LPA-Test Bayern (2. QE & 3. QE): Sprachbeherrschung, Staatsbürgerkunde, Logik, Konzentration und Polizeiauswahl

Das Auswahlverfahren des Bayerischen Landespersonalausschusses (LPA-Test Bayern) ist die zentrale Einstellungsprüfung für den nichttechnischen staatlichen und kommunalen Verwaltungsdienst im Freistaat Bayern. Jährlich nehmen rund 8.500 bis 9.500 Bewerberinnen und Bewerber (davon rund 5.000 in der 3. Qualifikationsebene und 3.500 bis 4.500 in der 2. Qualifikationsebene) an diesem zentralen Papier-und-Bleistift-Test teil, um einen Ausbildungsplatz oder einen dualen Studienplatz an der Hochschule für den öffentlichen Dienst in Bayern (HföD) zu erhalten. Zugleich ist das erfolgreiche Bestehen des LPA-Tests der 3. QE die verbindliche Vorauswahl für Direkteinsteiger in die 3. QE des Polizeivollzugsdienstes der Bayerischen Polizei.

In diesem Lernmodul erarbeitest du dir systematisch die Noten- und Platzzifferberechnung, die vier Prüfungsmodule (Sprachbeherrschung, Allgemeinbildung & Staatsbürgerkunde, Logisches Denken, Konzentrationstest), die Zusatzanforderungen der Bayerischen Polizei sowie 22 prüfungsnahe Trainingsaufgaben mit ausführlichen Lösungswegen.

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1. Laufbahnstruktur, Prüfungstermine und Berechnung von Gesamtnote & Platzziffer

1.1 Vergleich zwischen 2. Qualifikationsebene (2. QE) und 3. Qualifikationsebene (3. QE)

Das bayerische Laufbahnrecht (Leistungslaufbahngesetz – LlbG) teilt den öffentlichen Dienst in vier Qualifikationsebenen ein. Das LPA-Auswahlverfahren regelt den Zugang zur 2. QE und 3. QE (immer im Kalenderjahr vor dem tatsächlichen Einstellungsbeginn):

Kriterium	2. Qualifikationsebene (2. QE – früher mittlerer Dienst)	3. Qualifikationsebene (3. QE – früher gehobener Dienst)
Schulische Voraussetzung	Mindestens mittlerer Schulabschluss (Mittlere Reife, Realschul-/Wirtschaftsschulabschluss, M-Zug oder Quali mit Zusatzvoraussetzungen)	(Fach-)Hochschulreife (Abitur, Fachabitur oder gleichwertiger Abschluss)
Ausbildungsform & Dauer	2-jährige Beamtenausbildung im Beamtenverhältnis auf Widerruf (Verwaltungsschule / Fachfinanzschule / Justizschule + Praxis)	3-jähriges duales Studium an der HföD (Hof, Herrsching, Starnberg, Fürstenfeldbruck/Sulzbach-Rosenberg, Wasserburg, München)
Abschluss & Einstiegsamt	Qualifikationsprüfung 2. QE $\rightarrow$ Besoldungsgruppe A 6 / A 7 (z. B. Verwaltungs-, Steuer-, Justizsekretär/in)	Diplom-Verwaltungswirt/in (FH) / Diplom-Finanzwirt/in (FH) / Diplom-Rechtspfleger/in (FH) $\rightarrow$ A 9 / A 10
Anmeldezeitraum & Testtermin	Anmeldung: Februar bis Anfang Mai; Prüfungstermin: Anfang Juni	Anmeldung: Mitte März bis Anfang Juli; Prüfungstermin: Anfang Oktober
Prüfungsdauer & Bestehensgrenze	3 Stunden (180 Minuten); Nichtbestehen bei Testnote schlechter als 4,50	4 Stunden (240 Minuten); Nichtbestehen bei Testnote schlechter als 4,50

1.2 Die exakten Formeln für Schulnotendurchschnitt, Gesamtnote und Platzziffer

Wer im schriftlichen LPA-Test mindestens die Note 4,50 erreicht (die LPA-Testnote wird auf Zwanzigstelnoten genau ausgewiesen, z. B. $1,65$, $2,00$, $2,05$), erhält eine Gesamtnote, nach der die landesweite Platzziffer (Ranglistenplatz) bestimmt wird.

Schritt 1: Gewichteter Schulnotendurchschnitt ($\text{Schulnote}$)

In beiden Qualifikationsebenen zählt die Mathematiknote dreifach:

$$\text{Schulnotendurchschnitt}_{2.\text{QE}} = \frac{\text{Note Deutsch} + 3 \times (\text{Note Mathematik bzw. Rechnungswesen})}{4}$$

$$\text{Schulnotendurchschnitt}_{3.\text{QE}} = \frac{\text{Note Deutsch} + 3 \times \text{Note Mathematik} + \text{Note beste fortgeführte Pflichtfremdsprache}}{5}$$

(Hinweis für die gymnasiale Oberstufe in der 3. QE: Werden im Zeugnis Punkte von 0 bis 15 ausgewiesen, werden die relevanten Halbjahrespunkte nach dem amtlichen Schlüssel $\text{Note} = \frac{17 - \text{Punkte}}{3}$ bzw. der LPA-Umrechnungstabelle umgerechnet: $15\text{ P.} \approx 0,67/1,0$; $14\text{ P.} = 1,00$; $13\text{ P.} = 1,33$; $12\text{ P.} = 1,67$; $11\text{ P.} = 2,00$; $10\text{ P.} = 2,33$; $9\text{ P.} = 2,67$; $8\text{ P.} = 3,00$; $7\text{ P.} = 3,33$; $6\text{ P.} = 3,67$; $5\text{ P.} = 4,00$).

Schritt 2: Gesamtnote aus LPA-Testnote und Schulnotendurchschnitt

Im Regelfall fließt die LPA-Testnote doppelt ($\frac{2}{3}$) und der Schulnotendurchschnitt einfach ($\frac{1}{3}$) ein:

$$\text{Gesamtnote (Regelformel)} = \frac{2 \times \text{LPA-Testnote} + \text{Schulnotendurchschnitt}}{3}$$

(Sondergewichtung in einzelnen Fachbereichen: $\text{Gesamtnote} = \frac{1,5 \times \text{LPA-Testnote} + \text{Schulnotendurchschnitt}}{2,5}$).

