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Guide Complet des Concours et Certifications en France : CRPE et CAPES (Réforme 2026), DCG et DSCG, Sélection IFSI et Certification AMF

Manuel de référence en français pour les concours de l'enseignement CRPE et CAPES (réforme L3 / Master M2E et laïcité), la filière de l'expertise comptable DCG et DSCG (droit des sociétés, fiscalité, finance, règlement ANC 2022-06), la sélection IFSI (calculs de doses) et la Certification AMF (120 questions, double seuil de 80 % A et C, MIF 2 et SFDR), avec 20 exercices corrigés pas à pas.

Ce manuel de référence en français propose une synthèse méthodologique, juridique, financière et mathématique des quatre grandes voies de recrutement et de certification professionnelle en France pour les sessions 2025, 2026 et 2027 :

  1. Les concours de l'enseignement public (CRPE et CAPES) dans le cadre de la réforme du recrutement positionné en fin de Licence (Bac+3 / L3) suivie des deux années de Master M2E (Métiers de l'enseignement et de l'éducation) rémunérées, la maîtrise des valeurs de la République, de la laïcité et de la didactique du français et des mathématiques ;
  2. La filière de l'expertise comptable et de l'audit (DCG UE 1 à UE 13 à Bac+3 et DSCG UE 1 à UE 7 à Bac+5) : droit des sociétés, fiscalité des entreprises et des groupes, finance d'entreprise, contrôle de gestion et comptabilité approfondie à jour du règlement ANC n° 2022-06 ;
  3. La sélection d'entrée en Institut de Formation en Soins Infirmiers (IFSI — voie de la Formation Professionnelle Continue FPC) : méthodologie de la sous-épreuve rédactionnelle et maîtrise complète des calculs de doses et conversions médico-pharmaceutiques ;
  4. L'examen réglementaire de la Certification AMF (Autorité des marchés financiers) : architecture à double seuil éliminatoire de 80 % (blocs « A » et « C » sans compensation), directive MIF 2, règlement Abus de marché (MAR), LCB-FT (TRACFIN), instruments financiers et finance durable (SFDR articles 6, 8 et 9, Taxonomie européenne).

Vue d'ensemble comparative des quatre parcours d'examen

flowchart TD
    A["Grands Concours et Certifications en France (2025–2027)"] --> B["Concours Enseignement : CRPE et CAPES"]
    A --> C["Expertise Comptable : DCG et DSCG"]
    A --> D["Sélection IFSI : Voie FPC"]
    A --> E["Certification Réglementaire AMF"]

    B --> B1["Concours externe en fin de Licence (L3 / Bac+3)"]
    B1 --> B2["M1 M2E : Élève fonctionnaire rémunéré (~1 400 € nets/mois)"]
    B2 --> B3["M2 M2E : Fonctionnaire stagiaire à mi-temps (~1 800 € nets/mois)"]

    C --> C1["DCG (13 UE, Bac+3) et DSCG (7 UE, Bac+5)"]
    C1 --> C2["Validation : Moyenne >= 10/20 sans aucune note < 6/20"]

    D --> D1["3 ans de cotisation sociale requis"]
    D1 --> D2["Entretien oral (/20) + Écrit 1h Français (/10) et Calculs de doses (/10)"]
    D2 --> D3["Admission : Total >= 20/40 sans note < 8/20"]

    E --> E1["120 QCM en 2 heures sur 12 thématiques"]
    E1 --> E2["Bloc A Réglementaire : >= 80 % (min. 27/33)"]
    E1 --> E3["Bloc C Technique : >= 80 % (min. 70/87) — Aucune compensation"]
Parcours / Examen Autorité organisatrice Niveau d'accès et prérequis Règle officielle de validation et seuils éliminatoires
CRPE & CAPES externes Ministère de l'Éducation nationale (Académies / Jurys nationaux) Fin de Licence (L3 / Bac+3) pour le nouveau concours principal (et voie transitoire à Bac+5 / M2) Classement par ordre de mérite à l'issue des écrits d'admissibilité et des oraux d'admission (toute note zéro est éliminatoire)
DCG & DSCG Ministère de l'Enseignement supérieur (SIEC) Baccalauréat pour le DCG (grade de Licence) ; DCG ou Master pour le DSCG (grade de Master) Moyenne générale $\ge 10/20$ sur l'ensemble des UE, sans aucune note strictement inférieure à $6/20$ (acquis définitif dès $10/20$)
Sélection IFSI (FPC) Instituts de Formation en Soins Infirmiers (regroupements territoriaux) Candidats relevant de la Formation Professionnelle Continue justifiant de 3 ans de cotisation sociale en France Note totale $\ge 20/40$ (oral sur 20 + écrit d'une heure sur 20) sans aucune des deux notes strictement inférieure à $8/20$
Certification AMF Autorité des marchés financiers (organismes certifiés par l'AMF) Collaborateurs de PSI, de SGP, banques et conseillers en investissements financiers (CIF) dans les 6 mois de la prise de poste Double seuil obligatoire $\ge 80%$ au bloc « A » ($\ge 27/33$) ET $\ge 80%$ au bloc « C » ($\ge 70/87$), sans compensation

Partie 1 — Concours de l'Enseignement (CRPE & CAPES) : Réforme Bac+3 / Master M2E, Laïcité et Didactique

1.1 Architecture de la réforme 2026/2027 du recrutement et de la formation initiale

La réforme du recrutement des professeurs des écoles (CRPE) et des professeurs certifiés du second degré (CAPES) repositionne le concours externe principal à la fin du cycle de Licence (Bac+3 / L3) :

  • Année de Master 1 M2E (Métiers de l'enseignement et de l'éducation) : le lauréat du concours externe Bac+3 intègre une école supérieure du professorat sous le statut d'élève fonctionnaire, percevant une rémunération mensuelle d'environ $1,400\text{ € nets}$ et réalisant des stages d'observation et de pratique accompagnée.
  • Année de Master 2 M2E : l'étudiant devient fonctionnaire stagiaire, rémunéré environ $1,800\text{ € nets}$ par mois, et exerce à mi-temps en responsabilité devant élèves tout en poursuivant sa formation académique et didactique.
  • Titularisation : prononcée à l'issue du M2 sous réserve de l'obtention du diplôme de Master M2E et d'un avis favorable du jury académique de titularisation. Une voie de concours à Bac+5 (M2) est maintenue à titre transitoire durant la montée en charge de la réforme.
Épreuve du CRPE Phase et format Durée et notation Contenus disciplinaires et professionnels évalués
Français Admissibilité (écrit) 3 heures — sur 20 Étude de la langue (syntaxe, morphologie lexicale, orthographe grammaticale), analyse et compréhension d'un texte, question de réflexion rédigée
Mathématiques Admissibilité (écrit) 3 heures — sur 20 Arithmétique, algèbre, fonctions, proportionnalité, géométrie plane et dans l'espace, probabilités, statistiques et algorithmique (Scratch)
Épreuve d'application Admissibilité (écrit) 3 heures — sur 20 Analyse de dossier pédagogique dans un domaine choisi par le candidat : Sciences et technologie, Histoire-Géographie-EMC, ou Arts
Épreuve de leçon Admission (oral) 2 h de préparation, 1 h d'oral — sur 20 Conception et présentation d'une séance d'enseignement successivement en français (30 min) et en mathématiques (30 min)
Épreuve d'entretien Admission (oral) 35 minutes — sur 20 Partie 1 : EPS et développement de l'enfant (15 min) ; Partie 2 : Motivation et deux mises en situation professionnelles (laïcité, valeurs de la République, 20 min)

1.2 Valeurs de la République, principe de laïcité et statut du fonctionnaire (CGFP)

L'épreuve orale d'entretien du CRPE et du CAPES vérifie la capacité du candidat à incarner le cadre républicain :

Référence juridique Date d'adoption Portée opérationnelle dans le service public de l'éducation Régime applicable aux acteurs de la communauté éducative
Loi de séparation des Églises et de l'État 9 décembre 1905 Art. 1er : liberté de conscience et libre exercice des cultes ; Art. 2 : la République ne reconnaît, ne salarie ni ne subventionne aucun culte (hors régime concordataire d'Alsace-Moselle) Neutralité absolue de l'État et des locaux scolaires publics (aucun emblème religieux sur les édifices publics, art. 28)
Code général de la fonction publique (CGFP) Ordonnance du 24 novembre 2021 (art. L. 121-1 à L. 121-11) Dignité, impartialité, intégrité, probité, neutralité, respect de la laïcité, obéissance hiérarchique, secret et discrétion professionnels Agents publics (professeurs, AESH, CPE) : neutralité stricte et absolue (avis CE Demoiselle Marteaux du 3 mai 2000 : interdiction de tout signe religieux, même discret)
Art. L. 141-5-1 du Code de l'éducation Loi n° 2004-228 du 15 mars 2004 Dans les écoles, les collèges et les lycées publics, le port de signes ou tenues par lesquels les élèves manifestent ostensiblement une appartenance religieuse est interdit Élèves : interdiction des signes et tenues ostensibles (y compris par destination) ; phase obligatoire de dialogue avant toute procédure disciplinaire
Charte de la laïcité à l'École Circulaire du 9 septembre 2013 (15 articles) Explicite le sens républicain de la laïcité pour la communauté éducative ; affichée dans tous les établissements publics Art. 12 : aucun élève ne peut invoquer une conviction religieuse ou politique pour contester à un enseignant le droit de traiter une question au programme
Loi sur l'École inclusive Loi du 11 février 2005 et loi du 8 juillet 2013 Droit à la scolarisation en milieu ordinaire et compensation des besoins éducatifs particuliers Quatre plans : PPS (handicap, MDPH/CDAPH), PAP (troubles durables « dys », sans MDPH), PAI (pathologie chronique/allergie), PPRE (difficulté scolaire ponctuelle)

