sorularında (Tablo, Sıralama, Yön/Konum) tablo kurarken satır ve sütuna ne yazılır?	Sayısı az olan, sabit olan veya kontenjanı bilinen değişken (örneğin günler, katlar, sıralar $1\text{-}7$, bölümler) tablonun ana başlığına (sütunlara) yazılır; kişiler veya nesneler ise içine yerleştirilir.
7	Çokgenlerde $n$ kenarlı bir konveks çokgenin iç açıları toplamı, dış açıları toplamı ve köşegen sayısı formülü nedir?	İç açılar toplamı $= (n - 2) \times 180^\circ$; dış açılar toplamı kenar sayısından bağımsız olarak daima $360^\circ$; toplam köşegen sayısı $= \dfrac{n(n - 3)}{2}#39;dir.
8	Katı cisimlerde dik prizma, dik silindir, dik koni ve kürenin hacim formülleri nelerdir?	Prizma ve silindirin hacmi $= \text{Taban Alanı} \times \text{Yükseklik}$ ($V_{\text{silindir}} = \pi r^2 h$); ucu sivri cisimlerin (piramit ve koni) hacmi $= \dfrac{1}{3} \times \text{Taban Alanı} \times h$; kürenin hacmi ise $V_{\text{küre}} = \dfrac{4}{3}\pi r^3$ ve yüzey alanı $4\pi r^2#39;dir.
9	Analitik geometride iki nokta arasındaki uzaklık, doğru eğimi ve noktanın doğruya uzaklığı formülleri nelerdir?	$\|AB\| = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2}$; eğim $m = \dfrac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1}$ (dik iki doğrunun eğimleri çarpımı $m_1 \cdot m_2 = -1$). $P(x_0, y_0)$ noktasının $ax + by + c = 0$ doğrusuna uzaklığı $d = \dfrac{\|ax_0 + by_0 + c\|}{\sqrt{a^2 + b^2}}#39;dir.
10	Bir doğal sayının asal çarpanlarına ayrılmış hali $N = p_1^{a} \cdot p_2^{b} \cdot p_3^{c}$ ise Pozitif Bölen Sayısı (PBS) ve Tam Bölen Sayısı (TBS) nasıl bulunur?	$\text{Pozitif Bölen Sayısı (PBS)} = (a + 1)(b + 1)(c + 1)$ ve $\text{Tam Bölen Sayısı (TBS)} = 2 \times \text{PBS}$ olur; tam bölenlerin toplamı ise her zaman $0#39;dır.
11	Bölünebilme kurallarında $4, 8, 9, 10$ ve $11$ ile bölünebilmenin pratik kuralı nedir?	Son iki basamağı $4#39;ün katı olanlar $4#39;e; son üç basamağı $8#39;in katı olanlar $8#39;e; rakamları toplamı $9#39;un katı olanlar $9#39;a; sağdan sola rakamlarına sırasıyla $(+, -, +, -, \dots)$ işaretleri verildiğinde çıkan sonuç $11#39;in katı ($0, \pm 11$) olanlar $11#39;e tam bölünür.
12	ALES ve DGS sınavlarının soru dağılımı, süresi ve puan türleri (Sayısal, Sözel, Eşit Ağırlık) nasıldır?	ALES'te 50 Sayısal ve 50 Sözel olmak üzere toplam 100 soru için 150 dakika verilir; DGS'de ise 50 Sayısal ve 50 Sözel toplam 100 soru için 135 dakika süre tanınır. Her iki sınavda da 4 yanlış 1 doğruyu götürür.
13	Paragrafta «Asıl Anlatılmak İstenen (Ana Düşünce)» ile «Değinilmemiştir / Çıkarılamaz (Yardımcı Düşünce)» soruları nasıl çözülür?	Ana düşünce sorusunda yazarın tezini özetleyen ilk ve son cümlelere («kısacası, demek ki, o halde») odaklanılır; yardımcı düşünce sorularında ise önce şıklar anahtar kelimelerle kodlanıp metinde elenerek gidilir.
14	Üçgende Açıortay (İç ve Dış Açıortay), Kenarortay (Ağırlık Merkezi) ve Öklid bağıntıları nelerdir?	İç açıortayda kolların tabanlara oranı eşittir ($\frac{c}{b} = \frac{m}{n}$). Ağırlık merkezi kenarortayı tabana $1$ birim, köşeye $2$ birim ($k$ ve $2k$) böler. Dik üçgende dikten dik inildiğinde (Öklid): $h^2 = p \cdot k$, $c^2 = p(p+k)$ ve $b^2 = k(p+k)$.