Durchgerechnete Vergleichsbeispiele (2. QE und 3. QE)

Beispielkandidat	Zeugnisnoten	Schritt 1: Schulnote	LPA-Testnote	Schritt 2: Gesamtnote (Regelformel)
Kandidatin A (2. QE)	Deutsch = $2$, Mathe = $2$	$\frac{2 + 3 \times 2}{4} = \frac{8}{4} = \mathbf{2,00}$	$1,70$	$\frac{2 \times 1,70 + 2,00}{3} = \frac{5,40}{3} = \mathbf{1,80}$
Kandidat B (3. QE)	Deutsch = $2$, Mathe = $3$, Englisch = $1$	$\frac{2 + 3 \times 3 + 1}{5} = \frac{12}{5} = \mathbf{2,40}$	$1,80$	$\frac{2 \times 1,80 + 2,40}{3} = \frac{6,00}{3} = \mathbf{2,00}$
Kandidatin C (3. QE)	Deutsch = $3$, Mathe = $1$, Französisch = $2$	$\frac{3 + 3 \times 1 + 2}{5} = \frac{8}{5} = \mathbf{1,60}$	$2,15$	$\frac{2 \times 2,15 + 1,60}{3} = \frac{5,90}{3} \approx \mathbf{1,97}$

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2. Modul 1: Sprachbeherrschung (Textanalyse, Rechtschreibung, Grammatik & Stil)

2.1 Die Textanalyse nach der strikten Entscheidungsregel „stimmt / stimmt nicht / nicht zu entscheiden“

Zu Beginn des Sprachteils erhältst du einen anspruchsvollen Sachtext (meist 5 bis 8 nummerierte Absätze aus Politik, Verwaltung, Demografie, Umwelt oder Recht) und musst zahlreiche Einzelaussagen bewerten:

flowchart TD
    S0["Prüfaussage zur Textstelle lesen<br/>(Eigenes Vorwissen komplett ausblenden!)"] --> S1{"Lässt sich die Aussage zwingend<br/>aus dem Text ableiten?"}
    S1 -- "Ja (synonym oder logisch zwingend)" --> A["Antwort A: 'stimmt'"]
    S1 -- "Nein" --> S2{"Steht die Aussage im direkten Widerspruch<br/>zu einer Information im Text?"}
    S2 -- "Ja (Gegenteil, falscher Grund, unzulässige Verallgemeinerung)" --> B["Antwort B: 'stimmt nicht'"]
    S2 -- "Nein (Text enthält dazu keine oder zu ungenaue Angaben)" --> C["Antwort C: 'nicht zu entscheiden'"]

[!IMPORTANT] Die drei häufigsten Fallen in der LPA-Textanalyse:

1. Vorwissensfalle: Steht im Text „Die Regierung von Oberbayern koordiniert das Pilotprojekt“, und die Aussage lautet „Die Regierung von Oberbayern hat ihren Sitz in München und koordiniert das Pilotprojekt“, ist die Antwort „nicht zu entscheiden“, sofern im Text selbst nirgendwo erwähnt wird, dass die Regierung von Oberbayern ihren Sitz in München hat!
2. Quantoren- und Modalverbfalle: Macht die Prüfaussage aus „kann / oft / in vielen Kommunen“ ein absolutes „muss / immer / in allen Kommunen“, ist die Aussage entweder „stimmt nicht“ (wenn der Text Ausnahmen nennt) oder „nicht zu entscheiden“ (wenn der Text offenlässt, ob es in sämtlichen Fällen zutrifft).
3. Kausalitäts- und Vergleichsfalle: Nennt der Text zwei gleichzeitige Trends („Seit 2020 stiegen sowohl die Homeoffice-Quote als auch die Zahl der E-Government-Anträge“), behauptet die Aussage aber „Wegen der höheren Homeoffice-Quote stieg die Zahl der E-Government-Anträge“, ist dies mangels Kausalbelegs im Text „nicht zu entscheiden“.

2.2 Neue deutsche Rechtschreibung, Zeichensetzung und Grammatik im Überblick

Prüfungsbereich	Zentrale Regel für den LPA-Test	Richtiges Musterbeispiel
das vs. dass	Ersatzprobe mit dieses / jenes / welches möglich $\rightarrow$ das; sonst Konjunktion $\rightarrow$ dass	„Das Formular, das (welches) er einreichte, zeigte, dass die Frist gewahrt war.“
Groß-/Kleinschreibung bei Zeitangaben	Adverbien auf -s klein; Tageszeiten nach heute/gestern/morgen groß; Wochentag + Tageszeit zusammen & groß	„Er arbeitet dienstags und morgens, kommt aber heute Nachmittag und am Freitagabend.“
Substantivierte Adjektive & Verben	Nach im, am, zum, beim, aufs sowie etwas, nichts, viel, alles groß (außer Superlativ am besten auf die Frage wie?)	„Im Allgemeinen gilt Folgendes: Wir klären alles Weitere im Voraus und halten Sie auf dem Laufenden.“
Bindestrich & Durchkopplung	Zusammensetzungen mit Abkürzungen, Ziffern oder mehrteiligen Begriffen immer mit Bindestrich	„Die EU-Verordnung zur 3-Monats-Frist erforderte eine Kosten-Nutzen-Analyse im IT-Bereich.“
Kasus nach Präpositionen	wegen, trotz, während, aufgrund, mangels, kraft, innerhalb, außerhalb + Genitiv; gemäß, entsprechend + Dativ	„Wegen des Schneefalls und trotz des Einspruchs entschied das Amt gemäß dem Gesetz.“
Indirekte Rede (Konjunktiv I / II)	Grundform ist Konjunktiv I (er sei, habe, komme); nur bei Gleichlaut mit Indikativ (sie haben, kommen) Ausweichen auf Konjunktiv II (sie hätten, kämen)	„Der Zeuge gab an, er habe nichts gesehen, während seine Kollegen erklärten, sie hätten (nicht: haben!) den Vorfall gemeldet.“

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3. Modul 2: Allgemeinbildung und Staatsbürgerkunde (Bayern, Bund, EU, Geschichte, Wirtschaft)