1.3 Didactique du français et des mathématiques au CRPE

  1. Apprentissage de la lecture, de l'écriture et de l'orthographe :
    • Au Cycle 2 (CP, CE1, CE2), l'apprentissage de la lecture repose sur l'articulation de la conscience phonologique (identification et manipulation des syllabes et phonèmes) et du principe alphabétique (enseignement explicite et intensif des correspondances graphèmes-phonèmes — CGP), permettant l'automatisation du décodage (fluence) et la compréhension de textes (inférences, reprises anaphoriques, états mentaux des personnages selon les travaux de Goigoux et Cèbe).
    • Dans le plurisystème graphique du français (Nina Catach), un graphème assure trois fonctions : phonogramme (transcrire un son, ex. ou pour $/u/$), morphogramme (marque grammaticale de genre/nombre/personne ou marque lexicale reliant un mot à sa famille comme le t de chant) et logogramme (distinguer visuellement des homophones comme son / sont ou ver / verre / vert).
  2. Typologie des problèmes arithmétiques selon Gérard Vergnaud :
    • Structures additives : composition de deux états ($E_1 + E_2 = E_t$), transformation d'un état ($E_i \xrightarrow{T} E_f$, avec recherche de $E_f$, de la transformation $T$ ou de l'état initial $E_i$), et comparaison d'états (recherche d'un état ou de l'écart).
    • Structures multiplicatives (proportionnalité simple avec présence de l'unité) : multiplication (recherche du total), division-partition (recherche de la valeur d'une part) et division-quotition (recherche du nombre de parts).

Partie 2 — Filière de l'Expertise Comptable (DCG & DSCG) : Droit des Sociétés, Fiscalité, Règlement ANC 2022-06, Finance et Contrôle de Gestion

2.1 Droit des sociétés (DCG UE 2 / DSCG UE 1) : SARL, SA et SAS

Caractéristique juridique SARL / EURL (art. L. 223-1 et s. C. com.) SA à Conseil d'administration (art. L. 225-1 et s. C. com.) SAS / SASU (art. L. 227-1 et s. C. com.)
Nombre d'associés 1 (EURL) à 100 associés maximum (personnes physiques ou morales) Minimum 2 actionnaires en SA non cotée et 7 actionnaires en SA cotée sur un marché réglementé 1 (SASU) ou plusieurs associés, sans plafond légal
Capital social et libération du numéraire Capital librement fixé (min. $1\text{ €}$) ; libération d'au moins $1/5^\text{e}$ ($20%$) à la constitution (solde sur 5 ans) Capital minimum de $37,000\text{ €}$ ; libération d'au moins la moitié ($50%$) à la constitution (solde sur 5 ans) Capital librement fixé (min. $1\text{ €}$) ; libération d'au moins la moitié ($50%$) à la constitution (solde sur 5 ans)
Apports en industrie Autorisés si prévus par les statuts (ne concourent pas à la formation du capital social) Strictement interdits (art. L. 225-3 C. com.) Autorisés si prévus par les statuts (évaluation régulière)
Dirigeants et représentation légale Un ou plusieurs Gérants obligatoirement personnes physiques (associés ou tiers) Conseil d'administration (3 à 18 membres) + Président du CA (personne physique) + Directeur Général (mode dissocié ou cumulé PDG) Un Président unique obligatoire (personne physique ou morale) représentant la société à l'égard des tiers + liberté statutaire (DG, comités)
Cession de titres à un tiers Agrément légal obligatoire à la double majorité : majorité en nombre des associés représentant au moins la moitié des parts sociales Principe de libre négociabilité des actions (clauses d'agrément statutaires possibles en SA non cotée uniquement entre certains cessionnaires) Liberté statutaire d'insérer des clauses d'inaliénabilité ($\le 10\text{ ans}$), d'agrément ou d'exclusion
Quorum et majorité en AGE Quorum $1/4$ (1re conv.) puis $1/5$ (2e conv.) ; majorité des $2/3$ des parts des présents ou représentés (SARL post-2005) Quorum $1/4$ (1re conv.) puis $1/5$ (2e conv.) ; majorité des $2/3$ des voix exprimées par les actionnaires présents ou représentés Fixés librement par les statuts (unanimité requise pour certaines clauses légales d'ordre public)

2.2 Droit fiscal (DCG UE 4 / DSCG UE 1) et Règlement comptable ANC n° 2022-06 (DCG UE 10)

  1. TVA et Coefficient de déduction ($\text{CDE}$) : $$\text{CDE} = \text{CAS} \times \text{CTA} \times \text{CAD}$$ Chaque coefficient ($\text{CAS}$ : assujettissement, $\text{CTA}$ : taxation, $\text{CAD}$ : admission) ainsi que le produit $\text{CDE}$ sont arrondis à la deuxième décimale par excès. Les régularisations globales sur cessions d'immobilisations s'opèrent par vingtièmes (20 ans) pour les immeubles et par cinquièmes (5 ans) pour les biens meubles corporels.
  2. Impôt sur les sociétés (IS) et fiscalité des groupes :
    • Taux normal de l'IS : $25%$ (et taux réduit PME de $15%$ jusqu'à $42,500\text{ €}$ de bénéfice pour les sociétés réalisant un CA HT $< 10\text{ M€}$ dont le capital est entièrement libéré et détenu à $\ge 75%$ par des personnes physiques).
    • Régime mère-fille (art. 145 et 216 du CGI) : détention $\ge 5%$ du capital conservée $\ge 2\text{ ans}$ $\rightarrow$ déduction extracomptable de $100%$ du dividende et réintégration d'une quote-part de frais et charges (QPFC) de $5%$ (ou $1%$ en intégration fiscale).
    • Plus-values à long terme sur titres de participation (art. 219, I-a quinquies du CGI — « niche Copé ») : titres détenus $\ge 2\text{ ans}$ $\rightarrow$ taux de $0%$ (déduction extracomptable de la PV nette à LT) et réintégration d'une QPFC de $12%$ du montant brut des plus-values de cession au taux normal de $25%$ (soit $3%$ d'imposition effective).
    • Intégration fiscale (art. 223 A du CGI) : détention continue d'au moins $95%$ du capital et des droits de vote de filiales soumises à l'IS en France clôturant aux mêmes dates.
  3. Modernisation des états financiers par le Règlement ANC n° 2022-06 (applicable en 2025/2026) :
    • Nouvelle définition du résultat exceptionnel : limité aux produits et charges directement liés à un événement majeur et inhabituel, ainsi qu'aux écritures purement fiscales (amortissements dérogatoires). Les cessions courantes d'immobilisations incorporelles et corporelles sont reclassées en résultat d'exploitation (comptes 657 et 757) et celles d'immobilisations financières en résultat financier (comptes 667 et 767).
    • Suppression des comptes de transfert de charges (791, 796, 797) : remplacés par des imputations directes ou des comptes spécifiques de produits d'exploitation (ex. compte 7587 pour les indemnités d'assurance, compte 649 pour les remboursements de charges de personnel).