15	Kesin Olarak Çıkarılabilecek Yargı sorularında ÖSYM'nin en sık kurduğu çeldirici tuzaklar nelerdir?	Öncülde «bazı, çoğu, ilk kez bu yıl» denirken şıkta «tümü, her zaman, en başarılı» gibi genelleme veya «daha önce de yapıldığı / ilk kez yapıldığı» gibi metin dışı yorum eklenmesidir; sadece metindeki kelimelerin doğrudan mantıksal karşılığı seçilmelidir.
16	«Paragrafa Cümle Yerleştirme» ve «Cümle Sıralama (Baştan 3. / 4. cümle)» sorularında hangi dilsel ipuçları takip edilir?	İşaret sıfatları ve zamirleri («bu durum, söz konusu araştırma, böylece»), karşıtlık bağlaçları («ancak, buna karşın, oysa») ve kronolojik sıra takip edilerek yapboz halkaları birbirine bağlanır.
17	Oran-orantı konusunda Aritmetik Ortalama ($AO$), Geometrik Ortalama ($GO$) ve Harmonik Ortalama ($HO$) formülleri ve aralarındaki sıralama nedir?	İki pozitif $a, b$ sayısı için $AO = \dfrac{a+b}{2}$, $GO = \sqrt{a \cdot b}$, $HO = \dfrac{2ab}{a+b}$ olup $(GO)^2 = AO \times HO$ ve $AO \ge GO \ge HO$ eşitsizliği geçerlidir.
18	Çemberde merkez açı, çevre açı, teğet-kiriş açı ile daire diliminin alanı ve yay uzunluğu formülleri nelerdir?	Merkez açı gördüğü yayın ölçüsüne eşittir; çevre açı ve teğet-kiriş açı gördüğü yayın yarısına eşittir. Merkez açısı $\alpha$ olan daire diliminin alanı $\pi r^2 \dfrac{\alpha}{360^\circ}$, yay uzunluğu ise $2\pi r \dfrac{\alpha}{360^\circ}#39;dir.
19	Faktöriyel sorularında $n!$ içindeki bir $p$ asal çarpanının en büyük üssü (veya sondaki sıfır sayısı) nasıl bulunur?	$n$ sayısı $p$ asal sayısına ardışık olarak bölünür ve bölümler toplanır. Sondaki sıfır sayısını bulmak için ise $n!$ içindeki $5$ çarpanlarının sayısı hesaplanır (çünkü her $2 \times 5$ bir $10$ üretir).
20	İki pozitif tam sayının EBOB ve EKOK değerleri arasındaki temel çarpım bağıntısı ve aralarında asal sayıların EBOB/EKOK kuralı nedir?	Herhangi iki $a, b$ pozitif tam sayısı için $a \times b = \text{EBOB}(a,b) \times \text{EKOK}(a,b)#39;dir. $a$ ve $b$ aralarında asal ise $\text{EBOB}(a,b) = 1$ ve $\text{EKOK}(a,b) = a \times b$ olur.
21	Yaş problemlerinde yıllar geçtikçe değişmeyen temel büyüklük ve $n$ kişinin $t$ yıl sonraki yaşları toplamı kuralı nedir?	İki kişi arasındaki yaş farkı hiçbir zaman değişmez. $n$ kişilik bir grubun bugünkü yaşları toplamı $T$ ise, $t$ yıl sonraki yaşları toplamı $T + n \cdot t$, $t$ yıl önceki yaşları toplamı $T - n \cdot t$ olur.
22	Sayısal Mantık sorularında Grafik Okuma (Daire ve Sütun Grafiği) sorularında en hızlı çözüm tekniği nedir?	Daire grafiğindeki merkez açıları ($360^\circ$ üzerinden) en büyük ortak bölenlerine bölerek en küçük tam sayı katlarıyla ($k$) isimlendirmek (örneğin $60^\circ, 90^\circ, 210^\circ \to 2k, 3k, 7k$) işlem hatasını ve zaman kaybını önler.
23	Tren-tünel problemlerinde $L_{\text{tren}}$ uzunluğundaki bir trenin $L_{\text{tünel}}$ uzunluğundaki bir tüneli tamamen geçmesi için alması gereken toplam yol nedir?	Trenin tüneli tamamen terk etmesi için lokomotifin aldığı toplam yol tren boyu ile tünel boyunun toplamıdır: $L_{\text{tren}} + L_{\text{tünel}} = V_{\text{tren}} \times t$.