3.1 Verfassungsordnung und Verwaltungsaufbau des Freistaates Bayern

Institution / Ebene	Rechtsgrundlage & Kernfakten für den LPA-Test
Bayerische Verfassung (BV)	Angenommen durch Volksentscheid am 01.12.1946, in Kraft seit 08.12.1946. Bayern ist Freistaat (Republik), Volksstaat (Demokratie), Rechts-, Kultur- und Sozialstaat (Art. 1–3 BV). Der frühere Bayerische Senat wurde durch Volksentscheid 1998 zum 01.01.2000 abgeschafft.
Bayerischer Landtag	Sitz im Maximilianeum in München; gewählt alle 5 Jahre nach verbessertem Verhältniswahlrecht (Erst- und Zweitstimme zählen beide für das Sitzverhältnis; 5-%-Hürde, Art. 14 BV). Gesetzlich mindestens 180 Sitze. Aufgaben: Gesetzgebung, Haushaltsrecht, Wahl des Ministerpräsidenten, Kontrolle der Staatsregierung.
Bayerische Staatsregierung	Besteht aus dem Ministerpräsidenten und bis zu 17 Staatsministern und Staatssekretären (maximal 18 Mitglieder, Art. 43 Abs. 2 BV). Der Ministerpräsident wird vom Landtag auf 5 Jahre gewählt (Art. 44 Abs. 1 BV; kein Misstrauensvotum in der BV, aber Rücktrittspflicht nach Art. 44 Abs. 3 BV).
Bayerischer Verfassungsgerichtshof	Oberstes bayerisches Verfassungsgericht in München (Art. 60 ff. BV); Besonderheit: Popularklage (Art. 98 S. 4 BV) – jedermann kann bayerische Rechtsnormen wegen Grundrechtsverletzung angreifen.
Volksbegehren & Volksentscheid (Art. 71–74 BV)	1. Zulassungsantrag: 25.000 Unterschriften (kein Volksentscheid über den Staatshaushalt, Art. 73 BV!). 2. Volksbegehren: Eintragung von mindestens 10 % der Stimmberechtigten innerhalb von 14 Tagen in den Rathäusern. 3. Volksentscheid: Einfache Mehrheit der abgegebenen gültigen Stimmen (bei Verfassungsänderung zusätzlich Zustimmungsquorum von 25 % aller Stimmberechtigten, Art. 75 Abs. 2 BV).
7 Regierungsbezirke & Regierungssitze	1. Oberbayern (München), 2. Niederbayern (Landshut), 3. Oberpfalz (Regensburg), 4. Oberfranken (Bayreuth), 5. Mittelfranken (Ansbach – nicht Nürnberg!), 6. Unterfranken (Würzburg), 7. Schwaben (Augsburg).
3 Kommunale Ebenen in Bayern	1. Gemeinden (2.056 Gemeinden, darunter 25 kreisfreie Städte; Erster Bürgermeister + Gemeinderat/Stadtrat), 2. 71 Landkreise (Landrat + Kreistag; Landratsamt ist zugleich untere Staatsbehörde und Kreisbehörde!), 3. 7 Bezirke (Bezirkstag + Bezirkstagspräsident; überörtliche Sozial- und Psychiatrieaufgaben).

3.2 Verfassungsorgane des Bundes (Grundgesetz vom 23.05.1949) und Organe der EU

1. Bundestag (Art. 38 ff. GG): Auf 4 Jahre gewähltes Bundesparlament in Berlin mit fester Größe von 630 Abgeordneten (Zweitstimmendeckung). Wählt den Bundeskanzler (Art. 63 GG mit Kanzlermehrheit = mindestens 316 Stimmen), übt Gesetzgebung und Budgetrecht aus.

2. Bundesrat (Art. 50 ff. GG): Vertretung der Regierungen der 16 Bundesländer (imperatives Mandat, 69 Stimmen insgesamt, je Land 3 bis 6 Stimmen nach Einwohnerzahl, Bayern hat 6 Stimmen; Stimmabgabe je Land nur einheitlich nach Art. 51 Abs. 3 S. 2 GG).

3. Bundespräsident (Art. 54 ff. GG): Staatsoberhaupt, gewählt von der Bundesversammlung (630 Bundestagsabgeordnete + 630 von den 16 Landtagen gewählte Mitglieder = 1.260 Mitglieder) auf 5 Jahre (einmalige Wiederwahl zulässig; Mindestalter 40 Jahre).

4. Bundesregierung (Art. 62 ff. GG): Bundeskanzler (Richtlinienkompetenz, Art. 65 S. 1 GG) + Bundesminister (Ressortprinzip und Kollegialprinzip). Abwahl nur durch konstruktives Misstrauensvotum (Art. 67 GG); Vertrauensfrage durch den Kanzler selbst nach Art. 68 GG.

5. Bundesverfassungsgericht (Art. 92 ff. GG): Sitz in Karlsruhe, 2 Senate à 8 Richter (16 Richter, je zur Hälfte von Bundestag und Bundesrat mit 2/3-Mehrheit auf 12 Jahre gewählt, Altersgrenze 68 Jahre, keine Wiederwahl).

6. Die 7 Organe der Europäischen Union (Art. 13 EUV): Europäisches Parlament (Straßburg/Brüssel, 720 Sitze), Europäischer Rat (Brüssel, Staats- und Regierungschefs), Rat der EU / Ministerrat (Brüssel/Luxemburg; qualifizierte Mehrheit = 55 % der Staaten [mind. 15 von 27] + 65 % der EU-Bevölkerung), Europäische Kommission (Brüssel, 27 Kommissare, Initiativmonopol und „Hüterin der Verträge“), Gerichtshof der EU (EuGH, Luxemburg), Europäische Zentralbank (EZB, Frankfurt am Main), Europäischer Rechnungshof (Luxemburg).

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4. Modul 3 & 4: Logisches Denken, Konzentrationstest und Bayerische Polizei (3. QE)

4.1 Systematik des Moduls „Logisches und abstraktes Denken“

1. Wortanalogien ($A : B = C : ?$): Bestimme exakt Wortart, Pfeilrichtung und semantische Relation (Teil–Ganzes, Ursache–Wirkung, Oberbegriff–Unterbegriff, Rohstoff–Produkt, Werkzeug–Tätiger, Gegensatz).

2. Zahlenreihen: Prüfe nacheinander: (a) Differenzen 1. und 2. Ordnung, (b) abwechselnde Operationen ($+a, \times b$), (c) verschachtelte Zweier-Sprungreihen (ungerade Positionen $1, 3, 5, 7$ vs. gerade Positionen $2, 4, 6, 8$), (d) Quadrat-/Kubikzahlen ($\pm 1$) oder Fibonacci-Summen.

3. 3×3-Figurenmatrizen: Analysiere Zeilen und Spalten getrennt nach Elementanzahl, Rotation ($45^\circ, 90^\circ, 180^\circ$) und Mengenverknüpfung zwischen Feld 1 und 2 (Addition, Subtraktion, Schnittmenge oder XOR / Exklusiv-Oder: gemeinsame Linien löschen sich aus!).

4. Würfelnetze & räumliches Vorstellungsvermögen: Flächen, die im aufgeklappten Netz in einer Reihe durch genau ein Feld getrennt sind, liegen im gefalteten Würfel einander gegenüber und können niemals gleichzeitig sichtbar sein!

5. Syllogismen & formale Logik: Nutze Mengenkreise: Aus „Alle A sind B“ folgt zwingend „Einige B sind A“ und „Kein Nicht-B ist A“, aber niemals „Alle B sind A“. Aus zwei „Einige“-Aussagen folgt niemals ein zwingender Schluss!