2.3 Finance d'entreprise (DCG UE 6 / DSCG UE 2) et Contrôle de gestion (DCG UE 11 / DSCG UE 3)

Domaine financier / de gestion Concept ou indicateur Formule mathématique de référence Règle d'interprétation et d'arbitrage
Bilan fonctionnel Fonds de Roulement ($\text{FRNG}$), $\text{BFR}$ et Trésorerie Nette ($\text{TN}$) $\text{FRNG} = \text{Ressources stables} - \text{Emplois stables bruts}$ ; $\text{TN} = \text{FRNG} - \text{BFR}$ Équilibre fonctionnel respecté si $\text{FRNG} > \text{BFR} \iff \text{TN} > 0$ (EENE et crédit-bail retraités)
Flux de résultat Capacité d'Autofinancement ($\text{CAF}$) $\text{CAF} = \text{EBE} + \text{Produits encaissables} - \text{Charges décaissables}$ $= \text{RN} + \text{Dotations (68)} - \text{Reprises (78)} + \text{VNC (657)} - \text{Prix cession (757)} - \text{Subv. (747)}$ Surplus monétaire potentiel interne permettant de verser les dividendes et d'autofinancer la croissance
Structure financière Effet de levier financier (après IS) $R_c = R_e + (R_e - i) \times \frac{D}{C}$ Effet de levier positif si la rentabilité économique nette $R_e$ excède le coût net de la dette $i$
Choix d'investissement $\text{VAN}$, $\text{TRI}$ et Indice de Profitabilité ($\text{IP}$) $\text{VAN}(k) = -I_0 + \sum_{t=1}^{n} \text{FNT}_t (1+k)^{-t}$ ; $\text{VAN}(\text{TRI}) = 0$ ; $\text{IP} = 1 + \frac{\text{VAN}}{I_0}$ Projet créateur de valeur si $\text{VAN}(k) > 0 \iff \text{TRI} > k \iff \text{IP} > 1$
Coût du capital MEDAF ($k_{\text{CP}}$), $\text{CMPC}$ et formule de Hamada $k_{\text{CP}} = R_f + \beta_L [E(R_m) - R_f]$ ; $\text{CMPC} = k_{\text{CP}} \frac{V_{\text{CP}}}{V} + k_d(1-\tau)\frac{V_D}{V}$ ; $\beta_L = \beta_U \left[1 + (1-\tau)\frac{V_D}{V_{\text{CP}}}\right]$ Pondérations évaluées en valeurs de marché ; désendettement/réendettement du bêta si le risque sectoriel change
Contrôle de gestion Seuil de rentabilité ($\text{SR}$), Indice de sécurité ($\text{IS}$) et Écarts $\text{SR} = \frac{CF}{t_{\text{MCV}}}$ ; $\text{IS} = \frac{\text{CA} - \text{SR}}{\text{CA}} = \frac{1}{\text{LO}}$ ; $\text{E/C} = (c_r - c_s)Q_r$ ; $\text{E/Q} = (Q_r - Q_p)c_s$ Adaptation impérative des quantités standard à la production réelle ($Q_p = q_s \times P_r$)

Partie 3 — Sélection IFSI (Formation Professionnelle Continue) : Calculs de Doses et Conversions

3.1 Règles de validation et normes médico-pharmaceutiques

Les candidats relevant de la Formation Professionnelle Continue (FPC, justifiant d'au moins 3 années de cotisation à un régime de protection sociale en France) passent deux épreuves notées chacune sur 20 : un entretien oral de 20 minutes portant sur l'expérience professionnelle et un écrit d'une heure comprenant une sous-épreuve de français (10 points) et une sous-épreuve de calculs simples (10 points). L'admission requiert un total $\ge 20/40$ sans note $< 8/20$.

Dispositif ou solution injectable Norme de conversion réglementaire Formule pratique de calcul infirmier Exemple clinique de référence
Perfuseur standard (soluté aqueux) $1\text{ mL} = 20\text{ gouttes}$ $\text{Débit (gttes/min)} = \frac{\text{Volume (mL)} \times 20}{\text{Durée (min)}} = \frac{\text{Volume (mL)}}{\text{Durée (h)} \times 3}$ $1,500\text{ mL}$ en $12\text{ h}$ $\rightarrow \frac{1,500 \times 20}{720} = 41{,}67 \approx 42\text{ gttes/min}$
Transfuseur (sang et dérivés labiles) $1\text{ mL} = 15\text{ gouttes}$ $\text{Débit (gttes/min)} = \frac{\text{Volume (mL)} \times 15}{\text{Durée (min)}} = \frac{\text{Volume (mL)}}{\text{Durée (h)} \times 4}$ $300\text{ mL}$ de CGR en $1\text{ h } 30\text{ min}$ ($90\text{ min}$) $\rightarrow \frac{300 \times 15}{90} = 50\text{ gttes/min}$
Perfuseur de précision pédiatrique $1\text{ mL} = 60\text{ microgouttes}$ $\text{Débit (}\mu\text{gttes/min)} = \frac{\text{Volume (mL)} \times 60}{\text{Durée (min)}} = \text{Débit (mL/h)}$ $240\text{ mL}$ en $8\text{ h}$ $\rightarrow 30\text{ mL/h} = 30\text{ }\mu\text{gttes/min}$
Concentration massique en pourcentage ($x%$) $x\text{ grammes}$ pour $100\text{ mL}$ de solution $\text{Masse (g)} = \frac{x}{100} \times \text{Volume (mL)}$ (et $1\text{ g} = 1,000\text{ mg} = 10^6\text{ }\mu\text{g}$) Ampoule de $10\text{ mL}$ de $\text{NaCl}$ à $20%$ $\rightarrow \frac{20}{100} \times 10 = 2\text{ g}$ par ampoule

Partie 4 — Certification AMF : Blocs « A » et « C » (Seuil 80 %), MIF 2, MAR, LCB-FT et Finance Durable

4.1 Architecture de l'examen et réglementation des marchés financiers (Bloc « A »)

L'examen de Certification AMF comporte 120 questions QCM en 2 heures réparties sur 12 thématiques :

  • Questions de catégorie « A » (33 questions) : connaissances réglementaires et déontologiques $\rightarrow$ seuil minimal de réussite de $80%$ (soit au moins 27 bonnes réponses sur 33).
  • Questions de catégorie « C » (87 questions) : culture financière et technique $\rightarrow$ seuil minimal de réussite de $80%$ (soit au moins 70 bonnes réponses sur 87).
  • Absence totale de compensation : l'échec à l'un des deux blocs entraîne l'ajournement global.
Pilier réglementaire (Bloc « A ») Textes de référence Exigences clés pour le PSI et la Société de Gestion (SGP) Seuils, délais et sanctions de référence
Supervision « Twin Peaks » Code monétaire et financier (art. L. 621-1 et s.) AMF (marchés, émetteurs, OPCVM/FIA, SGP, CIF) : Collège (16 membres, poursuite) séparé de la Commission des sanctions (12 membres, jugement) ; ACPR (banques et assurances) Plafond de sanction de la Commission des sanctions de l'AMF : $100\text{ M€}$ ou $10\times$ l'avantage retiré (ou $15%$ du CA consolidé en abus de marché)
Directive MIF 2 (MiFID II) Directive 2014/65/UE Catégorisation (non professionnel, professionnel, contrepartie éligible) ; Test d'adéquation (Suitability : conseil et mandat, incluant les préférences ESG) vs Test du caractère approprié (Appropriateness : RTO/exécution hors execution-only) Interdiction des rétrocessions (inducements) conservées en gestion sous mandat et en conseil indépendant ; Best Execution évaluée selon le coût total pour les particuliers
Règlement Abus de Marché (MAR) Règlement (UE) n° 596/2014 Interdiction des opérations d'initiés (utilisation, annulation d'ordre, recommandation, divulgation illicite d'une information privilégiée précise, non publique et sensible sur les cours) et des manipulations de marché (spoofing, wash trades) Dirigeants : déclaration des transactions à l'AMF sous 3 jours ouvrables au-delà de $20,000\text{ €}$/an et fenêtre négative de 30 jours calendaires avant les comptes
LCB-FT et Déontologie 4e/5e/6e Directives LCB-FT, Règlement général AMF Vigilance par les risques, identification du Bénéficiaire effectif ($> 25%$ du capital ou des droits de vote), déclaration de soupçon confidentielle à TRACFIN ; enregistrement des conversations téléphoniques ; traitement des réclamations Conservation des dossiers KYC et enregistrements pendant 5 ans (7 ans sur demande AMF) ; réclamations : accusé de réception sous 10 jours ouvrables, réponse sous 2 mois

4.2 Instruments financiers, gestion collective et Finance Durable (Bloc « C »)

Domaine technique (Bloc « C ») Règle ou classification officielle Paramètres techniques et formules clés Points de vigilance à l'examen AMF
Obligations et Marché monétaire Cotation au pied du coupon (clean price) en % du nominal Sensibilité $S = \frac{D}{1+y}$ et $\frac{\Delta P}{P} \approx -S \times \Delta y$ ; titres courts : BTF et NEU CP ($\le 1\text{ an}$, min. $150,000\text{ €}$), taux jour le jour €STR Le cours d'une obligation à taux fixe évolue toujours en sens inverse des taux d'intérêt du marché
OPCVM (UCITS) et FIA (AIFM) SICAV (personnalité morale) ou FCP (copropriété) + Dépositaire unique obligatoire Règle de dispersion 5 / 10 / 40 en OPCVM (max. $10%$ sur un même émetteur, et la somme des lignes $> 5%$ ne dépasse pas $40%$) ; outils de liquidité : Gates et Swing Pricing Document précontractuel DIC PRIIPs (3 pages A4 max, indicateur de risque SRI de 1 à 7) obligatoire pour les clients de détail
Produits dérivés et Mesures de performance Futures / Swaps (engagement ferme) vs Options Call / Put (droit contre prime) Ratio de Sharpe $= \frac{R_p - R_f}{\sigma_p}$ ; Treynor $= \frac{R_p - R_f}{\beta_p}$ ; Ratio d'information $= \frac{R_p - R_b}{\text{Tracking Error}}$ ; VaR $(T, \alpha)$ Dénouement standard au comptant à $J+2$ ($T+2$) via Euroclear France (principe DvP) et compensation centrale EMIR
Finance Durable (SFDR & Taxonomie) Règlement SFDR (2019/2088) et Règlement Taxonomie (2020/852) Article 6 (sans objectif ESG), Article 8 (promeut des caractéristiques E ou S + bonne gouvernance), Article 9 ($100%$ d'investissements durables + DNSH) Double matérialité (financière Outside-In + impact Inside-Out / PAI) et 6 objectifs environnementaux de la Taxonomie verte

Partie 5 — 20 Exercices Corrigés Pas à Pas de Niveau Concours et Certification

Exercice 1 — CRPE & CAPES (Entretien professionnel) : Laïcité et contestation d'enseignement

Énoncé : Lors d'une séance d'histoire-géographie-EMC ou de sciences, un élève refuse de participer à l'activité et conteste le contenu du cours au motif qu'il serait contraire à ses convictions religieuses. Par ailleurs, un parent accompagnateur lors d'une sortie scolaire obligatoire porte un foulard religieux mais n'adopte aucun comportement prosélyte. Quelle est l'analyse juridique et la posture attendue du professeur ?