24	Sözel Mantık sıralama sorularında «A, B'den hemen önce/sonradır» ile «A, B'den daha önce/sonradır» ifadeleri arasındaki fark nedir?	«Hemen önce» ifadesi iki unsurun birbirine yapışık bir blok ($[AB]$) olduğunu ve aralarına hiçbir unsurun giremeyeceğini gösterir; «daha önce» ifadesi ise aralarında başka unsurların da bulunabileceğini ($A \dots B$) belirtir.
25	Permütasyon $P(n,r)$ ile Kombinasyon $C(n,r) = \binom{n}{r}$ arasındaki temel fark ve Tekrarlı Permütasyon formülü nedir?	Permütasyonda sıralama önemlidir: $P(n,r) = \dfrac{n!}{(n-r)!}$; Kombinasyonda ise sadece seçme/gruplama önemlidir: $\binom{n}{r} = \dfrac{n!}{r!(n-r)!}$. $n$ nesneden $n_1, n_2$ tanesi özdeş ise sıralama sayısı $\dfrac{n!}{n_1! \cdot n_2!}#39;dir.
26	Yüzde ve kâr-zarar problemlerinde yıllık $\%r$ bileşik faiz veya enflasyon karşısında reel kazanç/kayıp nasıl hesaplanır?	Maliyeti $100x$ seçmek işlemleri hızlandırır. İki ardışık $\%a$ zam ve $\%b$ indirimde çarpan $\left(1 + \frac{a}{100}\right)\left(1 - \frac{b}{100}\right)#39;dir. Enflasyonun $\%E$, nominal artışın $\%N$ olduğu durumda reel oran: $\dfrac{100 + N}{100 + E}$ ile bulunur.
27	Sözel Mantık sorularında «Kesinlikle doğrudur / yanlıştır» ile «Olabilir» soru köklerinde olasılıklar nasıl yönetilir?	Birbiriyle yer değiştirebilen unsurlar tablo içinde çift yönlü ok ($A \leftrightarrow B$) veya parantez ile gösterilir. «Kesinlikle doğrudur» sorusunda tüm olası tablo durumlarında ortak olan bilgi seçilir.
28	Kümelerde iki ve üç kümenin birleşiminin eleman sayısı $s(A \cup B)$ ve $s(A \cup B \cup C)$ nasıl hesaplanır?	$s(A \cup B) = s(A) + s(B) - s(A \cap B)$ ve $s(A \cup B \cup C) = s(A)+s(B)+s(C) - s(A\cap B) - s(A\cap C) - s(B\cap C) + s(A\cap B\cap C)$.
29	Ardışık terimler arasındaki farkın sabit olduğu bir sayı dizisinde (Aritmetik Dizi) Terim Sayısı ve Terimler Toplamı formülü nedir?	$\text{Terim Sayısı} = \dfrac{\text{Son Terim} - \text{İlk Terim}}{\text{Artış Miktarı}} + 1$ ve $\text{Terimler Toplamı} = \left(\dfrac{\text{Son Terim} + \text{İlk Terim}}{2}\right) \times \text{Terim Sayısı}$.
30	İşçi ve havuz problemlerinde birinci işçi işi tek başına $a$ günde, ikinci işçi $b$ günde bitiriyorsa ikisi birlikte $t$ günde işin ne kadarını bitirir?	Birlikte $1$ günde işin $\dfrac{1}{a} + \dfrac{1}{b}$ kadarını, $t$ günde ise $t \cdot \left(\dfrac{1}{a} + \dfrac{1}{b}\right) = 1$ (tamamını) bitirirler; buradan ortak bitirme süresi $t = \dfrac{a \cdot b}{a + b}$ bulunur.
31	Cümlede Anlam sorularında «Ön Yargı, Varsayım, Kanıksama, Yadsıma ve Çıkarım» kavramları ne anlama gelir?	Ön yargı: gerçekleşmemiş bir durum hakkında peşin hüküm; Varsayım: «diyelim ki, tut ki, farz edelim»; Kanıksama: olumsuz bir duruma alışıp tepki vermeme; Yadsıma: yaptığı bir şeyi inkâr etme; Çıkarım: nesnel bir veriden öznel/mantıksal sonuca ulaşmadır.
32	Olasılık sorularında Bağımsız Olaylar ($A$ ve $B$) ile Koşullu Olasılık $P(A \mid B)$ formülü nedir?	$A$ ve $B$ bağımsız olaylar ise $P(A \cap B) = P(A) \cdot P(B)#39;dir. $B$ olayının gerçekleştiği bilindiğine göre $A#39;nın gerçekleşme olasılığı (Koşullu Olasılık): $P(A \mid B) = \dfrac{P(A \cap B)}{P(B)}#39;dir.