4.2 Konzentrationstest (Aufsteigende Dreier-Buchstabenfolgen)

Im Konzentrationstest durchsuchst du unter extremem Zeitdruck Buchstabenzeilen von links nach rechts nach drei im Alphabet unmittelbar aufeinanderfolgenden Buchstaben in aufsteigender Reihenfolge (abc, bcd, cde, ..., xyz).

Praxisbeispiel einer Buchstabenzeile: k l n a b c r t u d e f g h j m n o p q s t v w x y z b a c i j k

• Treffer in dieser Zeile: abc, def (bzw. bei Nichtüberlappung def, während efg überlappt), mno, opq (je nach Überlappungsregel der konkreten Testinstruktion), vwx, xyz, ijk. (Beachte: cba oder bac sind keine aufsteigenden Folgen!).

4.3 Zusatzanforderungen für die 3. QE der Bayerischen Polizei (Sportprüfung & PDV 300)

Wer sich für das duale Studium zum Polizeikommissaranwärter (3. QE) an der HföD (Fachbereich Polizei in Fürstenfeldbruck oder Sulzbach-Rosenberg) bewirbt, durchläuft nach bestandenem LPA-Test bei der Prüfungsstelle der Bayerischen Bereitschaftspolizei (München oder Nürnberg) das polizeiinterne Auswahlverfahren:

1. Sportprüfung (4 Disziplinen, Durchschnitt mindestens 4,00, keine Einzelnote schlechter als 4,50):

   • Kleinbankspringen: Beidbeiniges seitliches Überspringen einer 30 cm hohen Kleinbank in 30 Sekunden.
   • Bankdrücken: Kraftausdauertest mit 45 % des eigenen Körpergewichts bei Frauen (mindestens 25 kg) bzw. 60 % des eigenen Körpergewichts bei Männern (mindestens 40 kg).
   • Pendellauf: Schnelligkeitstest über $4 \times 10\text{ Meter}$ mit Richtungswechseln um zwei Wendestangen.
   • Cooper-Test: 12-Minuten-Ausdauerlauf auf der Rundbahn (oder Vorlage eines anerkannten Sportabzeichens gemäß Ausschreibung).

2. Gruppendiskussion, strukturiertes Einzelinterview und polizeiärztliche Untersuchung nach PDV 300.

4.4 Kompendium für den Schnellabruf: Die 16 Bundesländer, Bundesgerichte & Figurenmatrizen

A. Alle 16 deutschen Bundesländer, Landeshauptstädte und Bundesratsstimmen (Art. 51 Abs. 2 GG)

Bundesland	Landeshauptstadt	Stimmen im Bundesrat	Geografische / politische Besonderheit für den LPA-Test
Baden-Württemberg	Stuttgart	6	Drittgrößtes Bundesland; Sitz von BGH und BVerfG in Karlsruhe
Bayern	München	6	Flächengrößtes Land (~70.550 km²); Sitz des Bundesfinanzhofs (BFH)
Berlin	Berlin	4	Bundeshauptstadt und Stadtstaat; Sitz von Bundestag, Bundesrat, Bundespräsident
Brandenburg	Potsdam	4	Umschließt Berlin vollständig; Grenze zu Polen (Oder/Neiße)
Bremen	Bremen	3	Kleinstes Bundesland; Zwei-Städte-Staat (Bremen und Bremerhaven)
Hamburg	Hamburg	3	Stadtstaat; größter deutscher Seehafen; Sitz des Internationalen Seegerichtshofs
Hessen	Wiesbaden	5	Größte Stadt ist Frankfurt am Main (Sitz von EZB und Deutscher Bundesbank)
Mecklenburg-Vorpommern	Schwerin	3	Ostseeküste; größte deutsche Insel Rügen
Niedersachsen	Hannover	6	Zweitgrößtes Flächenland; umschließt Bremen
Nordrhein-Westfalen	Düsseldorf	6	Bevölkerungsreichstes Bundesland (~18 Mio. Einwohner); Bundesstadt Bonn
Rheinland-Pfalz	Mainz	4	Grenzen zu Frankreich, Luxemburg und Belgien
Saarland	Saarbrücken	3	Kleinstes Flächenland; trat der Bundesrepublik am 01.01.1957 bei
Sachsen	Dresden	4	Sitz des Bundesverwaltungsgerichts (BVerwG) in Leipzig
Sachsen-Anhalt	Magdeburg	4	Elbe und Harz (Brocken)
Schleswig-Holstein	Kiel	4	Nördlichstes Bundesland zwischen Nord- und Ostsee; Grenze zu Dänemark
Thüringen	Erfurt	3	Sitz des Bundesarbeitsgerichts (BAG) in Erfurt

B. Durchgerechnetes Musterbeispiel einer 3×3-Figurenmatrix (XOR-Regel & Rotation)

Zeile 1:  [ Kreis + senkrechter Strich ]   [ Kreis + waagerechter Strich ]   [ Senkrechter + waagerechter Strich (Kreuz ohne Kreis!) ]
Zeile 2:  [ Quadrat + Diagonale / ]        [ Quadrat +senkrechter Strich ]   [ Diagonale / + senkrechter Strich (ohne Quadrat!) ]
Zeile 3:  [ Dreieck + Punkt + Linie _ ]    [ Dreieck + Linie _ ]             [ ? ]

Analyse des Konstruktionsgesetzes (Zeile für Zeile von links nach rechts):
1. Vergleich von Feld 1 und Feld 2 in Zeile 1: Beide enthalten den Kreis. Im 3. Feld ist der Kreis verschwunden,
   während der senkrechte Strich (nur in Feld 1) und der waagerechte Strich (nur in Feld 2) erhalten bleiben.
2. Gesetzmäßigkeit: Exklusiv-Oder (XOR / symmetrische Differenz):
   - Elemente, die sowohl in Feld 1 als auch in Feld 2 vorkommen, löschen sich gegenseitig aus!
   - Elemente, die nur in Feld 1 oder nur in Feld 2 vorkommen, werden in Feld 3 übernommen.
3. Anwendung auf Zeile 3:
   - Feld 1 enthält: Dreieck + Punkt + untere Linie (_)
   - Feld 2 enthält: Dreieck + untere Linie (_)
   - Gemeinsame Elemente (löschen sich aus): Dreieck und untere Linie (_)
   - Nur in einem Feld enthalten: Punkt
   => Lösung für das 9. Feld [ ? ]: [ Nur der Punkt in der Mitte ]

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5. 22 Original-Übungsaufgaben zum LPA-Test Bayern

Löse alle 22 Aufgaben ohne Hilfsmittel und ohne Taschenrechner, bevor du deine Ergebnisse mit den ausführlichen Lösungen im nächsten Abschnitt überprüfst.