Corrigé détaillé pas à pas :

  1. Sur la contestation du programme par l'élève : En vertu de l'article L. 141-2 du Code de l'éducation et de l'article 12 de la Charte de la laïcité à l'École (2013), les enseignements sont laïques et « aucun élève ne peut invoquer une conviction religieuse ou politique pour contester à un enseignant le droit de traiter une question au programme ». De même, l'assiduité scolaire est obligatoire (art. L. 511-1 du Code de l'éducation) et l'article 13 de la Charte rappelle que nul ne peut se prévaloir de son appartenance religieuse pour refuser de se conformer aux règles applicables dans l'École.
  2. Posture pédagogique et éducative : Le professeur rappelle avec calme et fermeté la distinction entre savoir scientifique/scolaire (fondé sur la raison critique et les programmes nationaux) et croyance personnelle (qui relève de la liberté de conscience garantie par l'article 1er de la loi du 9 décembre 1905). Si le refus persiste après le dialogue pédagogique, l'enseignant en informe le directeur d'école (et l'IEN au premier degré) ou le chef d'établissement et le CPE (au second degré), et renseigne le fait dans l'application nationale dédiée aux atteintes à la laïcité.
  3. Sur le parent accompagnateur de sortie scolaire : Selon l'étude du Conseil d'État du 19 décembre 2013 et le vade-mecum ministériel de la laïcité, les parents d'élèves accompagnateurs ne sont pas des agents publics mais des usagers / collaborateurs occasionnels du service public : ils ne sont donc pas soumis de plein droit à l'obligation de neutralité vestimentaire stricte des agents publics, mais doivent s'abstenir de tout prosélytisme et accomplir leur mission de surveillance auprès de tous les élèves sans discrimination.

Exercice 2 — CRPE Français (Étude de la langue) : Analyse syntaxique et accord du participe passé

Énoncé : Soit la phrase : « Les règles que les élèves se sont imposées ont permis qu'ils réussissent l'exercice dont le professeur leur avait parlé. »

  1. Analysez la nature et la fonction des trois propositions subordonnées contenues dans cette phrase.
  2. Justifiez l'accord du participe passé « imposées » et l'invariabilité du participe passé « parlé ».

Corrigé détaillé pas à pas :

  1. Nature et fonction des trois propositions subordonnées :
    • « que les élèves se sont imposées » : proposition subordonnée relative introduite par le pronom relatif « que », ayant pour fonction complément de l'antécédent nominal « règles » (épithète liée). À l'intérieur de la relative, le pronom relatif « que » est COD du verbe « se sont imposées ».
    • « qu'ils réussissent l'exercice [...] avait parlé » : proposition subordonnée conjonctive complétive introduite par la conjonction de subordination « qu' », ayant pour fonction COD du verbe principal « ont permis ».
    • « dont le professeur leur avait parlé » : proposition subordonnée relative introduite par le pronom relatif « dont », ayant pour fonction complément de l'antécédent nominal « exercice ». À l'intérieur de cette relative, « dont » est COI du verbe « avait parlé » (parler de quelque chose).
  2. Justification des participes passés :
    • « imposées » : verbe occasionnellement pronominal de sens réfléchi (imposer quelque chose à soi-même). Le pronom réfléchi « se » est COI (à eux-mêmes), tandis que le COD est le pronom relatif « que » (mis pour « Les règles », féminin pluriel), placé avant le verbe : le participe passé s'accorde donc au féminin pluriel (imposées).
    • « parlé » : employé avec l'auxiliaire avoir (« avait parlé »). Le verbe parler est ici transitif indirect (construit avec un double COI : « dont » et « leur », sans aucun COD) ; le participe passé reste donc strictement invariable.

Exercice 3 — CRPE Mathématiques (Arithmétique) : PGCD, PPCM et décomposition en facteurs premiers

Énoncé : Un chef pâtissier dispose de $1,260$ macarons au chocolat et de $924$ macarons à la pistache. Il souhaite confectionner le plus grand nombre possible de coffrets identiques en utilisant la totalité des macarons.

  1. Décomposez $1,260$ et $924$ en produits de facteurs premiers et déduisez-en le nombre total de diviseurs positifs de $1,260$.
  2. Combien de coffrets pourra-t-il réaliser au maximum et quelle sera la composition de chaque coffret ?

Corrigé détaillé pas à pas :

  1. Décompositions en facteurs premiers :
    • $1,260 = 126 \times 10 = (2 \times 9 \times 7) \times (2 \times 5) = 2^2 \times 3^2 \times 5^1 \times 7^1$.
    • Le nombre de diviseurs positifs de $1,260$ est $(2+1)(2+1)(1+1)(1+1) = 3 \times 3 \times 2 \times 2 = 36$ diviseurs.
    • $924 = 4 \times 231 = 2^2 \times 3 \times 77 = 2^2 \times 3^1 \times 7^1 \times 11^1$.
  2. Calcul du PGCD et composition des coffrets :
    • $\text{PGCD}(1,260, 924) = 2^2 \times 3^1 \times 7^1 = 4 \times 21 = 84$.
    • Le pâtissier pourra confectionner au maximum $84$ coffrets identiques.
    • Chaque coffret contiendra $\frac{1,260}{84} = 15$ macarons au chocolat et $\frac{924}{84} = 11$ macarons à la pistache (avec $\text{PGCD}(15, 11) = 1$).

Exercice 4 — CRPE Mathématiques (Géométrie plane et dans l'espace) : Thalès, Pythagore et volume

Énoncé : Une pyramide régulière $SABCD$ à base carrée $ABCD$ de côté $AB = 12\text{ cm}$ a une hauteur $SO = 8\text{ cm}$ (où $O$ est le centre du carré $ABCD$). On coupe cette pyramide par un plan parallèle à la base passant par le point $O' \in [SO]$ tel que $SO' = 2\text{ cm}$, formant une petite pyramide $SA'B'C'D'$.

  1. Calculez la longueur de l'apothème $SH$ (hauteur d'une face latérale issue de $S$, où $H$ est le milieu de $[AB]$) et l'aire latérale de la pyramide $SABCD$.
  2. Calculez le volume $V$ de la grande pyramide $SABCD$, puis le volume $V_{\text{tronc}}$ du tronc de pyramide $ABCDA'B'C'D'$.

Corrigé détaillé pas à pas :

  1. Apothème et aire latérale :
    • Dans le carré $ABCD$ de côté $12\text{ cm}$, la distance du centre $O$ au milieu $H$ du côté $[AB]$ vaut $OH = \frac{12}{2} = 6\text{ cm}$.
    • Le triangle $SOH$ est rectangle en $O$. D'après le théorème de Pythagore : $SH^2 = SO^2 + OH^2 = 8^2 + 6^2 = 64 + 36 = 100$, d'où $SH = 10\text{ cm}$.
    • Chaque face latérale a pour aire $\frac{AB \times SH}{2} = \frac{12 \times 10}{2} = 60\text{ cm}^2$. L'aire latérale totale des 4 faces vaut $4 \times 60 = 240\text{ cm}^2$.
  2. Volumes :
    • Volume de la grande pyramide : $V = \frac{1}{3} \times \mathcal{A}(ABCD) \times SO = \frac{1}{3} \times 12^2 \times 8 = \frac{1}{3} \times 144 \times 8 = 48 \times 8 = 384\text{ cm}^3$.
    • La petite pyramide $SA'B'C'D'$ est une réduction de rapport $k = \frac{SO'}{SO} = \frac{2}{8} = \frac{1}{4}$.
    • Son volume vaut $V' = k^3 \times V = \left(\frac{1}{4}\right)^3 \times 384 = \frac{384}{64} = 6\text{ cm}^3$.
    • Le volume du tronc de pyramide vaut donc $V_{\text{tronc}} = V - V' = 384 - 6 = 378\text{ cm}^3$.