1. Notenberechnung 2. QE: Ein Bewerber für die 2. Qualifikationsebene hat im Realschulzeugnis in Deutsch die Note $3$ und in Mathematik die Note $1$. Im LPA-Test erzielt er die Testnote $1,95$. Berechne seinen gewichteten Schulnotendurchschnitt und seine Gesamtnote nach der Regelformel.

2. Notenberechnung 3. QE (Regelformel vs. Sondergewichtung): Eine Abiturientin bewirbt sich für die 3. Qualifikationsebene. Ihre umgerechneten Zeugnisnoten lauten: Deutsch $= 1$, Mathematik $= 2$, Englisch $= 2$. Im LPA-Test erreicht sie die Note $1,70$. Berechne (a) ihren Schulnotendurchschnitt, (b) ihre Gesamtnote nach der Regelformel und (c) ihre Gesamtnote nach der Sondergewichtung $\frac{1,5 \times \text{LPA} + \text{Schulnote}}{2,5}$.

3. Bestehensgrenze im LPA-Test: Ein Kandidat mit einem exzellenten Schulnotendurchschnitt von $1,20$ erzielt wegen Zeitproblemen im LPA-Test die Testnote $4,60$. Welche Gesamtnote und Platzziffer erhält er?

4. Textanalyse (stimmt / stimmt nicht / nicht zu entscheiden): Lies folgenden kurzen Textauszug:

   „Absatz 1: Im Zuge der Verwaltungsdigitalisierung haben im vergangenen Jahr mehr als zwei Drittel der bayerischen Landratsämter die elektronische Bauakte eingeführt. Dadurch verkürzte sich in den beteiligten Ämtern die durchschnittliche Bearbeitungszeit von Bauanträgen um 18 Prozent. Absatz 2: Voraussetzung für die vollständige digitale Bearbeitung ist jedoch, dass auch die kreisangehörigen Gemeinden und die Träger öffentlicher Belange ihre Stellungnahmen elektronisch übermitteln.“ Bewerte ausschließlich anhand dieses Textauszugs die folgenden drei Aussagen mit A (stimmt), B (stimmt nicht) oder C (nicht zu entscheiden):

   • Aussage 4a: „In sämtlichen bayerischen Landratsämtern sank die durchschnittliche Bearbeitungszeit von Bauanträgen im vergangenen Jahr um 18 Prozent.“
   • Aussage 4b: „Ohne die elektronische Übermittlung der Stellungnahmen durch die kreisangehörigen Gemeinden ist eine vollständige digitale Bearbeitung des Bauantrags nicht möglich.“
   • Aussage 4c: „Die 25 kreisfreien Städte in Bayern hatten die elektronische Bauakte bereits vor den Landratsämtern eingeführt.“

5. Rechtschreibung (das / dass & Groß-/Kleinschreibung): Korrigiere die vier Rechtschreibfehler im folgenden Satz: „Das Landratsamt teilte heute morgen mit, das die Unterlagen spätestens am Dienstag Abend im allgemeinen vollständig vorliegen müssen.“

6. Grammatik (Kasus nach Präpositionen & indirekte Rede): Setze den eingeklammerten Ausdruck in den standardsprachlich korrekten Kasus und forme die direkte Aussage in den korrekten Konjunktiv der indirekten Rede um:

   • 6a: „Trotz (der heftige Schneefall) und wegen (ein technischer Defekt) begann die Prüfung zehn Minuten später.“
   • 6b: Direkte Rede: Die Prüfer erklären: „Wir haben alle Antwortbögen gezählt.“ $\rightarrow$ Indirekte Rede: Die Prüfer erklären, sie ... alle Antwortbögen gezählt.

7. Stilistik & Bezugsfehler: Warum ist der folgende Satz grammatisch fehlerhaft, und wie lautet er richtig? „Gerade erst aus dem Urlaub zurückgekehrt, händigte der Amtsleiter der neuen Anwärterin die Ernennungsurkunde aus, obwohl sie noch keinen Eid geleistet hatte.“ (Gemeint ist: Die Anwärterin kehrte gerade aus dem Urlaub zurück).

8. Bayerische Staatsbürgerkunde (Volksbegehren & Volksentscheid): Eine Bürgerinitiative möchte in Bayern ein einfaches Landesgesetz durch Volksgesetzgebung ändern. Welche drei Schritte und exakten Quoren schreiben Art. 71–74 der Bayerischen Verfassung dafür vor, und über welchen Gegenstand ist ein Volksentscheid nach Art. 73 BV generell verboten?

9. Bayerische Verwaltungsgliederung (Regierungsbezirke & Kommunalebene): Ordne den sieben bayerischen Regierungsbezirken jeweils ihren korrekten Regierungssitz zu und erkläre die rechtliche Doppelstellung des bayerischen Landratsamts.

10. Staatsbürgerkunde Bund (Art. 67 vs. Art. 68 GG): Erläutere den genauen verfassungsrechtlichen Unterschied zwischen dem konstruktiven Misstrauensvotum (Art. 67 GG) und der Vertrauensfrage (Art. 68 GG). Wer ergreift jeweils die Initiative, und welche Mehrheit ist im Bundestag erforderlich?

11. Staatsbürgerkunde Bund (Bundesrat & Gesetzgebung): Wie viele Stimmen hat der Freistaat Bayern im Bundesrat, wie viele Stimmen gibt es insgesamt, und was geschieht verfassungsrechtlich, wenn bei einer Abstimmung im Bundesrat der bayerische Ministerpräsident mit „Ja“ und ein bayerischer Staatsminister mit „Nein“ stimmt?

12. Europäische Union (Organe & Gesetzgebung): Unterscheide den Europäischen Rat, den Rat der Europäischen Union und den Europarat nach Zusammensetzung, Sitz und Funktion.

13. Deutsche und Bayerische Geschichte: Ordne den folgenden sechs historischen Daten das jeweilige Schlüsselereignis zu: (a) 01.01.1806, (b) 18.01.1871, (c) 07./08.11.1918, (d) 08.12.1946, (e) 23.05.1949, (f) 12.09.1990.

14. Wirtschaft und Soziales (Sozialversicherung & Steuern): Nenne die fünf Säulen der gesetzlichen Sozialversicherung in Deutschland (inklusive der Säule, die ausschließlich von den Arbeitgebern finanziert wird) und grenze direkte Steuern von indirekten Steuern mit je zwei Beispielen ab.

15. Logisches Denken – Wortanalogien: Finde jeweils das logisch exakt passende vierte Wort:

    • 15a: Landtag : Gesetz = Kreistag : ? (A: Verordnung, B: Satzung, C: Urteil, D: Grundgesetz)
    • 15b: Verjähren : Anspruch = Erlöschen : ? (A: Frist, B: Feuer, C: Eigentum, D: Vertrag)

16. Logisches Denken – Zahlenreihen (zwei Aufgaben): Bestimme jeweils die nächste(n) Zahl(en):

    • 16a: 5 – 6 – 10 – 19 – 35 – 60 – ?
    • 16b: 64 – 3 – 32 – 9 – 16 – 27 – 8 – 81 – ? – ?

17. Logisches Denken – Syllogismen: Gegeben sind die beiden wahren Prämissen: Prämisse 1: Alle bayerischen Regierungsinspektoranwärter haben den LPA-Test bestanden. Prämisse 2: Einige Mitglieder des Sportvereins sind bayerische Regierungsinspektoranwärter. Welche der folgenden Schlussfolgerungen ist logisch zwingend wahr?

    • (A) Alle Mitglieder des Sportvereins haben den LPA-Test bestanden.
    • (B) Einige Mitglieder des Sportvereins haben den LPA-Test bestanden.
    • (C) Einige Personen, die den LPA-Test bestanden haben, sind keine Mitglieder des Sportvereins.

18. Logisches Denken – Räumliches Vorstellungsvermögen (Würfelnetz): Ein aufgeklapptes Würfelnetz besteht aus einer senkrechten Viererreihe mit den Feldern 1 – 2 – 3 – 4 (von oben nach unten); links an Feld 2 grenzt Feld 5, rechts an Feld 3 grenzt Feld 6. Welche drei Flächenpaare liegen sich im zusammengefalteten Würfel jeweils gegenüber?

19. Mathematische Textaufgabe (Zusammengesetzter Dreisatz): In einer Druckerei der Staatsverwaltung drucken 3 Hochleistungsdrucker in 4 Stunden genau 18.000 Prüfungsbögen. Wie viele Stunden benötigen 5 baugleiche Drucker, um 45.000 Prüfungsbögen zu drucken?

20. Mathematische Textaufgabe (Prozent- und Mischungsrechnung): Ein Archivbestand von 800 Aktenordnern besteht zu 60 % aus Steuerakten und zu 40 % aus Personalakten. Wie viele Steuerakten müssen mindestens entnommen und digitalisiert werden, damit der Anteil der Steuerakten am verbleibenden Bestand genau 50 % beträgt?

21. Konzentrationstest (Aufsteigende Dreier-Buchstabenfolgen): Durchsuche die folgende Buchstabenzeile streng von links nach rechts und notiere alle aufsteigenden Dreier-Buchstabenfolgen (ohne Überlappung innerhalb einer Viererkette): r t s a b c x y w d e f m n p q r s h i j k l n u v w

22. Bayerische Polizei (3. QE Sportprüfung): Ein männlicher Bewerber (Körpergewicht $75\text{ kg}$) und eine weibliche Bewerberin (Körpergewicht $60\text{ kg}$) treten nach bestandenem LPA-Test zur Sportprüfung der Bayerischen Polizei an. Mit welchem Gewicht (in kg) müssen beide jeweils beim Bankdrücken antreten, und welche drei weiteren Disziplinen müssen sie in der Sportprüfung absolvieren?

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6. Ausführliche Lösungen und Begründungen

1. Schulnotendurchschnitt $= 1,50$; Gesamtnote $= 1,80$.

   • $\text{Schulnote}_{2.\text{QE}} = \frac{\text{Deutsch } 3 + 3 \times \text{Mathe } 1}{4} = \frac{3 + 3}{4} = \frac{6}{4} = \mathbf{1,50}$.
   • $\text{Gesamtnote} = \frac{2 \times \text{LPA } 1,95 + 1,50}{3} = \frac{3,90 + 1,50}{3} = \frac{5,40}{3} = \mathbf{1,80}$.

2. Schulnotendurchschnitt $= 1,80$; Gesamtnote (Regelformel) $\approx 1,73$; Gesamtnote (Sondergewichtung) $= 1,74$.

   • (a) $\text{Schulnote}_{3.\text{QE}} = \frac{\text{Deutsch } 1 + 3 \times \text{Mathe } 2 + \text{Englisch } 2}{5} = \frac{1 + 6 + 2}{5} = \frac{9}{5} = \mathbf{1,80}$.
   • (b) Regelformel: $\text{Gesamtnote} = \frac{2 \times 1,70 + 1,80}{3} = \frac{3,40 + 1,80}{3} = \frac{5,20}{3} = \mathbf{1,733... \approx 1,73}$.
   • (c) Sondergewichtung: $\text{Gesamtnote} = \frac{1,5 \times 1,70 + 1,80}{2,5} = \frac{2,55 + 1,80}{2,5} = \frac{4,35}{2,5} = \mathbf{1,74}$.

3. Der Kandidat hat den LPA-Test nicht bestanden und erhält weder eine Gesamtnote noch eine Platzziffer. Im Auswahlverfahren des Bayerischen Landespersonalausschusses gilt die harte Bestehensgrenze von 4,50 im LPA-Test. Wer im Test eine schlechtere Note als $4,50$ (hier $4,60$) erzielt, scheidet sofort aus – unabhängig davon, wie gut der Schulnotendurchschnitt ist.

4. Lösungen zur Textanalyse:

   • Aussage 4a: B (stimmt nicht). Der Text besagt, dass „mehr als zwei Drittel“ die elektronische Bauakte eingeführt haben und die Bearbeitungszeit „in den beteiligten Ämtern“ (also nicht in sämtlichen Landratsämtern!) um 18 Prozent sank.
   • Aussage 4b: A (stimmt). Absatz 2 nennt die elektronische Übermittlung durch die kreisangehörigen Gemeinden ausdrücklich als „Voraussetzung für die vollständige digitale Bearbeitung“ (notwendige Bedingung).
   • Aussage 4c: C (nicht zu entscheiden). Über kreisfreie Städte enthält der Text keinerlei Information.

5. Vier Rechtschreibkorrekturen: „Das Landratsamt teilte heute Morgen (1: Tageszeit nach ‚heute‘ groß) mit, dass (2: Konjunktion mit Doppel-s) die Unterlagen spätestens am Dienstagabend (3: Kombination aus Wochentag und Tageszeit zusammengeschrieben) im Allgemeinen (4: substantiviertes Adjektiv nach ‚im‘ groß) vollständig vorliegen müssen.“

6. Grammatik-Lösungen:

   • 6a: „Trotz des heftigen Schneefalls und wegen eines technischen Defekts begann die Prüfung zehn Minuten später.“ (Sowohl trotz als auch wegen regieren in der Standardschriftsprache den Genitiv).
   • 6b: „Die Prüfer erklären, sie hätten alle Antwortbögen gezählt.“ (Da der Konjunktiv I in der 3. Person Plural „sie haben“ mit dem Indikativ identisch ist, muss auf den Konjunktiv II „sie hätten“ ausgewichen werden).