Exercice 5 — CRPE Mathématiques (Probabilités conditionnelles et formule de Bayes)

Énoncé : Dans une académie, $60%$ des candidats inscrits au CRPE suivent une préparation universitaire ($P(U) = 0{,}60$) et $40%$ préparent le concours en candidats libres ($P(\overline{U}) = 0{,}40$). Le taux de réussite parmi les candidats préparés à l'université est de $45%$ ($P_U(R) = 0{,}45$), tandis qu'il est de $20%$ parmi les candidats libres ($P_{\overline{U}}(R) = 0{,}20$).

  1. Quelle est la probabilité $P(R)$ qu'un candidat choisi au hasard soit admis au concours ?
  2. Sachant qu'un candidat est admis, quelle est la probabilité $P_R(U)$ qu'il ait suivi la préparation universitaire ?

Corrigé détaillé pas à pas :

  1. Probabilité totale de réussite $P(R)$ :
    • D'après la formule des probabilités totales sur le système complet d'événements ${U, \overline{U}}$ : $$P(R) = P(U) \times P_U(R) + P(\overline{U}) \times P_{\overline{U}}(R) = 0{,}60 \times 0{,}45 + 0{,}40 \times 0{,}20 = 0{,}27 + 0{,}08 = 0{,}35\text{ (soit } 35%)$$
  2. Probabilité a posteriori $P_R(U)$ (formule de Bayes) : $$P_R(U) = \frac{P(U \cap R)}{P(R)} = \frac{0{,}27}{0{,}35} = \frac{27}{35} \approx 0{,}7714\text{ (soit } 77{,}14%)$$

Exercice 6 — Sélection IFSI (FPC) : Calcul de débit de perfusion et électrolytes en ampoules

Énoncé : Un médecin prescrit une perfusion sur $24\text{ heures}$ comprenant $2\text{ litres}$ de soluté glucosé à $5%$ ($\text{G5%}$) additionnés de $4\text{ g/L}$ de $\text{NaCl}$ et de $1{,}5\text{ g/L}$ de $\text{KCl}$. Le service dispose d'ampoules de $\text{NaCl}$ de $10\text{ mL}$ dosées à $20%$ et d'ampoules de $\text{KCl}$ de $10\text{ mL}$ dosées à $10%$.

  1. Calculez le volume (et le nombre d'ampoules) de $\text{NaCl}$ et de $\text{KCl}$ à prélever pour l'ensemble des $24\text{ heures}$ (soit pour les $2\text{ litres}$).
  2. Calculez le débit de la perfusion en $\text{gouttes/min}$ (en tenant compte du volume des électrolytes ajoutés et en arrondissant à l'entier le plus proche, avec $1\text{ mL} = 20\text{ gouttes}$).

Corrigé détaillé pas à pas :

  1. Volumes d'électrolytes pour $2\text{ litres}$ sur $24\text{ h}$ :
    • $\text{NaCl}$ : il faut $4\text{ g/L} \times 2\text{ L} = 8\text{ g}$ de $\text{NaCl}$. Une ampoule de $10\text{ mL}$ à $20%$ ($20\text{ g}$ pour $100\text{ mL}$) contient $2\text{ g}$ de $\text{NaCl}$. Il faut donc prélever $\frac{8\text{ g}}{2\text{ g/amp}} = 4\text{ ampoules}$, soit $40\text{ mL}$ de $\text{NaCl } 20%$.
    • $\text{KCl}$ : il faut $1{,}5\text{ g/L} \times 2\text{ L} = 3\text{ g}$ de $\text{KCl}$. Une ampoule de $10\text{ mL}$ à $10%$ ($10\text{ g}$ pour $100\text{ mL}$) contient $1\text{ g}$ de $\text{KCl}$. Il faut donc prélever $\frac{3\text{ g}}{1\text{ g/amp}} = 3\text{ ampoules}$, soit $30\text{ mL}$ de $\text{KCl } 10%$.
  2. Débit en $\text{gouttes/min}$ :
    • Volume total à perfuser en $24\text{ h}$ ($1,440\text{ min}$) : $V_{\text{total}} = 2,000 + 40 + 30 = 2,070\text{ mL}$ (ou $2,000\text{ mL}$ hors électrolytes).
    • Avec électrolytes inclus : $D = \frac{2,070\text{ mL} \times 20\text{ gttes/mL}}{24 \times 60\text{ min}} = \frac{41,400}{1,440} = 28{,}75\text{ gttes/min} \rightarrow \mathbf{29\text{ gouttes/min}}$ par excès (et hors électrolytes : $\frac{40,000}{1,440} \approx 27{,}78 \rightarrow 28\text{ gouttes/min}$).

Exercice 7 — Sélection IFSI (FPC) : Pousse-seringue électrique (PSE) en $\mu\text{g/kg/min}$

Énoncé : Un patient de réanimation pesant $80\text{ kg}$ doit recevoir de la noradrénaline au pousse-seringue électrique (PSE) à la posologie de $0{,}25\text{ }\mu\text{g/kg/min}$. On prépare une seringue de $48\text{ mL}$ contenant au total $12\text{ mg}$ de noradrénaline diluée dans du $\text{G5%}$. À quelle vitesse (en $\text{mL/h}$) faut-il régler le PSE ?

Corrigé détaillé pas à pas :

  1. Calcul de la dose horaire prescrite en $\text{mg/h}$ :
    • Dose par minute : $0{,}25\text{ }\mu\text{g/kg/min} \times 80\text{ kg} = 20\text{ }\mu\text{g/min}$.
    • Dose par heure : $20\text{ }\mu\text{g/min} \times 60\text{ min} = 1,200\text{ }\mu\text{g/h} = 1{,}2\text{ mg/h}$ (car $1\text{ mg} = 1,000\text{ }\mu\text{g}$).
  2. Concentration de la seringue et vitesse du PSE :
    • Concentration de la seringue : $C = \frac{12\text{ mg}}{48\text{ mL}} = 0{,}25\text{ mg/mL}$.
    • Vitesse du PSE : $v = \frac{1{,}2\text{ mg/h}}{0{,}25\text{ mg/mL}} = \mathbf{4{,}8\text{ mL/h}}$.

Exercice 8 — DCG UE 2 & DSCG UE 1 (Droit des sociétés) : Cession de parts de SARL et conventions réglementées

Énoncé : Une SARL constituée en 2021 au capital divisé en $1,000$ parts sociales compte 4 associés : A ($450$ parts, gérant), B ($250$ parts), C ($200$ parts) et D ($100$ parts).

  1. L'associé B souhaite céder ses $250$ parts à un tiers extérieur T. Lors de l'assemblée appelée à statuer sur l'agrément, A et B votent pour, tandis que C et D votent contre. L'agrément est-il acquis (les statuts ne prévoyant aucune clause dérogatoire) ?
  2. Par ailleurs, le gérant A a conclu un bail commercial entre la SARL et une SCI dont il est également gérant et associé majoritaire. Quel est le régime juridique de ce bail ?

Corrigé détaillé pas à pas :

  1. Vote sur l'agrément du tiers T (art. L. 223-14 du Code de commerce) :
    • La cession de parts de SARL à un tiers requiert une double majorité : la majorité en nombre des associés (ici au moins $3$ associés sur $4$, le cédant B prenant part au vote) représentant au moins la moitié des parts sociales (au moins $500$ parts sur $1,000$).
    • Ici, A et B totalisent $450 + 250 = 700$ parts ($\ge 500$ parts, la majorité en parts est atteinte), mais ils ne sont que $2$ associés sur $4$ (la majorité en nombre des associés n'est pas atteinte, puisqu'il fallait au moins $3$ associés favorables). L'agrément est donc refusé.
  2. Régime du bail commercial avec la SCI dirigée par A (art. L. 223-19 du Code de commerce) :
    • S'agissant d'une convention intervenue entre la SARL et une société (la SCI) dont un gérant ou associé indéfiniment responsable est simultanément gérant ou associé de la SARL, elle relève des conventions réglementées (sauf s'il est démontré qu'il s'agit d'une opération courante conclue à des conditions normales, art. L. 223-20).
    • Dans une SARL, le contrôle s'effectue a posteriori lors de l'assemblée générale ordinaire annuelle sur rapport spécial du gérant (ou du CAC s'il en existe un), et l'associé intéressé A ne peut pas prendre part au vote et ses $450$ parts ne sont pas prises en compte pour le calcul de la majorité (la majorité se calcule sur les $550$ parts de B, C et D).

Exercice 9 — DCG UE 4 (Droit fiscal) : Coefficient de déduction de TVA et régularisation sur cession d'immeuble

Énoncé : Une société mixte réalise $100%$ d'opérations dans le champ de la TVA ($\text{CAS} = 1$), dont $64{,}2%$ d'opérations ouvrant droit à déduction. En mai $N$, elle acquiert un véhicule de tourisme hybride non rechargeable pour son directeur commercial ($30,000\text{ € HT}$, TVA $6,000\text{ €}$) ainsi qu'un immeuble de bureaux neuf affecté à l'ensemble de ses activités pour $800,000\text{ € HT}$ (TVA $160,000\text{ €}$). En octobre $N+4$, elle revend cet immeuble en soumettant la vente à la TVA sur option.

  1. Calculez la TVA déductible à l'acquisition en $N$ sur le véhicule de tourisme et sur l'immeuble.
  2. Calculez la régularisation globale de TVA lors de la cession de l'immeuble en $N+4$.

Corrigé détaillé pas à pas :

  1. TVA déductible à l'acquisition en $N$ :
    • Véhicule de tourisme : frappé d'une exclusion légale du droit à déduction ($\text{CAD} = 0$), donc $\text{CDE} = 1 \times 0{,}65 \times 0 = 0$. TVA déductible $= 0\text{ €}$ (en revanche, le carburant essence/gazole ouvrirait droit à un $\text{CAD} = 0{,}80$).
    • Immeuble neuf affecté à toutes les activités : $\text{CAS} = 1{,}00$ ; $\text{CTA} = 0{,}642$ arrondi à la deuxième décimale par excès, soit $\text{CTA} = 0{,}65$ ; $\text{CAD} = 1{,}00$. D'où $\text{CDE} = 1 \times 0{,}65 \times 1 = 0{,}65$.
    • TVA déduite en $N$ sur l'immeuble : $160,000 \times 0{,}65 = \mathbf{104,000\text{ €}}$.
  2. Régularisation globale lors de la cession soumise à la TVA en $N+4$ :
    • L'immeuble étant cédé dans le délai de régularisation de 20 ans (utilisé pendant $5$ années civiles ou fractions d'année : $N, N+1, N+2, N+3, N+4$) et la cession étant soumise à la TVA, l'entreprise bénéficie d'un complément de déduction pour les $20 - 5 = 15$ vingtièmes restants : $$\text{Complément de déduction} = 160,000 \times (1 - 0{,}65) \times \frac{15}{20} = 56,000 \times 0{,}75 = \mathbf{42,000\text{ €}}$$
    • Ce complément de déduction de $42,000\text{ €}$ vient diminuer la valeur nette comptable de l'immeuble cédé.

Exercice 10 — DCG UE 4 & DSCG UE 1 (Fiscalité IS) : Résultat fiscal, régime mère-fille et niche Copé

Énoncé : Une SA soumise à l'IS (non éligible au taux réduit PME) dégage en $N$ un bénéfice comptable avant impôt de $600,000\text{ €}$. Parmi les opérations comptabilisées figurent :

  • Une amende pénale de $5,000\text{ €}$ et la taxe sur l'affectation des véhicules de tourisme à des fins économiques (ex-TVS) pour $4,000\text{ €}$ ;
  • La perception de $100,000\text{ €}$ de dividendes provenant d'une filiale française soumise à l'IS détenue à $25%$ depuis $6$ ans (hors intégration fiscale) ;
  • Une plus-value comptable de $200,000\text{ €}$ issue de la cession de titres de participation détenus depuis $4$ ans (prix de cession $500,000\text{ €}$, valeur d'origine $300,000\text{ €}$). Calculez le résultat fiscal imposable et l'IS dû au titre de l'exercice $N$.

Corrigé détaillé pas à pas :

  1. Tableau de détermination du résultat fiscal :
    • Bénéfice comptable avant IS : $+600,000\text{ €}$.
    • Amende pénale et ex-TVS : charges non déductibles à l'IS (art. 39-2 et 206 CGI) $\rightarrow$ Réintégration de $+5,000 + 4,000 = +9,000\text{ €}$.
    • Dividendes régime mère-fille (art. 145 et 216 CGI) : déduction extracomptable de $100%$ des dividendes ($-100,000\text{ €}$) et réintégration de la quote-part de frais et charges (QPFC) de $5%$ ($+5,000\text{ €}$).
    • Plus-value à long terme sur titres de participation (art. 219, I-a quinquies CGI) : imposition au taux de $0%$, soit déduction extracomptable de la PV nette à LT ($-200,000\text{ €}$) et réintégration de la QPFC de $12%$ de la plus-value brute : $12% \times 200,000 = +24,000\text{ €}$.
  2. Calcul du résultat fiscal et de l'IS à $25%$ : $$\text{Résultat fiscal} = 600,000 + 9,000 - 100,000 + 5,000 - 200,000 + 24,000 = \mathbf{338,000\text{ €}}$$ $$\text{IS dû} = 338,000 \times 25% = \mathbf{84,500\text{ €}}$$

Exercice 11 — DCG UE 10 (Comptabilité approfondie) : Application du Règlement ANC n° 2022-06

Énoncé : Au cours de l'exercice $2026$ (soumis au règlement ANC n° 2022-06), une société industrielle :

  1. Cède pour $35,000\text{ € HT}$ une machine-outil acquise $80,000\text{ € HT}$ et amortie à hauteur de $50,000\text{ €}$ (renouvellement courant du parc matériel) ;
  2. Perçoit une indemnité d'assurance de $18,000\text{ €}$ couvrant des réparations d'entretien passées au compte 615 ;
  3. Comptabilise une dotation aux amortissements dérogatoires de $6,000\text{ €}$ sur un robot industriel. Précisez le classement comptable de chacune de ces trois opérations au compte de résultat selon le règlement ANC n° 2022-06.

Corrigé détaillé pas à pas :

  1. Cession courante de la machine-outil : Sous le règlement ANC n° 2022-06, une cession courante d'immobilisation corporelle ne relève plus d'un événement majeur et inhabituel. Elle est donc enregistrée en résultat d'exploitation : le prix de cession ($35,000\text{ €}$) est crédité au compte 757 (Produits des cessions d'immobilisations incorporelles et corporelles) et la VNC ($80,000 - 50,000 = 30,000\text{ €}$) est débitée au compte 657 (Valeurs comptables des immobilisations incorporelles et corporelles cédées).
  2. Indemnité d'assurance : Le compte 791 (Transferts de charges d'exploitation) étant supprimé par le règlement ANC n° 2022-06, l'indemnité d'assurance de $18,000\text{ €}$ est comptabilisée directement au crédit du compte de produit d'exploitation 7587 (Indemnités d'assurance).
  3. Dotation aux amortissements dérogatoires : S'agissant d'une écriture de nature purement fiscale, le règlement ANC n° 2022-06 la maintient expressément en résultat exceptionnel (débit 68725 par le crédit du compte 145 pour $6,000\text{ €}$).

Exercice 12 — DCG UE 6 (Finance d'entreprise) : Bilan fonctionnel, FRNG, BFR et Trésorerie Nette

Énoncé : À la clôture de l'exercice $N$, une société présente : Capitaux propres $= 700\text{ k€}$, Cumul des amortissements et dépréciations de l'actif $= 300\text{ k€}$, Provisions pour risques $= 50\text{ k€}$, Dettes financières $= 450\text{ k€}$ (dont $50\text{ k€}$ de concours bancaires courants), Actif immobilisé brut $= 1,100\text{ k€}$, Stocks et créances d'exploitation bruts $= 520\text{ k€}$ (hors $30\text{ k€}$ d'effets escomptés non échus — EENE), Dettes d'exploitation $= 260\text{ k€}$, Dettes hors exploitation $= 40\text{ k€}$, Disponibilités $= 180\text{ k€}$. Calculez le $\text{FRNG}$, le $\text{BFRE}$, le $\text{BFRHE}$ et la Trésorerie Nette ($\text{TN}$) après retraitement des EENE.

Corrigé détaillé pas à pas :

  1. Fonds de Roulement Net Global ($\text{FRNG}$) :
    • $\text{Ressources stables} = 700 + 300 + 50 + (450 - 50) = 1,450\text{ k€}$.
    • $\text{Emplois stables bruts} = 1,100\text{ k€}$.
    • $\text{FRNG} = 1,450 - 1,100 = \mathbf{350\text{ k€}}$.
  2. Besoin en Fonds de Roulement ($\text{BFRE}$ et $\text{BFRHE}$) avec réintégration des EENE ($30\text{ k€}$) :
    • $\text{BFRE} = (520 + 30) - 260 = 550 - 260 = \mathbf{290\text{ k€}}$.
    • $\text{BFRHE} = 0 - 40 = \mathbf{-40\text{ k€}}$ (ressource hors exploitation).
    • $\text{BFR global} = 290 - 40 = \mathbf{250\text{ k€}}$.
  3. Trésorerie Nette ($\text{TN}$) :
    • Par le haut du bilan : $\text{TN} = \text{FRNG} - \text{BFR} = 350 - 250 = \mathbf{+100\text{ k€}}$.
    • Par le bas du bilan : $\text{Trésorerie active} = 180\text{ k€}$ et $\text{Trésorerie passive} = 50\text{ k€ (CBC)} + 30\text{ k€ (EENE)} = 80\text{ k€}$, d'où $\text{TN} = 180 - 80 = \mathbf{+100\text{ k€}}$.