7. Bezugsfehler beim Partizipialsatz: Ein vorangestellter Partizipialsatz („Gerade erst aus dem Urlaub zurückgekehrt“) bezieht sich grammatisch zwingend auf das Subjekt des übergeordneten Hauptsatzes (hier: „der Amtsleiter“). Wenn die Anwärterin aus dem Urlaub zurückgekehrt ist, muss entweder sie zum Subjekt des Hauptsatzes gemacht oder ein Relativ-/Nebensatz gebildet werden: „Gerade erst aus dem Urlaub zurückgekehrt, erhielt die neue Anwärterin vom Amtsleiter die Ernennungsurkunde...“ oder „Der Amtsleiter händigte der neuen Anwärterin, die gerade erst aus dem Urlaub zurückgekehrt war, die Ernennungsurkunde aus...“

8. Drei Stufen der Volksgesetzgebung in Bayern (Art. 71–74 BV):

   • 1. Zulassungsantrag: Mindestens 25.000 stimmberechtigte Bürger reichen einen ausgearbeiteten, begründeten Gesetzentwurf beim Bayerischen Staatsministerium des Innern ein.
   • 2. Volksbegehren: Mindestens 10 % (ein Zehntel) aller stimmberechtigten bayerischen Staatsbürger müssen sich innerhalb von 14 Tagen in den Gemeinden in die Eintragungslisten eintragen.
   • 3. Volksentscheid: Lehnt der Landtag das Volksbegehren ab, entscheidet beim einfachen Gesetz die einfache Mehrheit der abgegebenen gültigen Stimmen (ohne Mindestbeteiligungsquorum; nur bei Verfassungsänderungen gilt nach Art. 75 Abs. 2 S. 2 BV zusätzlich ein 25-%-Zustimmungsquorum aller Stimmberechtigten).
   • Verbot nach Art. 73 BV: Über den Staatshaushalt findet kein Volksentscheid statt.

9. Die 7 bayerischen Regierungsbezirke und ihre Regierungssitze: 1. Oberbayern – München, 2. Niederbayern – Landshut, 3. Oberpfalz – Regensburg, 4. Oberfranken – Bayreuth, 5. Mittelfranken – Ansbach (beliebte Prüfungsfalle: nicht Nürnberg!), 6. Unterfranken – Würzburg, 7. Schwaben – Augsburg. Doppelstellung des Landratsamts (Art. 37 LKrO): Das Landratsamt ist einerseits eine untere staatliche Verwaltungsbehörde (Staatsbehörde) und andererseits die Kommunalbehörde des Landkreises (Kreisbehörde).

10. Art. 67 GG vs. Art. 68 GG:

    • Beim konstruktiven Misstrauensvotum (Art. 67 GG) geht die Initiative aus dem Bundestag aus: Der Bundestag kann den Bundeskanzler nur abwählen, indem er mit der Mehrheit seiner gesetzlichen Mitglieder (Kanzlermehrheit, mindestens 316 von 630 Stimmen) einen neuen Bundeskanzler wählt.
    • Bei der Vertrauensfrage (Art. 68 GG) geht die Initiative vom Bundeskanzler selbst aus: Er beantragt im Bundestag, ihm das Vertrauen auszusprechen. Erhält der Antrag nicht die Zustimmung der Mehrheit der Mitglieder (mindestens 316 Stimmen), kann der Bundespräsident auf Vorschlag des Bundeskanzlers binnen 21 Tagen den Bundestag auflösen.

11. Bayern hat im Bundesrat 6 von insgesamt 69 Stimmen (Art. 51 Abs. 2 GG). Nach Art. 51 Abs. 3 S. 2 GG können die Stimmen eines Landes im Bundesrat nur einheitlich abgegeben werden. Stimmen die anwesenden Bundesratsmitglieder eines Landes uneinheitlich (einmal „Ja“, einmal „Nein“), sind sämtliche 6 Stimmen des Landes ungültig (Urteil des BVerfG zum Zuwanderungsgesetz 2002).

12. Abgrenzung der drei Institutionen:

    • Europäischer Rat (EU-Organ, Sitz: Brüssel): Besteht aus den Staats- und Regierungschefs der 27 EU-Mitgliedstaaten, dem Präsidenten des Europäischen Rates und der Kommissionspräsidentin; legt die allgemeinen politischen Zielvorstellungen und Prioritäten der EU fest, erlässt aber keine Gesetze (Art. 15 EUV).
    • Rat der Europäischen Union / Ministerrat (EU-Organ, Sitz: Brüssel/Luxemburg): Besteht aus den jeweiligen Fachministern der 27 EU-Mitgliedstaaten; übt gemeinsam mit dem Europäischen Parlament die Gesetzgebungs- und Haushaltsbefugnisse der EU aus (Art. 16 EUV).
    • Europarat (Kein EU-Organ!, Sitz: Straßburg): 1949 gegründete eigenständige internationale Organisation mit 46 europäischen Mitgliedstaaten zum Schutz der Menschenrechte, Demokratie und Rechtsstaatlichkeit (Träger der Europäischen Menschenrechtskonvention – EMRK und des EGMR in Straßburg).

13. Historische Schlüsseldaten: (a) 01.01.1806: Proklamation des Königreichs Bayern unter Maximilian I. Joseph; (b) 18.01.1871: Gründung des Deutschen Kaiserreiches in Versailles; (c) 07./08.11.1918: Ausrufung des Freistaates Bayern durch Kurt Eisner in München (Ende der Wittelsbacher Monarchie); (d) 08.12.1946: Inkrafttreten der Bayerischen Verfassung (nach Volksentscheid vom 01.12.1946); (e) 23.05.1949: Verkündung des Grundgesetzes der Bundesrepublik Deutschland; (f) 12.09.1990: Unterzeichnung des Zwei-plus-Vier-Vertrags in Moskau (volle Souveränität des vereinten Deutschlands vor dem 03.10.1990).

14. Fünf Säulen der Sozialversicherung & Steuern:

    • Sozialversicherung: 1. Gesetzliche Krankenversicherung (SGB V), 2. Gesetzliche Rentenversicherung (SGB VI), 3. Arbeitslosenversicherung (SGB III), 4. Soziale Pflegeversicherung (SGB XI), 5. Gesetzliche Unfallversicherung (SGB VII – wird als einzige Säule zu 100 % allein von den Arbeitgebern über die Berufsgenossenschaften finanziert!).
    • Steuern: Bei direkten Steuern sind Steuerschuldner und wirtschaftlicher Steuerträger identisch (z. B. Einkommensteuer, Körperschaftsteuer, Grundsteuer); bei indirekten Steuern führt der Unternehmer die Steuer ab, überwälzt sie aber im Preis auf den Endverbraucher (z. B. Umsatzsteuer/Mehrwertsteuer, Energiesteuer).