Exercice 13 — DCG UE 6 & DSCG UE 2 (Finance) : Choix d'investissement, FNT, VAN et CMPC

Énoncé : Une société (capitalisation boursière $V_{\text{CP}} = 80\text{ M€}$ avec $\beta_L = 1{,}25$, dette financière de valeur de marché $V_D = 20\text{ M€}$ au taux avant impôt $k_d = 4%$, taux sans risque $R_f = 3%$, prime de risque du marché $E(R_m) - R_f = 5{,}6%$, taux d'IS $\tau = 25%$) étudie un projet d'investissement de $I_0 = 300\text{ k€}$ amortissable linéairement sur $3$ ans (valeur résiduelle nulle). Le projet génère chaque année pendant $3$ ans un $\text{EBE}$ additionnel de $160\text{ k€}$, avec un $\text{BFRE}$ initial de $20\text{ k€}$ en $t = 0$ récupéré intégralement en $t = 3$.

  1. Calculez le coût des capitaux propres ($k_{\text{CP}}$) et le $\text{CMPC}$ de l'entreprise.
  2. Calculez les flux nets de trésorerie ($\text{FNT}_0, \text{FNT}_1, \text{FNT}_2, \text{FNT}_3$) et la $\text{VAN}$ du projet au $\text{CMPC}$.

Corrigé détaillé pas à pas :

  1. Calcul de $k_{\text{CP}}$ et du $\text{CMPC}$ :
    • Par le MEDAF : $k_{\text{CP}} = 3% + 1{,}25 \times 5{,}6% = 3% + 7% = 10%$.
    • Coût de la dette après IS : $k_d(1 - \tau) = 4% \times 0{,}75 = 3%$.
    • $\text{CMPC} = 10% \times \frac{80}{100} + 3% \times \frac{20}{100} = 8% + 0{,}6% = \mathbf{8{,}6%}$.
  2. Flux Nets de Trésorerie ($\text{FNT}$) et $\text{VAN}$ :
    • Dotation annuelle aux amortissements : $300 / 3 = 100\text{ k€/an}$.
    • $\text{CAF d'exploitation annuelle} = (160 - 100) \times 0{,}75 + 100 = 45 + 100 = 145\text{ k€/an}$.
    • En $t = 0$ : $\text{FNT}_0 = -300 - 20 = -320\text{ k€}$.
    • En $t = 1$ et $t = 2$ : $\text{FNT}_1 = \text{FNT}_2 = +145\text{ k€}$.
    • En $t = 3$ (avec récupération du BFRE de $20\text{ k€}$) : $\text{FNT}_3 = 145 + 20 = +165\text{ k€}$.
    • Actualisation à $8{,}6%$ : $\text{VAN}(8{,}6%) = -320 + \frac{145}{1{,}086} + \frac{145}{(1{,}086)^2} + \frac{165}{(1{,}086)^3} \approx -320 + 133{,}52 + 122{,}94 + 128{,}81 = \mathbf{+65{,}27\text{ k€}} > 0$. Le projet est fortement créateur de valeur.

Exercice 14 — DCG UE 11 (Contrôle de gestion) : Seuil de rentabilité, levier opérationnel et écarts sur coûts directs

Énoncé : Une division produit des composants vendus $50\text{ € HT}$ l'unité, avec un coût variable unitaire standard de $30\text{ €}$ (dont $2\text{ kg}$ d'alliage à $10\text{ €/kg}$) et des charges fixes annuelles de $400,000\text{ €}$.

  1. Pour des ventes annuelles de $30,000$ unités, calculez le chiffre d'affaires, le seuil de rentabilité en valeur et en quantités, l'indice de sécurité et le levier opérationnel.
  2. Pour la production réelle de $30,000$ unités, l'atelier a consommé $61,500\text{ kg}$ d'alliage achetés à $10{,}40\text{ €/kg}$. Décomposez l'écart sur matière première en écart sur coût ($\text{E/C}$) et écart sur quantité ($\text{E/Q}$).

Corrigé détaillé pas à pas :

  1. Analyse Coût-Volume-Profit :
    • $\text{CA} = 30,000 \times 50 = 1,500,000\text{ €}$ ; $\text{MCV unitaire} = 50 - 30 = 20\text{ €}$, soit $t_{\text{MCV}} = \frac{20}{50} = 40%$.
    • $\text{Seuil de rentabilité (SR)} = \frac{400,000}{0{,}40} = \mathbf{1,000,000\text{ €}}$ (soit $\frac{400,000}{20} = \mathbf{20,000\text{ unités}}$).
    • $\text{Indice de sécurité (IS)} = \frac{1,500,000 - 1,000,000}{1,500,000} = \frac{1}{3} \approx \mathbf{33{,}33%}$.
    • $\text{Résultat d'exploitation} = 30,000 \times 20 - 400,000 = 200,000\text{ €}$ et $\text{Levier opérationnel (LO)} = \frac{\text{MCV}}{R} = \frac{600,000}{200,000} = \mathbf{3}$.
  2. Décomposition de l'écart sur alliage pour $P_r = 30,000$ unités :
    • Quantité préétablie adaptée à la production réelle : $Q_p = 2\text{ kg} \times 30,000 = 60,000\text{ kg}$ à $c_s = 10\text{ €/kg}$ ($600,000\text{ €}$).
    • $\text{Écart sur Coût (E/C)} = (c_r - c_s) \times Q_r = (10{,}40 - 10{,}00) \times 61,500 = \mathbf{+24,600\text{ € (Défavorable)}}$.
    • $\text{Écart sur Quantité (E/Q)} = (Q_r - Q_p) \times c_s = (61,500 - 60,000) \times 10 = \mathbf{+15,000\text{ € (Défavorable)}}$.
    • Vérification : $\text{Écart total} = 24,600 + 15,000 = \mathbf{+39,600\text{ € (Défavorable)}}$.

Exercice 15 — Certification AMF (Calcul du score d'examen) : Règle du double seuil de 80 %

Énoncé : Trois candidats passent l'examen de la Certification AMF (120 questions : 33 questions « A » et 87 questions « C ») :

  • Candidat 1 : $26/33$ aux questions « A » et $82/87$ aux questions « C » ;
  • Candidat 2 : $30/33$ aux questions « A » et $69/87$ aux questions « C » ;
  • Candidat 3 : $27/33$ aux questions « A » et $70/87$ aux questions « C ». Indiquez pour chaque candidat s'il est admis ou ajourné en justifiant les calculs exacts.

Corrigé détaillé pas à pas :

  1. Seuils minimaux réglementaires (sans compensation) :
    • Catégorie « A » : $80% \times 33 = 26{,}4 \rightarrow$ il faut au minimum $27$ bonnes réponses sur $33$ ($\frac{27}{33} \approx 81{,}82%$, car $\frac{26}{33} \approx 78{,}79% < 80%$).
    • Catégorie « C » : $80% \times 87 = 69{,}6 \rightarrow$ il faut au minimum $70$ bonnes réponses sur $87$ ($\frac{70}{87} \approx 80{,}46%$, car $\frac{69}{87} \approx 79{,}31% < 80%$).
  2. Verdict par candidat :
    • Candidat 1 : Bien que sa moyenne globale soit de $\frac{108}{120} = 90%$, il n'a obtenu que $26/33$ ($78{,}79% < 80%$) au bloc « A » $\rightarrow$ Ajourné.
    • Candidat 2 : Il valide le bloc « A » ($30/33 = 90{,}91%$), mais n'obtient que $69/87$ ($79{,}31% < 80%$) au bloc « C » $\rightarrow$ Ajourné.
    • Candidat 3 : Il obtient $27/33$ ($\ge 80%$) au bloc « A » ET $70/87$ ($\ge 80%$) au bloc « C » $\rightarrow$ Admis.

Exercice 16 — Certification AMF (Bloc « A » — MIF 2) : Adéquation, caractère approprié et rétrocessions

Énoncé : Un client de détail se présente auprès d'une société de gestion pour confier $150,000\text{ €}$ en gestion sous mandat. Il refuse de communiquer le détail de son patrimoine global et de ses charges financières, mais souhaite exprimer ses préférences en matière de durabilité (ESG) et demande que le gérant perçoive des rétrocessions des fonds sélectionnés afin de réduire les frais fixes du mandat. Quelles sont les obligations réglementaires de la société de gestion sous MIF 2 ?