15. Wortanalogien:

    • 15a: B (Satzung). Der Landtag (Parlament des Landes) erlässt formelle Gesetze; der Kreistag (kommunales Vertretungsorgan des Landkreises) erlässt im Rahmen seiner Satzungshoheit kommunale Satzungen.
    • 15b: B (Feuer) bzw. im juristischen Kontext A/C: Während ein Anspruch verjährt, erlischt ein Feuer (oder juristisch eine Schuld/Frist/Eigentum; im klassischen Sprachgebrauch des Tests ist Verjähren : Anspruch ein juristischer Fachbegriff, bei dem unter den Optionen Feuer konkret, oder falls juristisch parallelisiert, ein Recht erlischt – hier im allgemeinen Sprachgebrauch B: Feuer bzw. im Rechtssinn das Recht).

16. Zahlenreihen:

    • 16a: Gesuchte Zahl ist 96. Bilde die Differenzen zwischen den Gliedern: $+1, +4, +9, +16, +25$. Dies sind die aufsteigenden Quadratzahlen ($1^2, 2^2, 3^2, 4^2, 5^2$). Die nächste Differenz ist $6^2 = +36$, also $60 + 36 = \mathbf{96}$.
    • 16b: Gesuchte Zahlen sind 4 und 243. Es handelt sich um eine verschachtelte Zweier-Sprungreihe:
      • 1. Teilreihe (ungerade Positionen 1, 3, 5, 7, 9): $64 \rightarrow 32 \rightarrow 16 \rightarrow 8 \rightarrow ?$ (jeweils geteilt durch 2 $\rightarrow 8 / 2 = \mathbf{4}$).
      • 2. Teilreihe (gerade Positionen 2, 4, 6, 8, 10): $3 \rightarrow 9 \rightarrow 27 \rightarrow 81 \rightarrow ?$ (jeweils mal 3 $\rightarrow 81 \times 3 = \mathbf{243}$).

17. Richtig ist ausschließlich (B): „Einige Mitglieder des Sportvereins haben den LPA-Test bestanden.“ Da die Schnittmenge aus Sportvereinsmitgliedern und Regierungsinspektoranwärtern nicht leer ist (Prämisse 2) und die Menge der Regierungsinspektoranwärter vollständig in der Menge der LPA-Test-Besteher liegt (Prämisse 1), liegt diese Schnittmenge zwingend auch im Kreis der LPA-Test-Besteher. (A) und (C) sind logisch nicht zwingend ableitbar.

18. Gegenüberliegende Flächenpaare im Würfelnetz: (1 und 3), (2 und 4) sowie (5 und 6). Nach der 1-Feld-Sprung-Regel liegen in der senkrechten Viererreihe 1 – 2 – 3 – 4 die durch genau ein Feld getrennten Flächen 1 und 3 sowie 2 und 4 einander gegenüber. Damit bleiben für die beiden seitlichen Flügel 5 und 6 zwingend die beiden übrigen gegenüberliegenden Seitenflächen (links und rechts).

19. Die 5 Drucker benötigen genau 6 Stunden.

• Schritt 1 (Leistung pro Drucker und Stunde): $\frac{18.000\text{ Bögen}}{3\text{ Drucker} \times 4\text{ Stunden}} = \frac{18.000}{12} = 1.500\text{ Bögen pro Drucker und Stunde}$.
• Schritt 2 (Leistung von 5 Druckern pro Stunde): $5 \times 1.500 = 7.500\text{ Bögen pro Stunde}$.
• Schritt 3 (Zeit für 45.000 Bögen): $\frac{45.000}{7.500} = \mathbf{6\text{ Stunden}}$.

20. Es müssen genau 160 Steuerakten entnommen werden.

• Ausgangsbestand (800 Akten): Steuerakten $= 60,% \text{ von } 800 = 480$; Personalakten $= 40,% \text{ von } 800 = 320$.
• Die Zahl der Personalakten ($320$) bleibt unverändert! Damit die Steuerakten im verbleibenden Bestand genau $50,%$ (also genauso viele wie die Personalakten!) ausmachen, dürfen im Regal nur noch 320 Steuerakten übrig bleiben.
• Entnommene Steuerakten: $480 - 320 = \mathbf{160\text{ Steuerakten}}$ (neuer Gesamtbestand: $320 + 320 = 640\text{ Akten}$, davon $320 / 640 = 50,%$).

21. Gefundene aufsteigende Dreierfolgen (5 Treffer): r t s [a b c] x y w [d e f] m n [p q r] s [h i j] k l n [u v w]

• Die 5 Treffer lauten: abc, def, pqr (aus pqrs ohne Überlappung), hij (aus hijkl ohne Überlappung; kl sind danach nur noch 2 Buchstaben) und uvw. (rts und xyw sind nicht alphabetisch aufsteigend!).

22. Bankdrückgewichte und Disziplinen der Sportprüfung der Bayerischen Polizei:

• Männlicher Bewerber ($75\text{ kg}$): $60,%$ des Körpergewichts (mindestens $40\text{ kg}$) $= 0,60 \times 75\text{ kg} = \mathbf{45\text{ kg}}$.
• Weibliche Bewerberin ($60\text{ kg}$): $45,%$ des Körpergewichts (mindestens $25\text{ kg}$) $= 0,45 \times 60\text{ kg} = \mathbf{27\text{ kg}}$.
• Die drei weiteren Disziplinen: 1. Kleinbankspringen (30 Sekunden), 2. Pendellauf ($4 \times 10\text{ m}$), 3. Cooper-Test (12-Minuten-Ausdauerlauf).

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7. Trainingsplan für deine LPA-Test-Vorbereitung

1. Mathematik und Kopfrechnen (täglich 15 Minuten): Übe schriftliche Division mit Dezimalzahlen, Prozentrechnung, Dreisatz und Zahlenreihen strikt ohne Taschenrechner.

2. Textanalyse und Rechtschreibung: Bearbeite lange Sachtexte mit Stoppuhr und zwinge dich, bei jeder „stimmt“- oder „stimmt nicht“-Entscheidung die exakte Zeilennummer im Text als Beweis zu markieren; findest du keinen Textbeleg, wähle konsequent „nicht zu entscheiden“.

3. Konzentrationstest unter Echtzeitbedingungen: Drucke dir Buchstabenreihen aus und trainiere mit einem Timer auf 3 bis 4 Minuten das gleichmäßige, fehlerfreie Zeilen-Scanning mit der Stiftspitze.