Corrigé détaillé pas à pas :

  1. Obligation d'abstention en l'absence des informations du test d'adéquation (Suitability) : Pour fournir un service de gestion de portefeuille pour le compte de tiers (ou de conseil en investissement), le PSI doit impérativement recueillir les informations sur les connaissances/expérience, la situation financière (y compris la capacité à subir des pertes) et les objectifs d'investissement (incluant les préférences de durabilité ESG). En cas de refus du client de communiquer les éléments relatifs à sa situation financière, MIF 2 fait interdiction absolue au PSI de conclure le mandat de gestion (une décharge signée par le client est juridiquement nulle).
  2. Interdiction absolue de conserver des rétrocessions (Inducements) en gestion sous mandat : En gestion sous mandat (comme en conseil indépendant), le PSI a l'interdiction stricte de percevoir et conserver toute rétrocession versée par des producteurs tiers d'instruments financiers. Si des rétrocessions sont perçues, elles doivent être intégralement reversées au client.

Exercice 17 — Certification AMF (Bloc « A » — Règlement MAR et LCB-FT)

Énoncé : Un analyste crédit d'une banque apprend à $10\text{ h }00$, dans le cadre d'un dossier confidentiel de financement d'acquisition, qu'une société cotée $X$ va lancer le lendemain matin une OPA avec une prime de $35%$ sur la société cotée $Y$. À $09\text{ h }15$ le même matin (avant d'avoir eu connaissance du dossier), cet analyste avait placé à titre personnel un ordre de vente à cours limité sur $500$ actions $Y$ qu'il détenait. À $10\text{ h }15$, il annule son ordre de vente sur $Y$. Commet-il un manquement au sens du Règlement européen MAR ?

Corrigé détaillé pas à pas :

  1. Qualification de l'information privilégiée (art. 7 MAR) : Le projet d'OPA imminente avec prime de $35%$ est une information précise, non publique, concernant directement l'émetteur $Y$, et susceptible d'avoir une influence sensible sur le cours de l'action $Y$.
  2. Qualification de l'annulation d'ordre en opération d'initié (art. 8.1 MAR) : L'article 8 paragraphe 1 du Règlement MAR dispose expressément qu'« Est également réputée être une opération d'initié l'utilisation d'une information privilégiée consistant à annuler ou à modifier un ordre concernant un instrument financier auquel se rapporte cette information, lorsque l'ordre a été passé avant que la personne concernée ne détienne l'information privilégiée ». L'analyste commet donc un manquement (et délit) d'initié caractérisé en annulant à $10\text{ h }15$ son ordre de vente passé à $09\text{ h }15$.

Exercice 18 — Certification AMF (Bloc « C » — Mathématiques obligataires et coupon couru)

Énoncé : Une obligation d'État de valeur nominale $1,000\text{ €}$, de taux facial annuel $3{,}65%$ (détaché chaque année le 1er mars, année non bissextile de $365\text{ jours}$), cote sur le marché secondaire $98{,}40%$ au pied du coupon. Le règlement-livraison d'un achat a lieu exactement $100\text{ jours}$ après le dernier détachement de coupon. Sa duration de Macaulay est de $D = 6{,}24\text{ ans}$ pour un taux de rendement actuariel de $y = 4{,}00%$.

  1. Quel est le montant exact en euros payé par l'acheteur par obligation (dirty price) ?
  2. Quelle est la sensibilité $S$ de l'obligation et quelle est la variation approximative de son prix si les taux du marché baissent de $50\text{ points de base}$ ($-0{,}50%$) ?

Corrigé détaillé pas à pas :

  1. Calcul du coupon couru et du prix de règlement :
    • Coupon couru en $%$ du nominal après $100\text{ jours}$ : $\text{CC} = 3{,}65% \times \frac{100}{365} = 1{,}00%$.
    • Prix total en $%$ du nominal (dirty price) : $98{,}40% + 1{,}00% = 99{,}40%$.
    • Montant payé par obligation de nominal $1,000\text{ €}$ : $1,000 \times 99{,}40% = \mathbf{994{,}00\text{ €}}$ ($984\text{ €}$ au pied du coupon $+ 10\text{ €}$ de coupon couru).
  2. Sensibilité et impact de la baisse des taux :
    • $S = \frac{D}{1 + y} = \frac{6{,}24}{1{,}04} = \mathbf{6{,}00}$.
    • Pour une baisse des taux $\Delta y = -0{,}50%$, la variation relative du prix est $\frac{\Delta P}{P} \approx -S \times \Delta y = -6 \times (-0{,}50%) = \mathbf{+3{,}00%}$ (le cours de l'obligation monte d'environ $3%$).

Exercice 19 — Certification AMF (Bloc « C » — Gestion de portefeuille et produits dérivés)

Énoncé : Un fonds actions $P$ a réalisé sur l'année une performance $R_p = 11%$ avec une volatilité (écart-type annuel) $\sigma_p = 15%$ et un bêta $\beta_p = 1{,}20$. Sur la même période, l'indice de référence (benchmark) a réalisé $R_m = 8%$ (avec une Tracking Error du fonds par rapport à l'indice égale à $\text{TE} = 4%$) et le taux sans risque est $R_f = 2%$.

  1. Calculez le Ratio de Sharpe, le Ratio de Treynor, l'Alpha de Jensen et le Ratio d'Information du fonds $P$.
  2. Pour protéger son portefeuille contre une baisse de l'indice tout en conservant le potentiel de hausse, quel instrument optionnel le gérant doit-il acheter ?

Corrigé détaillé pas à pas :

  1. Calcul des quatre indicateurs de performance ajustée du risque :
    • $\text{Ratio de Sharpe} = \frac{R_p - R_f}{\sigma_p} = \frac{11% - 2%}{15%} = \frac{9%}{15%} = \mathbf{0{,}60}$.
    • $\text{Ratio de Treynor} = \frac{R_p - R_f}{\beta_p} = \frac{11% - 2%}{1{,}20} = \frac{9%}{1{,}20} = \mathbf{7{,}5%}$ (ou $0{,}075$).
    • $\text{Alpha de Jensen } (\alpha_p) = R_p - [R_f + \beta_p(R_m - R_f)] = 11% - [2% + 1{,}20 \times (8% - 2%)] = 11% - 9{,}2% = \mathbf{+1{,}80%}$.
    • $\text{Ratio d'Information} = \frac{R_p - R_m}{\text{TE}} = \frac{11% - 8%}{4%} = \frac{3%}{4%} = \mathbf{0{,}75}$.
  2. Couverture optionnelle : Le gérant doit acheter des options de vente (Put) sur l'indice boursier (Protective Put) : en cas de baisse de l'indice en dessous du prix d'exercice $K$, le gain sur les Puts compense la baisse du portefeuille (plancher de protection), tandis qu'en cas de hausse du marché, il n'exerce pas les Puts et profite de la hausse moins la prime payée.

Exercice 20 — Certification AMF (Bloc « C » — Finance Durable : SFDR, Taxonomie et OPCVM 5/10/40)

Énoncé : Une société de gestion commercialise en France un OPCVM actions européennes classé « Article 8 » au sens du règlement SFDR, qui s'engage à détenir au minimum $30%$ d'investissements durables alignés sur la Taxonomie verte européenne.

  1. Quelle est la différence entre ce fonds « Article 8 » et un fonds « Article 9 » au sens du règlement SFDR, et quelles conditions une activité économique doit-elle réunir pour être alignée sur la Taxonomie européenne ?
  2. Le gérant souhaite investir $9%$ de l'actif net dans chacune de $5$ grandes valeurs européennes de la transition énergétique, le reste du portefeuille ($55%$) étant réparti entre $22$ valeurs à hauteur de $2{,}5%$ chacune. Ce portefeuille respecte-t-il la règle prudentielle OPCVM « 5 / 10 / 40 » ?

Corrigé détaillé pas à pas :

  1. SFDR (Articles 8 et 9) et Taxonomie européenne :
    • Un fonds Article 8 promeut des caractéristiques environnementales et/ou sociales (tout en vérifiant la bonne gouvernance des sociétés investies) et peut comporter une poche minimale d'investissements durables (ici $30%$), tandis qu'un fonds Article 9 a pour objectif l'investissement durable et doit être composé exclusivement ($100%$ hors liquidités et instruments de couverture) d'investissements durables.
    • Pour être alignée sur la Taxonomie européenne, une activité éligible doit réunir 4 conditions cumulatives : contribuer substantiellement à au moins 1 des 6 objectifs environnementaux, ne causer de préjudice important à aucun des 5 autres (DNSH), respecter les garanties sociales minimales (OCDE, OIT, ONU) et satisfaire aux critères d'examen technique.
  2. Vérification de la règle OPCVM « 5 / 10 / 40 » :
    • Chaque ligne individuelle ($9%$ et $2{,}5%$) respecte le plafond individuel maximal de $10%$ par émetteur.
    • En revanche, les $5$ lignes de $9%$ dépassent chacune le seuil de $5%$ et leur somme représente $5 \times 9% = \mathbf{45%}$ de l'actif net du fonds, ce qui dépasse le plafond cumulé de $40%$ autorisé pour l'ensemble des participations supérieures à $5%$. Le portefeuille ne respecte donc pas la règle 5/10/40 (le gérant doit ramener au moins l'une de ces 5 lignes à $5%$ ou moins pour que la somme des lignes $> 5%$ n'excède pas $40%$).